西南大学22春0044《线性代数》在线作业答案

1、西南大学 培训与继续教育学院课程代码： 0044 学年学季：20221窗体顶端单项选择题1、（ ）2、（ ）3、（ ）41324、（ ）5、（ ）A的列向量组线性无关A的列向量组线性相关A的行向量组线性无关A的行向量组线性相关6、（ ）7、（ ）2,4,61, 2, 31/2, 1, 3/22, 1, 2/38、（ ）必有一列元素全为0必有两列元素对应成比例必有一列向量可有其余列向量线性表示任一列向量是其余列向量的线性组合9、（ ）有无穷多个解以上选项都不对存在唯一解无解10、（ ）11、在下列矩阵中，可逆的矩阵是（ ）12、（ ）13、下列关于未知量x,y,z的方程是线性方程的是（ ）14、

2、（ ）A. 0，1，21，2，31，2，3，40，1，2，315、（ ）16、（ ）-212-117、（ ）1648-16-4818、（ ）-10105-519、（ ）20、 （ ）21、（ ）1628422、设A为n阶方阵, 且秩R(A) =rn, 那么A的列向量组的秩 （ ）F. 小于r等于n等于r大于r23、（ ）24、（ ）将B矩阵的第二行加到第一行将B矩阵的第二列加到第一列AB=BAr(AB)=225、以123456为标准排列，则排列253146的逆序数是（ ）435226、设A,B均为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,则有（ ）27、（ ）E.28、（ ）存在非零解无解以上选项都不对只有

3、零解29、设3阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为-1，1，-7. 则|B| =（ ）121/121/7730、设n阶方阵A秩为n，下式不正确的是（ ）31、（ ）-3-22332、（ ）33、（ ）34、 （ ）35、（ ）无解以上选项都不对有无穷多个解存在唯一解36、（ ）37、如果n阶矩阵A的一个特征值为3, 那么必有（ ）38、（ ）-232039、（ ）321040、（ ）以上选项都不对41、（ ）(1，1，0)(-3，0，2)(0，-1，0)(2，1，1)42、以123456为标准排列，则排列154236的逆序数是（ ）532443、（ ）44、（ ）45、（ ）423146、（

4、）210，11，247、（ ）B.A48、（ ）49、（ ）132450、（ ）3判断题51、齐次线性方程组的基础解系是该方程组的所有解向量构成的向量组的极大无关组。（ ）A.B.52、（ ）A.B.53、若两个向量组等价，则它们的极大无关组也等价。（ ）A.B.54、矩阵左端乘上若干个初等矩阵就是对矩阵实施若干次初等列变换。（ ）A.B.55、设A、B均为n阶可逆矩阵，且AB=BA，则AB-1=B-1A.。（ ）A.B.56、。（ ）A.B.57、如果两个向量组中的向量个数相等，则这两个向量组等价。（ ）A.B.58、（ ）A.B.59、由mxn个数按一定顺序构成的有m行n列的数表称为mxn

5、矩阵。（ ）A.B.60、。（ ）A.B.61、（ ）A.B.62、任意m+1个m维向量 必然线性相关。（ ）A.B.63、设A为2阶方阵，则|-5A|= 25|A|。（ ）A.B.64、（ ）A.B.65、不同特征值对应的特征向量必线性无关。（ ）A.B.66、满秩方阵等价于同阶单位阵。（ ）A.B.67、单位矩阵的所有元素都是1。（ ）A.B.68、一个非零实对称矩阵一定对应一个二次型。（ ）A.B.69、。（ ）A.B.70、初等矩阵的行列式都等于1。（ ）A.B.71、若A、B为两个不可逆的同阶方阵，两矩阵的行列式都为0。（ ）A.B.72、如果n阶方阵A有n个线性无关的的特征向量，则

6、A可对角化。（ ）A.B.73、（ ）A.B.74、若齐次线性方程组Ax =0仅有零解，则A的列向量组一定线性无关。（ ）A.B.75、设A、B为两个不可逆的同阶方阵，两矩阵的秩相等.（ ）A.B.76、在方阵中，对应于同一特征值的特征向量线性相关。（ ）A.B.77、（ ）A.B.78、对矩阵实施初等列变换就是在矩阵右端乘上若干个初等矩阵。（ ）A.B.79、（ ）A.B.80、若Ax=b(b0)有唯一解，则Ax=0只有零解。（ ）A.B.81、（ ）A.B.82、两个同型矩阵的行数相同且列数也相同。（ ）A.B.83、将线性方程组中所有常量按位置顺序构成的矩阵为系数矩阵。（ ）A.B.84、。（ ）A.B.85、若线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等，则该方程组有无穷解。（ ）A.B.86、。（ ）A.B.87、矩阵的乘积满足结合律。（ ）A.B.88、。（ ）A.B.89、。（ ）A.B.90、A.B.91、（ ）A.B.92、线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等，那么该方程组一定有无穷解。（ ）A.B.93、如果线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩不相等，那么该方程组有