相似三角形的判定数学教学教案五

1、相似三角形的判定数学教学教案5【教学目标】1、掌握相似三角形的判定定理1 。2、会用三角形相似的判定定理1，来证明有关问题;3、通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，使学生进一步领悟类比的思想方法。 【重点和难点】理解相似三角形的判定定理1，并能用其来解决有关问题 【教 具】三角板、多媒体设备 【教学设计】一、复习旧知识，运用类比的思想方法引导学生提出问题1、什么叫相似三角形?怎么表示?(在学生回答完后，教师总结)对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。(注意：三角形相似不一定限定在两个三角形之间，可以是两个以上，但不能是一个。)表示：如果?ABC与?DEF相似，则

2、记作?ABC?DEFABACBC?用数学符号表示：A=D，B=E，C=F，且DEDFEF，?ABC?DEF. 注意：与三角形全等的书写类似，表示对应角的字母顺序需要一样2、上节课我们还学习了一个判定两三角形相似的定理，哪位同学能说说?学生回答完之后投影：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.AAEDADEBCB图(1)CD图(2)EB图(3)C3、除了用定义和上面的定理来判定三角形相似外，还有什么方法可判定两个三角形相似?我们知道判定两个三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么类似地，判定两个三角形相似还

3、有哪些方法?今天我们开始来研究这个问题。二、讲授新课1、观察你和同伴的三角尺，同样角度(30度与60度，或45度与45度)的三角尺，它们相似吗?2、任意画两个三角形，使三对角分别对应相等，再量一量对应边，看看是否成比例.3、师生共同总结4、结论：三角形相似判定方法1：两角分别相等的两个三角形相似5、已知：如图(4)所示，在?ABC与?ABC中，若A=A，B=B，试猜想：?ABC与?ABC是否相似?并证明你猜的结论。ACB图(4)ABC让学生思考讨论，从图形的外观，绝大多数学生会猜这两个三角形相似。结论的证明以教师讲授为主，并引导学生思考：根据题设条件，难于用定义来证明，因为用定义来证明需要的条

4、件较多，所以不妨考虑用定理来证明。为此，需要构造出符合定理条件的图形：在?ABC中，作BC的平行线，且在?ABC中截得的三角形与?ABC又有着非常紧密的联系(全等)，这样师生共同分析，完成证明。教师把证明过程投影到屏幕。证明：在?ABC 的边AB上截取AD=AB，过点D作DEBC，交AC于点E，则有?ADE?ABC. ADE=B， B=B， ADE=B. 又A=A ，AD=AB， ?ADE ?ABC. ?ABC ?ABC.AA DECCBB告诉学生，如图(5)、图(6)这样作辅助线也可以证明这个问题。AEDABCCBDE 图(6)图(5)最后师生共同归纳，得出结论：(投影)思考：如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似?例2、 如图，ABC中，DEBC， EFAB，证明： ADEEFC.证明 DEBC，EFAB， ADE=B=EFC，AED=C， ADEEFC (两组对应角相等，两三角形相似)想一想：如果D恰好是AB的中点，那么E是AC的中点吗?此时DE和BC