《微积分基本定理》导学案_第1页
《微积分基本定理》导学案_第2页
《微积分基本定理》导学案_第3页
《微积分基本定理》导学案_第4页
《微积分基本定理》导学案_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、 /4sx-14-(2-2)-0261.6微积分基本定理导学案编写：刘威审核：陈纯洪编写时间:2014.5.13班级组名姓名等级【学习目标】通过实例，直观了解微积分基本定理的含义，会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分；通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，使学生直观了解微积分基本定理的含义，并能正确运用基本定理计算简单的定积分。【重点与难点】：重点：微积分基本定理(牛顿-莱布尼兹公式及其运用难点：微积分基本定理的含义【知识链接】1、复习：(1)导数的定义及运算法则；(2)定积分的概念及用定义计算2、利用定积分的定义计算12-dx1x从前面的学习中可以发现,虽然被积函数f(x)=X3非常简

2、单,但直接用定积分的定义计算I1X3dx的值却比较麻烦.0那么,有没有更加简便、有效的方法求定积分呢?另外,我们已经学习了微积分学中两个最和最重要的概念:导数和定积分，这两个概念之间有没有内在的联系呢?我们能否利用这种求定积分呢？【学习过程】知识点一：微积分基本定理自学教材51一53页探究一下导数和定积分的联系.探究:如图1.6-1,一个作变速直线运动的物体的运动规律是s=s(t).由导数的概念可知，它在任意时刻t的速度v(t)=s(t)设这个物体在时间段a,b内的位移为S,你能分别用s(t)、v(t)表示ST?物体的位移S是函数S=s(t在t=b处与t=a处的函数值之差即S=另一方面，我们还

3、可以利用定积分，由v(t)来求位移S.用分点a=ttttb或ab，此公式都成立。3、微积分基本定理的简单证明过程，了解即可。知识点二：利用微积分基本定理求定积分阅读教材53-54，完成下列问题例1:计算下列定积分:(1)Jtdx;(2)J3-2x22x-dx;(3)JX2丿(2cosx+sinx一1)dx例2:设f(x)二2x50 x11x2感悟提升：微积分基本定理揭示了导数和定积分之间的内在联系,同时它也提供了计算定积分的一种计算定积分jbf(x九的关键是找到满足F(x)=f(x)的函数F(x)通常,我们可以运用基本:函数的求导公式和导数的四则运算法则从反方向求出F(x).【小结】微积分基本定理(牛顿莱布尼茨公式)：变速直线运动中位移函数与速度函数的联系：利用微积分基本定理求定积分的方法步骤：【当堂检测】计算下列各定积分：(1)j2(4-2x)(4-x2)(2)j-x(1-;x)dx(3)01j2(ex-)dx1x(1)计算定积分j3兀sinxdx的值

人人文库> 全部分类> 图纸下载 > 毕业设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论