平行四边形复习27张课件

1、第4章平行四边形复习 有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你能帮他补全平行四边形吗？问题1.画一画：D平行四边形的性质平行四边形的判定边角对角线对边平行且相等对角相等；邻角互补对角线互相平分BDABCDACBDACO两组对边分别平行的四边形一组对边平行且相等的四边形两组对边分别相等的四边形对角线互相平分的四边形对称性中心对称图形基础应用1.如图: 在 ABCD中, DAB的平分线 AE交CD于点E, BC=9，AB=15， 则 CE= . ABCDE123

2、6915996若平分AB，则=2. 如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD 交于点O, ABCDO(A) (B) (C) (D) 2 3 4 5EF则图中共有( )对全等三角形. 6 7 8CBEF过O交AD于E，交BC于F，AB=5， BC=6， OE=2， 则四边形EFCD的周长是 ( ) 1315 17C5522基础应用3.如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD 交于点O, ABCDOEF直线过O交AD于E，交BC于F，若 ABCD的面积为18,则阴影面积是 oABCDP若点是对角线上任一点，则吗？应用拓展3. 如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD 交于点O,直线过O交AD于E，

3、交BC于F，EF若点，分别是，的中点。（）求证：四边形是平行四边形。（）若直线绕点O旋转，交直线AD于E，交直线BC于F，上述结论还成立吗？应用拓展EmGH（）若直线绕点O旋转，交直线AD于E，交直线BC于F，上述结论还成立吗？应用拓展.平行四边形一边长为 10 ,则它的两条对角线可以是( )练习:A、6 ,8 B、8, 12 C、8, 14 D、6, 142.如图，O为ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点 F，若SABCD12，则SDOE的值为 ( ) A1 B1.5 C2 D2.253.已知ABCD的周长为16，AC与BD相交于点O，OEAC交AD于E，求DCE的周长ODC

4、BAE 5.在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:ABCD AD=BC A=C AD BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是 (只填序号)ABCD4.下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面 镶嵌的是( ). A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 应用拓展6.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,ADE和BCF都是等边三角形.求证:BD和EF互相平分.ABCFDE1231+2+3=?正五边形可以镶嵌吗？原来拼不了！为什么?正五边形不能密铺!ABCD的周长为32cm, ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE：ED=3：2，则AB AB

5、CDEABCDE如图，在 ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。画一画ADCBEFGHO已知四边形ABCD。从ABDC AB=DC ADBC AD=BC A=C B=D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形？请具体写出这些组合。ACDB 答案还可以发现：1对称性：中心对称对角线的交点是它的对称中心 中心对称的四边形是平行四边形2与平四边形有关的面积问题：AEBCCDAFDCBAEABCDFEABCD已知 ABCD中，直线MN / AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N

6、，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。基础应用基础应用2.已知：如图，BD是ABC的角平分线， DE/CB交AB于E， EF/AC交BC于求证：BEFC FEDCBA证明： DE/CB， EF/AC四边形CDEF是平行四边形 EDFC BD是ABC的角平分线，ABDCBDDE/CB， EDBCBDABD EDB BEED BEFC现在我们来探讨以下问题:(1)若把图4-18的四边形ABCD改成一个三角形,并保持面积不变,可怎样改?你有多少种不同的改法?(2)已知四边形ABCD(图4-18).若把它改成一个以AB为一条底边的梯形或平行四边形,并保持面积不变,可怎样改?请画图说明. 探究活动练习

7、：如图,一块草地的中间有一条宽度不变的弯路,ACBD,CEDF.请给出一种方案,把道路改直,且草地的种植面积保持不变. 答案:改直方案如下图:CMAE,DNBF.AM,BN为改直后道路的两条边沿. 如图，村子里有一四边形的池塘，在它的四个角的顶点A、B、C、D处均种了一棵大核桃树。村子准备开挖池塘建养鱼塘，想使池塘的面积扩大1倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问能否实现这一构想？若能，请你画出图形；若不能，请说明理由。拓展提高11、已知:如图,O是等边三角形ABC内任意一点,ODBC,OEAC,OFAB,点D,E,F分别在AB,BC,AC上.求证:OD+OE+OF

8、=BC.AFOEDBCMN12、请说出“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题这个逆命题是真命题吗？请证明你的判断. 我们知道,三角形的三条中线交于一点.这一点 叫做三角形的重心.三角形的重心分每一条中线的比为12(重心到每边的中点距离重心到所对角的顶点的距离).你能证明这个命题吗?三角形的重心有一个重要的几何性质:ABCDEFG探索提高证明一：连结EF，利用三角形的中位线按理证明已知:如图,AE,BF,CD是ABC的三条中线,且相交于点G.分析:要证明GEGA=12,可以考虑折半法(如取GA的中点M,GB的中点N).转化为证明AM=MG=GE,BN=NG=GF.分别连接FE,EN,NM,MF.求证:GEGA=GFGB=GDGC=12.ABCDEFGM N从而借助于三角形的中位线构造平行四边形来获得证明.证明二：证明:取GA的中点M,GB的中点N,分别连接FE,EN,NM,MF.F,E是AC,BC的中点, FEMN,FE=MN.ABCDEFGM N四边形FENM是平行四边形.MG=