【课件】集合的基本运算 课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1、第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算学习目标理解交集与并集的概念，并运用相关知识解决有关运算准确理解符号之间的区别与联系能利用Venn图、数轴求解关于集合的问题通过本次学习，掌握数形结合的数学思想方法课堂回顾A中的元素都是B中的元素A与B相等Veen图符号表示A是B的子集Veen图符号表示A是B的真子集Veen图符号表示不含任何元素集合空集A(B)A=BB AB A情景导入问题1 在运动会上某班参加百米赛跑的有4名同学，参加跳高比赛的有6名同学，既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学有2名同学那么这些同学之间有什么关系？问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期的

2、三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖那么该班都有哪些同学连续两个学期都是三好学生？问题3 集合 A 直角三角形； B 等腰三角形； C 等腰直角三角形那么这三个集合之间有什么关系？我们知道，实数有加、减、乘、除等运算，集合是否也有类似的运算呢？Part 1什么是并集举例说明观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗?(1 ) A= 1 ,3 ,5 ,B= 2,4 ,6 ,C= 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ;(2)A=x|x是有理数,B=x|x是无理数,C=x|x是实数.在上述两个问题中：集合A，B与集合C之间都具有这样一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集

3、合B的元素组成的.并集的概念概念：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集记作：AUB读作：A并B即AB=x|xA,或xB这样，在问题(1)(2)中，集合A与B的并集是C，即AB=C.A BABVenn 图图形语言用Venn 图表示并集：（1）A与B有公共元素，互不包含（2）A与B没有公共部分A BA BB AA B A(B)(5) A=B 补充说明（1）求两个集合的并集是集合的一种运算，结果任是一个集合，它是属于集合A或集合B的元素组成的（2）并集概念中的“或”指的是只满足其中一个条件即可。符号语言“xA，或xB”分为三种情况：1、元素属于A但不属于B。即:

4、x|xA,但x B2、元素属于B但不属于A。即:x|xB,但x A3、元素既属于A又属于B。即:xA且xB=AB例题分析例1 设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB.解:AB=4,5,6,83,5,7,8= 3 ,4 ,5,6 ,7 ,8 .例2 设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3,求AB.解:AB=x|-1x2x|1x3=x| -1x3.可以利用数轴直观表示例2中求并集AB 的过程：在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次，如元素5.8. -1 0 1 2 3 4 xPart 2什么是交集举例说明观察下面的集合，集合A，B与集合C之间有什么关系?A = 2

5、,4,6 ,8,10 ,B = 3 ,5 ,8 ,12 ,C = 8 ;A=x|x是立德中学今年在校的女同学，B=x|x是立德中学今年在校的高一年级同学)，C=x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学.在上述两个问题中，集合C是由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的.概念：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的交集记作：AB读作：A交B即AB=x|xA,且xB这样,在上述问题(1)(2)中,AB=C.交集的概念A AB BVenn 图图形语言用Venn 图表示交集（1）A与B有部分公共元素（2）A与B没有公共元素， AB= A BA BB AA B A(B)(5) AB= A=B AB举例说明.P l llll lPart 3补集与全集举例说明全集与补集的概念AVenn 图补充说明德摩根定律UA BABUA BUA BUA BUA B德摩根定律UA BABUA BUA BUA BUA B举例说明Part 4 并集、交集与补集的性质并集、交集与补集的性质并集交集补集Part