数学分析的知识点总结（优秀2篇）

1、Word 数学分析的知识点总结（优秀2篇） 数学分析的学问点总结（优秀2篇）由第八区为您收集整理，盼望在您写作【高中数学必修5学问点】时能有一些参考与启发。 数学分析的学问点总结 篇一 圆的方程 1、圆的定义：平面内到肯定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。 2、圆的方程 （1）标准方程，圆心，半径为r； （2）一般方程 当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为 当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。 （3）求圆方程的方法： 一般都采纳待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个自立条件，若利用圆的标准方程， 需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F； 另外要

2、留意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。 高中数学必修二学问点总结：直线与圆的位置关系： 直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种状况： （1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有； （2）过圆外一点的切线：k不存在，验证是否成立k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【肯定两解】 （3）过圆上一点的切线方程：圆（xa）2+（yb）2=r2，圆上一点为（x0，y0），则过此点的切线方程为（x0a）（xa）+（y0b）（yb）=r2 4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。 设圆， 两圆的位置关系常通过

3、两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。 当时两圆外离，此时有公切线四条； 当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条； 当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线； 当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线； 当时，两圆内含；当时，为同心圆。 留意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线 4、空间点、直线、平面的位置关系 公理1：假如一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是全部的点都在这个平面内。 应用：推断直线是否在平面内 用符号语言表示公理1： 公理2：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共

4、直线 符号：平面和相交，交线是a，记作=a。 符号语言： 公理2的作用： 它是判定两个平面相交的方法。 它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。 它可以推断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。 公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 推论：始终线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。 公理3及其推论作用：它是空间内确定平面的依据它是证明平面重合的依据 公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行 空间直线与直线之间的位置关系 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 异面直线性质：既不平行，又不相交。 异面直线判定：过

5、平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是（0，90，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线相互垂直。 求异面直线所成角步骤： A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特别的位置，顶点选在特别的位置上。B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角 （7）等角定理：假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。 （8）空间直线与平面之间的位置关系 直线在平面内有很多个公共点。 三种位置关系的符号表示：aa=Aa （9）平面与平面之间

6、的位置关系：平行没有公共点； 相交有一条公共直线。=b 5、空间中的平行问题 （1）直线与平面平行的判定及其性质 线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。 线线平行线面平行 线面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交， 那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行 （2）平面与平面平行的判定及其性质 两个平面平行的判定定理 （1）假如一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 （线面平行面面平行）， （2）假如在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。 （线线平行面面平行）， （3）

7、垂直于同一条直线的两个平面平行， 两个平面平行的性质定理 （1）假如两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。（面面平行线面平行） （2）假如两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行线线平行） 7、空间中的垂直问题 （1）线线、面面、线面垂直的定义 两条异面直线的垂直：假如两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线相互垂直。 线面垂直：假如一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。 平面和平面垂直：假如两个平面相交，所成的二面角（从一条直线动身的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。 （2）垂直关

8、系的判定和性质定理 线面垂直判定定理和性质定理 判定定理：假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。 性质定理：假如两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 面面垂直的判定定理和性质定理 判定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。 性质定理：假如两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。 9、空间角问题 （1）直线与直线所成的角 两平行直线所成的角：规定为。 两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。 两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a

9、，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。 （2）直线和平面所成的角 平面的平行线与平面所成的角：规定为。平面的垂线与平面所成的角：规定为。 平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。 求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。 在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线， 在解题时，留意挖掘题设中两个主要信息：（1）斜线上一点到面的垂线；（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。 （3）二面角和

10、二面角的平面角 二面角的定义：从一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。 两相交平面假如所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，假如两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角 求二面角的方法 定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角 垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

11、数学的学习方法 1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思索、好动手、重归纳、留意应用。同学在学习数学的过程中，要把老师所传授的学问翻译成为自己的特别语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、用心上课、准时复习、自立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 2、准时了解、把握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来把握它。中学数学学习要重点把握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类争论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 3、逐步形成“以我为主”的学

12、习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去猎取的。学习数学就要乐观主动地参加学习过程，养成实事求是的科学态度，自立思索、勇于探究的创新精神。 4、记数学笔记，特殊是对概念理解的不同侧面和数学规律，老师在课堂中拓展的课外学问。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 高中数学学问点有哪些 1、混淆命题的否定与否命题 命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的推断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。 2、忽视集合元素的三性致误 集合中的元素具有确定

13、性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特殊是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。 3、推断函数奇偶性忽视定义域致误 推断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，假如不具备这个条件，函数肯定是非奇非偶函数。 4、函数零点定理使用不当致误 假如函数y=f（x）在区间a，b上的图像是一条连续的曲线，并且有f（a）f（b）0时，不能否定函数y=f（x）在（a，b）内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要留意这个问题。

14、5、函数的单调区间理解不准致误 在讨论函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、查找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。 6、三角函数的单调性推断致误 对于函数y=Asin（x+）的单调性，当0时，由于内层函数u=x+是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全根据函数y=sin x的单调区间解决；但当0）的函数，在应用基本不等式求函数最值时，肯定要留意ax，bx的符号，必要时要进行分类争论，另外要留意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。 数学分析的

