《概率论与数理统计》课程教学大纲

1、PAGE PAGE 7概率论与数理统计课程简介课程编号1240715007课程名称概率论与数理统计课程性质必修学 时80学 分5学时分配授课：72 实验： 上机：8 实践： 实践（周）：考核方式闭卷考试，平时成绩占50% ，期末成绩占50%开课学院理学院更新时间适用专业信息与计算科学、数学与应用数学、经济学数学实验班先修课程数学分析、高等代数课程描述：概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学科学，是数学类及其相关专业的一门学科基础课程。本课程的内容包括随机事件及其概率、一维随机变量及其分布；多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、特征函数、大数定律与中心极限定理、抽样分布、统计估计

2、、假设检验、方差分析、回归分析等等。本课程的任务是在理解概率论与数理统计基本概念、理论知识与基本方法的基础上，借助于Excel软件，解决实际生活中具体问题，为数学类及其相关专业后续课程的学习奠定良好的基础。Brief Introduction Code1240715007TitleProbability Theory and Mathematical StatisticsCourse natureRequiredSemester Hours80Credits5Semester Hour StructureLecture：72 Experiment： Computer Lab：8 Practic

3、e：Practice (Week)：AssessmentClosed book examination, usually results accounted for 50%, the final grade accounted for 50%.Offered bySchool of ScienceDate2012-9forInformation and Computing Science, Mathematics and Applied Mathematics,Experimental Class of Economics-MathematicsPrerequisiteMathematical

4、 Analysis、Higher AlgebraCourse Description: Probability theory is the science of mathematics concerned with random phenomena and its statistics regularity, and it is a basic course for the Mathematics class and its related professional.The content of this course include random event and probability,

5、 one dimension random variable and distribution, multi-dimension random variable and distribution, digital features of random, Characteristic function, the law of large numbers and the central limit theory, sample distribution, statistics estimation, hypothesis test, analysis of variance, analysis o

6、f regression etc.The mission of this course is to master some specific application based on the basic concepts, theories and methods of probability theory and mathematical statistics by the Excel software, which can set the stage for the students of mathematics class and its related professional in

7、studying the other courses.概率论与数理统计课程教学大纲课程编号1240715007课程名称概率论与数理统计课程性质必修学 时80学 分5学时分配授课：72 实验： 上机：8 实践： 实践（周）：考核方式闭卷考试，平时成绩占50% ，期末成绩占50%开课学院理学院更新时间适用专业信息与计算科学、数学与应用数学、经济学数学实验班先修课程数学分析、高等代数一、教学内容第一章 随机事件与概率1.1 随机事件及其运算1.2 概率的定义及其确定方法1.3 概率的性质1.4 条件概率1.5 独立性教学重点：掌握事件的关系与运算，理解条件概率的概念，掌握概率的基本性质，掌握全概率公

8、式及贝叶斯公式，理解事件的独立性概念，理解独立重复试验的概念。教学难点：概率的公理化定义，全概率公式，多个事件的相互独立性。第二章 随机变量及其分布2.1 随机变量及其分布2.2 随机变量的数学期望2.3 随机变量的方差与标准差2.4 常用离散分布2.5 常用连续分布2.6 随机变量函数的分布2.7 分布的其他数字特征教学重点：理解随机变量以及它的分布的概念和性质，计算与随机变量相联系的事件的概率，理解随机变量的数学期望、方差、标准差的概念，掌握和运用它们的性质，掌握二项分布、泊松（Poisson）分布及其应用，掌握正态分布、均匀分布、指数分布及其应用，求简单随机变量函数的分布。教学难点：求简

9、单随机变量函数的分布。第三章 多维随机变量及其分布3.1 多维随机变量及其联合分布3.2 边际分布与随机变量的独立性3.3 多维随机变量函数的分布3.4 多维随机变量的特征数3.5 条件分布与条件数学期望教学重点：理解随机变量的联合分布的概念和基本性质，理解随机变量的联合分布、边际分布和条件分布，理解用二维概率分布求有关事件的概率，理解随机变量的独立性概念，掌握离散和连续随机变量独立的条件，掌握二维正态分布的性质，会求简单多维随机变量函数的分布，会计算协方差、相关系数，掌握协方差、相关系数的性质。教学难点：随机变量的条件分布，求多维随机变量函数的分布，条件数学期望。第四章 大数定律与中心极限定

10、理4.3 大数定律4.4 中心极限定理教学重点：理解特征函数的概念、掌握特征函数的性质，理解独立同分布随机变量的大数定律，掌握随机变量序列的两种收敛性，掌握独立同分布下的中心极限定理。教学难点：随机变量序列的两种收敛性，大数定律、中心极限定理的证明与应用。第五章 统计量及其分布5.1 总体与样本5.2 统计量及其分布5.3 三大抽样分布教学重点：理解总体、简单随机样本和统计量的概念，理解样本的两重性，掌握卡方分布、t分布、F分布的标准模式定义，掌握标准正态分布、卡方分布、t分布和F分布的分位数，掌握正态总体样本均值、样本方差和样本方差比的抽样分布教学难点：理解样本的两重性，掌握卡方分布、t分布

