新华师大版八年级上册初中数学 1.平方根 教学课件

1、第十一章 数的开方2 11.1 平方根与立方根1.平方根目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.了解平方根的概念，并理解平方与开平方的关系;2.会求非负数的平方根. （重点）学习目标新课导入思 考要剪出一张面积为25cm的正方形纸片，正方形的边长是多少？新课讲解 知识点1 平方根的定义本章导图中提出的问题，就是已知正方形的面积为 25 cm ,求这个正方形的边长. 容易知道，这个正方形的边长是5 cm.上述问题实质上就是要求一个数，这个数的平方等于25.新课讲解如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根这就是说，如果

2、x2a，那么x叫做a的平方根 知识点1 平方根的定义求一个正数的平方根，需运用逆向思维法，寻找平方后等于这个正数的两个互为相反数的数要特别注意一个正数有两个互为相反数的平方根而并非只有一个正的平方根新课讲解例 1 求100的平方根.典例分析解：因为 10= 100,（10) =100,除了 10 和 10以外，任何数的平方都不等于100,所以100的平方根是10和10.也可以说，100的平方根是 10. 新课讲解练一练 下列说法正确的有()2是4的一个平方根；a2的平方根是a；2是4的平方根；4的平方根是2.A1个 B2个 C3个 D4个(中考黄冈)9的平方根是() A3 B C3 D3AA1

3、2新课讲解 知识点2 平方根的性质1. 144的平方根是什么？2. 0的平方根是什么？3. 4有没有平方根？为什么？试一试新课讲解 知识点2 平方根的性质平方根的性质：(1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；(2)0的平方根是0；(3)负数没有平方根 不能漏掉负的平方根新课讲解例 2 (1) 3a的其中一个平方根是5，求a的值 (2) 一个正数x的两个平方根分别是a2与2a1， 求a的值和这个正数x的值典例分析分析：(1)由平方根的定义知3a等于52；(2)正数x有两个平方根，分别是a2与2a1，所以a2与2a1互为相反数，即(a2)(2a1)0，解方程可求出a；根据x(a2)2，代入a的

4、值可求出x的值新课讲解解：(1)由平方根的定义得3a52.所以a22. (2)因为正数x有两个平方根，分别是a2与2a1， 所以(a2)(2a1)0，解得a1. 所以x(a2)2(12)29.总结 本题 (1)运用平方根的定义列方程； (2)运用平方根性质中两个平方根的关系列方程；通 过列方程运用方程思想求相关待定字母的值是数学 中常用的方法新课讲解练一练下列说法正确的是()A0的平方根是0 B1的平方根是1C1的平方根是1 D4的平方根是2A1分析：0的平方根是0，负数没有平方根。正数有两个平方根新课讲解 知识点3 开平方开平方的定义:求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。将一个正数开平方

5、，关键是找出它的算术平方根.平方运算与开平方运算互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根。新课讲解例 3 将下列各数开平方. (1) 49； (2) 0.01典例分析解：(1)因为7=49，所以 =7， 所以49的平方根为 =7. (2) 因为0.1=0.01，所以 =0.1， 所以0.01的平方根为 =0.01.总结 我们是通过观察，利用开平方与平方的关系来求平方根的. 通常可用计算器直接求出一个正数的算术平方根(有时得到的是近似值).新课讲解练一练2 (5)2的平方根是() A5 B25 C5 D 的平方根是() A B. C D.1CC课堂小结平方根平方根的定义平方根的性质开平方正数有2个平方根0的平方根是0负数没有平方根 求下列各数的平方根和算术平方根。（1） ；（2）0.0004；（3）(6)2；（4）256 当堂小练当堂小练当堂小练3. 判断下列说法是否正确.正确正确不正确，是 4.D拓展与延伸 求下列各式中的x。（1）x23610； （2）(x+1)2289； 解：（1）x23610，x23