新北师大版八年级下册初中数学 课时1 旋转及其性质 教学课件

1、第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转课时1 旋转及其性质 旋转及相关概念 旋转的性质.（重点、难点）学习目标新课导入观察下面现象行驶汽车的轮子新课讲解 知识点1 旋转及相关概念在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.新课讲解新课讲解这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转角AoB新课讲解例典例分析 下列运动属于旋转的是() A篮球的滚动 B钟摆的摆动 C气球升空的运动 D一个图形沿某条直线对折的过程分析：按旋转的定义判断B新课讲解例典例分析如图所示，ABC是直角三角形，延长AB到D，使 BDBC，在BC上取BEAB，连接DE.ABC旋转 后能与E

2、BD重合，那么：旋转中心是_；旋 转的角度是_；AC的对应边是_； A的对应角是_； 点C的对应点是_分析：按旋转的相关概念判断点B90EDBED点D新课讲解练一练下列现象中属于旋转现象的是()A钟摆的摆动 B飞机在飞行C汽车在奔跑 D小鸟的飞翔A新课讲解如图，ABC按顺时针方向旋转到ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是()A点A是旋转中心，点B和点E是对应点B点C是旋转中心，点B和点D是对应点C点A是旋转中心， 点C和点E是对应点D点D是旋转中心， 点A和点D是对应点C新课讲解 知识点2 旋转的性质(4)对应点到旋转中心的距离相等旋转的基本性质:(1)旋转不改变图形的大小和形

3、状(2)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动 了相同的角度.(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度 都是旋转角新课讲解新课讲解ABCBC0ACAC旋转前、后的图形全等即对应角相等,对应边相等.对应点到旋转中心的距离相等。新课讲解例典例分析如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，DEC按 顺时针方向旋转一个角度后得到DGA.(1)图中哪一个点是旋转中心？旋转角度是多少？(2)指明图中旋转图形的对应线段与对应角(3)图中有除正方形的四边相等、四角相等外的相等 线段与相等角吗？有没有能够完全重合的两个三 角形？若有，请各找出一对；若没有，说明理由新课讲解DEC按顺时针方向旋转得到DGA，

4、点D的位置未改变，即旋转中心是点D，DEC与DGA 能够完全重合，进而找出对应线段与对应角分析：新课讲解根据图形旋转的性质可以得到： (1) DEC是绕点D顺时针旋转90后到达DGA位 置的，所以点D为旋转中心，旋转角度是90.(2) DE与DG，DC与DA，EC与GA是对应线段， CDE与ADG，C与DAG，DEC与G 是对应角(3)有相等线段有：DGDE(答案不唯一)； 相等角有：GDEC(答案不唯一)； 能够完全重合的两个三角形是DEC与DGA. 解：新课讲解例典例分析如图，RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD把 ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后，如果

5、点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m _. 80或120新课讲解本题可以将图形的旋转问题转化为点B绕D点逆时针旋转的问题，如图，以D点为圆心，DB长为半径画弧，与RtABC交斜边AB于一点B，交直角边AC于B，连接BD，BD，此时BDBD，BDBD2CD.由等腰三角形的性质求旋转角BDB的度数；在RtBCD中，由BD2CD，可得CBD30，从而求出CDB的度数，进而可得旋转角BDB的度数分析：新课讲解练一练CE如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合.(1)指出这一旋转的旋转中心和旋转角；(2)写出图中相等的线段和相等的角.(1)旋转中心为A； 旋转角有BAD， CAE，DAF.

6、解：新课讲解(2)相等的线段：ABAD，ACAE，ADAF， BCDE，CDEF，ABAF； 相等的角：BACDAE， BADCAEDAF，CADEAF， ABCADE，ADCAFE， BCDDEF，BCADEA， ACDAEF.课堂小结1. 旋转的概念 ： (1)图形绕着某一定点旋转，这一定点可以是图形外的一点，也可以是图形上的一点，还可以是图形内的一点这一定点即为旋转中心(2)旋转的决定因素： 旋转中心；旋转角；旋转方向2. 旋转的性质： 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等当堂小练1.在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失()A顺时针旋转90，向右平移B逆时针旋转90，向右平移C顺时针旋转90，向下平移D逆时针旋转90，向下平移A当堂小练2.如图，将ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B处，此时，点A的对应点A恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是()ABCBACA BACB2BCBCABA