新沪科版七年级上册初中数学 2.2.3 整式加减 教学课件

1、第二章 整式加减2.2 整式加减2.2.3 整式加减目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.熟练进行整式的加减运算.（重点）2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（难点）学习目标新课导入现有1到5号五位同学，请你按要求排队. 3 2 1 4 5新课导入按男同学由高到矮排队2 5 3 4按男同学由矮到高排队4 3 5 211新课讲解 知识点1 整式的加减合作探究 我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和.如多项式x+x+1就是单项式x，+x，+1的和.问题1：如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多

2、项式是否相等？为什么？相等（加法交换律）新课讲解 知识点1 整式的加减问题2.任意交换x+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.可以得到6种不同的排列方式，即第一类：x+x+1， x+1+x， 第二类：x+x+1， x+1+x，第三类：1+x+ x，1+x+x.新课讲解 知识点1 整式的加减问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较美观？ x+x+1 ，问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较美观呢？这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或逐渐变大）的. 1+x+ x.各项中x的指数:2 1(常数) (常数)1 2新课讲解 知识点1 整式的加减 这样美观的

3、排列会为今后的计算带来方便.因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列.例如多项式 各项中x的指数： 2, 1, 3 , 常数按x的指数从大到小的顺序排列是 ，按x的指数从小到大的顺序排列是 .新课讲解 知识点1 整式的加减知识要点 把一个多项式按某个字母的指数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列. 把一个多项式按某个字母的指数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列.新课讲解例 规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式写下来.要求：1.按x的降幂排列；2.按y的升幂排列.注意：含有两个或两

4、个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.其它字母看作常数.1.按x的降幂排列11x7y535x33x2y27xy32y2.按y的升幂排列35x3 +2y 3x2y2 7xy3 11x7y5 7xy33x2y22y11x7y535x3新课讲解例解：有括号要先去括号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项 练一练：求上述两整式的差. 答案： 12x2+5x+7 求整式 与 的和.新课讲解 知识点1 整式的加减总结归纳3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算 2.整式加减实际上就是：

5、去括号、合并同类项.新课讲解 知识点2 整式的加减的应用 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c新课讲解 知识点2 整式的加减的应用解：小纸盒的表面积是（ ）cm2 大纸盒的表面积是（ ）cm 2（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm )22ab+2bc+2ca6ab+8bc+ 6ca新课讲解 知识点2 整式的加减的应用（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8b

6、c+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm )2（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 22新课讲解总结归纳 知识点2 整式的加减的应用整式加减解决实际问题的一般步骤： 根据题意列代数式； 去括号、合并同类项； 得出最后结果.课堂小结整式加减的步骤 整式加减的应用 整式的加减 去括号 合并同类项列代数式 当堂小练1. 计算:（1）（5a + 4c + 7b）+（5c 3b 6a）解：原式= 5a + 4c + 7b + 5

7、c 3b 6a= a + 4b + 9c（2）（8xy x2 + y2）（x2 y2 + 8xy）解：原式= 8xy x2 + y2 x2 + y2 8xy= 2x2 + 2y2当堂小练（3）（2x2 + 3x） 4（x x2 + ）解：原式= 2x2 + 3x 4x + 4x2 2= 6x2 x （4）3x2 7x （4x 3） 2x2解：原式= 3x2 （7x 4x + 3 2x2）= 3x2 7x + 4x 3 + 2x2= 5x2 3x 3当堂小练2. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm）,其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是a cm，计算：（1）窗户的面积；（2）窗户外框的总长.当堂小练解：（1）窗户的面积为 +4a2= （cm2）（2）窗户的外框总长是： a+2a3=a+6a =（+6）a（cm）当堂小练3. 观察下列图形并填表（单位：cm）.梯形个数123456n图形周长5a8a11a14a17a20a(3n+2)a拓展与延伸 （1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数.解：（1）10b + a；（2）列式表示上面的两位数与10的乘积.（2）10（10b + a）；