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1、 1.1.1 空间向量及其线性运算复习引入 章前图展示的是一个做滑翔伞运动的场景.可以想象，在滑翔过程中，飞行员会受到来自不同方向、大小各异的力，例如绳索的拉力、风力、重力等.显然这些力不在同一个平面内，联想用平面向量解决物理问题的方法，能否把平面向量推广到空间向量，从而利用空间向量研究滑翔运动呢？下面我们类比平面向量研究空间向量，先从空间向量的概念和表示开始.新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索你能证明这些运算律吗？证明结合律时，与证明平面向量的结合律有什么不同？新知探索由以上证明可以看出，证明空间向量的加法结合律时，由于三个向量可能不同在任何一个平面内，因此证明方法与平面向量有所区别.

2、对于空间向量线性运算的其他运算律，它们都只涉及同一平面内的向量，因此证明方法与平面向量相同.新知探索新知探索新知探索新知探索 我们知道，任意两个空间向量总是共面的，但三个空间向量既可能是共面的，也可能是不共面的.那么，什么情况下三个空间向量共面呢？新知探索新知探索答案：，.例析练习题型一：空间向量有关概念的辨析练习方法技巧： 空间向量有关概念问题的解题策略(1)两个向量的模相等，则它们的长度相等，但方向不确定，即两个向量(非零向量)的模相等是两个向量相等的必要不充分条件；(2)熟练掌握好空间向量的概念，零向量、单位向量、相等向量、相反向量的含义以及向量加减法的运算法则和运算律是解决问题的关键；

3、(3)判断有关向量的命题时，要抓住向量的两个主要元素：大小和方向，两者缺一不可，相互制约.练习练习题型二：空间向量的线性运算答案：ABCD.练习方法技巧：1.空间向量加法、减法运算的两个技巧(1)巧用相反向量：向量减法的三角形法则是解决空间向量加法、减法的关键，灵活运用相反向量可使向量首尾相接.(2)巧用平移：利用三角形法则和平行四边形法则进行向量加、减法运算时，务必注意和向量、差向量的方向，必要时可采用空间向量的自由平移获得运算结果.练习方法技巧：2.利用数乘运算进行向量表示的技巧(1)数形结合：利用数乘运算解题时，要结合具体图形，利用三角形法则、平行四边形法则，将目标向量转化为已知向量.(2)明确目标：在化简过程中要有目标意识，巧妙运用中点性质.练习练习题型三：空间向量的共面问题练习练习课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结作业(1)整

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