15、学问点总结 篇二 高中数学复习的五大要点分析 一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成 在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个特别普遍的现象。主要表现为平常复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿不了高分！这主要是由于： （1）对复习的学问点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础学问点的挖掘，数学老师肯定都会反复强调基础的重要性。假如不重视对学问点的系统化分析，不能构成一个整体的学问网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深化理解高考典型例题的思维方法。 （2）复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清楚，而思维不清楚就会促使复习没有效率。建议大家在开头一个学科

16、的复习之前，先静下心来仔细想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情，然后仔细去做，同时需要很高的留意力，只有这样才会有很好的效果。 （3）在第一轮复习阶段，学习的重心应当转移到基础复习上来。 因此，建议广阔同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，肯定要静下心来，仔细的揣摩每个学问点，弄清每一个原理。只有这样，一轮复习才能显出成效。 二、注意教材、注意基础，忌盲目做题 要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把缘由简洁的归结为马虎，从而忽视了对基本概念

17、的把握，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成果与心理感觉的偏差。 可见，数学的基本概念、定义、公式，数学学问点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点也是难点的函数部分为例，就必需把握函数的概念，建立函数关系式，把握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。 三、抓薄弱环节，做好复习的针对性，忌无方案 每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点，更有不同点。在复习课上，老师只能针对性去解决共同点，而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思索，与同学们的争论，并向老师提问来解决问题，我们提倡同学多问

18、老师，要敢于问。每个同学必需了解自己把握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们留意：在你问问题之前先经过自己思索，不要把不经过思索的问题就直接去问，由于这并不能起到更大作用。 高三的复习肯定是有方案、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习特别具有针对性，对于全部学问点的地毯式轰炸，肯定要做到不缺不漏。因此，仅靠简洁做题是达不到一轮复习应当具有的效果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的状况下肯定要回归课本，留意教材上最清楚的概念与原理，注意对学问点运用方法的总结。

19、四、在平常做题中要养成良好的解题习惯，忌不思 1、树立信念，养成良好的运算习惯。部分同学平常学习过程中自信念不足，做作业时免不了相互对答案，也不仔细找出错误缘由并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平常都以为是马虎，其实这就是一种特别不好的习惯，必需在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平常解题中存在的详细问题，逐题找出缘由，看其是行为习惯方面的缘由，还是学问方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。 2、做好解题后的开拓引申，培育一题多解和举一反三的力量。解题力量的培育可以从一题多解和举一反三中得

20、到提高，因而解完题后，需要再回味和引申，它包括对解题方法的开拓引申，即一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。 考虑的愈广泛愈深刻，获得的思路愈宽阔，解法愈多样；及对题目做开拓引申，引申出新题和新解法，有利于培育同学们的发散思维，激发制造精神，提高解题力量： （1）把题目条件开拓引申。 把特别条件一般化；把一般条件特别化；把特别条件和一般条件交替变化。 （2）把题目结论开拓引申。 （3）把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成不同的题型。俗称为“一题多变”但其解法仍类似，按其解法而言，这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。 3、提高解题速度，把握解题技

21、巧。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的奇妙与简捷；二是对常规解法的把握是否达到高度的娴熟程度。 五、学会总结、归纳，训练到位，忌题量不足 我在暑期上课的时候发觉，许多同学都是一看到题目就开头做题，这也是一轮复习应当避开的地方。做题假如不注意思路的分析，学问点的运用，效果可想而知。因此建议同学们在做题前要把老师上课时复习的学问再回顾一下，梳理学问体系，回顾各个学问点，对所学的学问结构要有一个完整清晰的熟悉，仔细分析题目考查的学问，思想，以及方法，还要学会总结归纳不留下任何学问的盲点，在一轮复习中要留意对各个学问点的细化。这个过程不需要很长的时间，而且到了后续阶段会越来越娴熟。因此，养成良

22、好的做题习惯，有助于训练自己的解题思维，提高自己的解题力量。 实践出真知，充分的题量是把理论转化为力量的一种保障，在足够的题目的练习下不仅可以更扎实的把握学问点，还可以更深化的了解学问点，避开消失“会而不对、对而不全”的现象。由于高考依旧是以做题为主，所以解题力量是高考分数的一个直接反映，尤其是数学试题。而解题力量不是三两道题就能提升的，而是要大量的反复的训练、仔细细致的推敲才会有较大的提升。有句话说的好，“量变导致质变”，因此，同学们在每章复习的时候，肯定要做足够的题，才能够充分的理解这一章的内容，才能够做到对这一章学问点的娴熟运用。 但是，大量训练肯定不是题海战术。由于针对每章节做题都有目

23、标，同时做题训练都需要不断的总结，既要横向总结，也要纵向深化。只要在每章节做题做到肯定程度的时候都能感觉到这一章的学问点有哪些，典型题型有哪些，方法和技巧有哪些，换句话说，假如随机抽取一些近几年关于这一章的高考题都会做，那我认为就可以了。 高中数学学问点归纳 1、必修课程由5个模块组成： 必修1：集合，函数概念与基本初等函数（指数函数，幂函数，对数函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面对量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上全部的学问点是全部高中生必需把握的，而且要懂得运用。 选修课程分为4个系列：