11、、F分布的标准模式定义第六章 参数估计6.1 点估计的几种方法6.2 点估计的评价标准6.3 区间估计 教学重点：理解点估计的概念，掌握矩估计法和最大似然估计法，掌握点估计的评价标准（相合性、无偏性、有效性），会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。教学难点：最大似然估计法，点估计的评价标准（相合性）。第七章 假设检验7.1 假设检验的基本思想与概念7.2 正态总体参数假设检验教学重点：理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，掌握单个正态总体均值的检验，掌握两个正态总体的均值差检验，掌握正态总体方差的检验。教学难点：理解与计算假设检验可能产

12、生的两类错误。第八章 方差分析与回归分析8.1 方差分析8.4 一元线性回归教学重点：对方差分析、回归分析结果的解释。教学难点：方差分析、回归分析适用条件诊断和实际问题对分析结果的解释。二、教学要求第一章 随机事件与概率1了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算；2理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典概率、几何概率；3熟练掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式，4理解事件的独立性概念，掌握用事件独立性进行概率计算，理解独立重复试验的概念，掌握计算基本事件概率的方法。第二章 随机变量及其分布1理解随机变量以及它的分布的概念和性

13、质，会计算与随机变量相联系的事件的概率；2理解随机变量的数学期望、方差、标准差的概念，并掌握和运用它们的性质；3了解切比雪夫不等式；4理解离散随机变量及其概率分布的概念，掌握二项分布、泊松（Poisson）分布及其应用；5理解连续随机变量及其概率密度的概念，掌握正态分布、均匀分布、指数分布及其应用；6掌握常用分布的数字特征；7会求简单随机变量函数的分布；8了解分布的矩、变异系数、分位数的概念；9. 掌握利用Excel计算常见随机变量概率、分位数的方法。第三章 多维随机变量及其分布1理解多维随机变量的概念，理解随机变量的联合分布的概念和基本性质；2理解离散随机变量的联合分布、边际分布和条件分布，

14、理解连续随机变量的联合密度、边际密度和条件密度；3理解用二维概率分布求有关事件的概率；4理解随机变量的独立性概念，掌握离散和连续随机变量独立的条件；5掌握二维正态分布的性质；6会求简单多维随机变量函数的分布；7会计算协方差、相关系。第四章 大数定律与中心极限定理1理解特征函数的概念、掌握特征函数的性质；2理解独立同分布随机变量的大数定律；3掌握随机变量序列的两种收敛性；4掌握独立同分布下的中心极限定理。第五章 统计量及其分布1. 理解总体、简单随机样本和统计量的概念，理解样本的两重性；2. 掌握卡方分布、t分布、F分布的标准模式定义；掌握标准正态分布、卡方分布、t分布和F分布的分位数；3. 掌

15、握正态总体样本均值、样本方差和样本方差比的抽样分布。第六章 参数估计1. 理解点估计的概念；2. 掌握矩估计法和最大似然估计法；3. 掌握点估计的评价标准（相合性、无偏性、有效性）；4. 掌握求单个正态总体的均值和方差置信区间的方法，并会用Excel进行分析；5. 掌握求两个正态总体的均值差和方差比置信区间的方法，并会用Excel进行分析。第七章 假设检验1. 理解显著性检验的基本思想；掌握假设检验的基本步骤；了解假设检验可能产生的两类错误；2. 掌握单个及两个正态总体均值的检验，并会用Excel进行分析；3. 掌握正态总体方差的检验，并会用Excel进行分析。第八章 方差分析与回归分析 掌握

16、方差分析的基本思想方法，掌握一元回归分析的基本思想方法，会用Excel进行方差分析和回归分析。三、章节学时分配章 次总课时课堂讲授实验上机实践备 注1162142324856682782882总计8088四、教材与主要参考资料教材1 茆诗松， HYPERLINK /book/search_pub.php?category=01&key2=%B3%CC%D2%C0%C3%F7&order=sort_xtime_desc t _blank 程依明， HYPERLINK /book/search_pub.php?category=01&key2=%E5%A7%CF%FE%C1%FA&order=sort_xtime_desc t _blank 濮晓龙编著概率论与数理统计教程（第二版）北京：高等教育出版社，2011.参考资料1 苏淳概率论北京：科学出版社，20042 何书元概率论北京：北京大学出版社，20063 茆诗松， HYPERLINK /book/search_pub.php?category=01&key2=%B3%CC%D2%C0%C3%F7&order=sort_xtime_desc t _blank 程依明