《数学建模》课程教学大纲

1、PAGE PAGE 6数学建模课程简介课程编号1240753004课程名称数学建模课程性质专业必修学 时48学 分3学时分配授课：48 实验： 上机：12 实践： 实践（周）：考核方式闭卷考试，平时成绩占30%，期末成绩占70%开课学院理学院更新时间适用专业数学类、统计学先修课程数学分析，高等代数，概率统计课程描述：数学建模课程是数学系各专业的必修课，是基础平台课程之一，是数学科学联系实际的主要途径之一。本课程主要内容包括：建模导论，建模思想和过程，模型拟合，模拟建模，优化建模，图论建模，微分方程建模。通过该课程的学习,要使学生系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法，培养和训练学生的数学

2、建模素质；要求学生具有熟练的计算推导能力，逻辑推理能力，空间想象能力及综合运用所学知识分析和解决问题的能力；同时为使学生适应现代社会奠定必要的基础。Brief Introduction Code1240753014TitleMathematical ModelingCourse naturerequiredSemester Hours48Credits3Semester Hour StructureLecture：48 Experiment： Computer Lab：12 Practice：Practice (Week)：AssessmentClosed book examination,

3、usually results accounted for 30%, the final grade accounted for 70%.Offered bySchool of ScienceDate2012-9forMathematics、StatisticsPrerequisiteMathematical analysis, Algebra, Probability and StatisticsCourse Description: Mathematical Modeling is a required course is one of the basic platform courses

4、 in the Department of Mathematics. It is one of the main ways on Mathematical combining practice. The main content of this course include: Introduction to modeling, modeling ideas and processes, model fitting, simulation modeling, optimization modeling, modeling of graph theory, differential equatio

5、n modeling.This course enable students to obtain basic knowledge of mathematical modeling, the basic theory and methods. Students can gain computing and logical reasoning ability. At the same time, it enable students to adapt to modern society that laying the necessary foundation.数学建模课程教学大纲课程编号14071

6、4010课程名称数学建模课程性质专业必修学 时48学 分3学时分配授课：48 实验： 上机：12 实践： 实践（周）：考核方式闭卷考试，平时成绩占30% ，期末成绩占70%开课学院理学院更新时间适用专业数学类、统计学先修课程数学分析，高等代数，概率统计一、教学内容第一章 对变化进行建模1.1 差分方程建模1.2 用差分方程近似描述变化1.3 动力系统的解法教学重点：如何用差分方程近似描述变化。教学难点：动力系统的解法第二章 建模过程、比例性和几何相似性 利用比例性建模 利用几何相似性建模 例子：汽车的燃油里程教学重点：如何利用比例性建模教学难点：利用几何相似性建模第三章 模型拟合3.1 用图形

7、为数据拟合模型3.2 模型拟合的解析方法3.3 应用最小二乘法教学重点：如何用图形为数据拟合模型以及最小二乘法的应用教学难点：模型拟合的解析方法第四章 模拟方法建模 确定行为的模拟 随机数的生成 排队模型教学重点：随机数的生成的过程教学难点：理解排队模型的建立过程第五章 图论建模5.1 图论概述5.2 最短路问题5.3 最大流问题5.4 定点覆盖，最大匹配等问题教学重点：掌握最大流问题的解法和算法教学难点：最大匹配等问题第六章 用微分方程建模6.1 人口增长模型6.2 对药剂量开处方6.3 自治微分方程的图形解6.4 微分方程的解法教学重点：自治微分方程的图形解教学难点：微分方程的解法第七章

8、用微分方程组建模7.1 一阶自治微分方程组的图形解7.2 竞争捕猎模型7.3 捕食者食饵模型7.4 两个军事方面的例子教学重点：一阶自治微分方程组的图形解，竞争捕猎模型教学难点：竞争捕猎模型二、教学要求第一章 对变化进行建模1. 理解应用初等数学知识进行建模的方法2. 掌握差分方程建模3. 理解用差分方程近似描述变化4. 掌握动力系统的解法第二章 建模过程、比例性和几何相似性 1. 本章是第一章内容的延续与深入，通过学习，让学生对高中数学知识作一个回顾，应用高中数学知识建立模型，求解，修改模型；理解利用比例性建模；理解几何相似性建模；研究下面的模型：汽车的燃油里程第三章 模型拟合1. 用图形为

9、数据拟合模型2，理解模型拟合的解析方法3掌握最小二乘法第四章 模拟方法建模 1. 本章是全书特色所在，结合计算机，编程，概率统计知识进行建模求解，决策分析2理解确定性行为如何模拟3. 学会随机数的生成4 掌握排队模型第五章 图论建模1. 让学生了解图论的历史，以及图论各种概念的表述形式2. 理解最短路问题的解法3. 理解最大流问题的解法4. 研究定点覆盖，最大匹配等问题第六章 用微分方程建模1. 理解人口增长模型2. 理解对药剂量开处方，是本章关于理论分析的最精彩的章节，应用微分方程结合定性分析的精彩章节3. 自治微分方程的图形解，是理解后续高级课程的精彩的前沿预备知识4. 理解微分方程的解法

10、第七章 用微分方程组建模1. 理解一阶自治微分方程组的图形解2. 研究竞争捕猎模型3. 研究捕食者食饵模型4. 研究两个军事方面的例子三、章节学时分配章次总课时课堂讲授实验上机实践备 注12222234224201285862666766总计483612四、教材与主要参考资料教材1 Frank R数学建模（第四版）北京：机械工业出版社，2010参考资料1 姜启源编，数学模型，高等教育出版社，1993.2 Sheldon M.Ross. Simulation. USA:ELSEVIER,20063 茆诗松， HYPERLINK /book/search_pub.php?category=01&key2=%B3%CC%D2%C0%C3%F7&order=sort_xtime_desc t