停留时间分布课件

1、第四章 非理想流动用以下3个概念描述非理想反应器停留时间分布混合程度反应器模型4.1 停留时间分布 一、停留时间分布函数1.停留时间分布密度函数在稳定连续流动系统中，同时进入反应器的N个流体粒子中，其停留时间为tt+dt的那部分粒子占总粒子数N的分率记作：停留时间分布密度函数单位：时间1停留时间分布密度E(t)t01.0t1停留时间tt1的质点所占分率为多少？tE(t)2.停留时间分布函数 在稳定连续流动系统中，同时进入反应器的N个流体粒子中，其停留时间小于t的那部分粒子占总粒子数N的分率记作：停留时间分布函数。3.E(t)和F(t)之间的关系F(5)=7/25时间轴上总粒子数为25，三个区间

2、上流出的粒子数分别为7，8，10个，因此F(10)=(7+8)/25F(15)=(7+8+10)/25基本性质：(1)0F(t)1(2) F(0)=0; F()=1(3)无因次二、停留时间分布实验方法示踪剂选择依据不与主流体发生反应；尽可能具有相同的物理性质；易于检测；用于多相系统检测的示踪剂不发生由一相转移到另一相的情况；示踪剂具有易于转变为电信号或光信号的特点。脉冲法技术难点在于：注入示踪剂的时间越短越好，可忽略；注入点与反应器入口间的返混可忽略。1.脉冲示踪法：在极短的时间内将一定量的示踪剂迅速注入反应器进料中，然后分析出口流体中示踪剂的浓度随时间变化情况。v0Q(g或mol)检测器 C

3、A0-tt输入曲线t响应曲线tt+t间示踪剂的量为 vC(t) t停留时间介于tt+t的示踪剂所占分率： vC(t) t/Q根据停留时间分布密度函数定义 E(t) t= vC(t) t/Qtv0检测器 v02.阶跃示踪法CA0CA0CA0CACA0响应曲线输入曲线tt0t11t221t3521时间出口粒子数=c(t1)v0=c(t2)v0=c(t3)v0CA0应答曲线停留时间分布曲线F(t)=CA/C01t阶跃法易于操作，不需要确定示踪剂总量；示踪剂成本高时，通常用脉冲法；停留时间分布密度函数需要微分求解。三、 停留时间分布函数的统计特征值数学期望:对原点的一次矩方差:对均值的二次矩数学期望（

4、平均停留时间）停留时间分布密度曲线下面积重心在横轴上的投影。方差 用来度量随机变量与其均值的偏离程度方差越大，分布曲线越离散。无因次停留时间 4.2理想反应器的停留时间分布 一、活塞流模型 E(t)tF(t)1.0二、全混流模型阶跃示踪：对示踪剂在dt时间内作物料衡算：流入量-流出量累积量若用无因次量表示：E(t)ttF(t)1.00.6320.6320.368停留时间小于平均停留时间的粒子所占分率为63.2%小结 1.全 混 流 2.平 推 流 3.工业反应器 三、非理想流动模型怎样利用停留时间分布计算反应器的转化率？学习了停留时间分布，对于非理想反应器建立反应器模型测定停留时间分布求解模型

5、参数零参数模型单参数模型组合模型离散模型最大混合模型 多釜串联模型轴向扩散模型1.、多级全混釜串联模型： 用N个体积相等的全混釜(Vi)串联来模拟一个实际流动的反应器(V )，V=NVi；根据停留时间分布确定釜数（参数）N；利用理想反应器设计方程计算转化率。 采用脉冲示踪：假设：每一釜为全混釜，且釜间无任何返混，且忽略流体流过连接管 线所需的时间。流入量 -流出量 累积量对于脉冲示踪法，停留时间分布密度函数为：该模型只有一个模型参数N，根据停留时间分布，算出N，即可求解xE()F()1.01.01.0N=1N=2N=5N=N=1N=2N=5N=101.0多釜串联模型特征值及模型参数 无因次平均

6、停留时间： 无因次方差： 模型参数N全混流模型平推流模型实际反应器：2.轴向扩散模型(模型参数Pe) 由于分子扩散、涡流扩散以及流速分布的不均匀等原因，而使流动状况偏离理想流动时，可用轴向扩散模型来模拟。 常用于返混程度不大的系统，如管式、塔式反应器内流体流动的模拟。1）模型假定：在垂直于流体运动方向的横截面上径向浓度分布均一；流体以恒定的流速u通过系统；在流动方向上存在扩散过程，用轴向扩散系数Ez表征该一维返混， Ez恒定；管内不存在死区或短路流。dl2）轴向扩散模型建立 设管横截面积为A，在管内轴向位置l 处截取微元长度dl，作物料衡算。Pe=uL/Ez ， Peclet数Pe表示对流流动

7、和扩散传递程度的相对大小;其数值越大，轴向返混程度越小。将方程无因次化：返混很小时，方程的求解：E（）形状基本不受边界条件影响；方差具有加和性。返混较大时，方程的求解：开开边界的停留时间分布曲线对于开闭（闭开）边界：对于开开边界对于闭-闭边界：Pe准数表征了流体的轴向分散程度；Pe准数越大，轴向返混越小，流体流动越接近平推流；Pe准数越小，轴向返混越大，流体流动越接近全混流；轴向扩散模型的应用若将轴向扩散模型应用于管式反应器，对管内微元段作反应组分A的物料衡算： 对于一级不可逆反应，上式有解析解： 一级反应结果：二级反应结果：习题6一封闭容器，已知流动时测得Ez/ul=0.2，若用串联的全混流

8、反应器能表达此系统，则串联釜数为多少？（闭式边界） 3.组和模型:采用阶跃示踪然后求解E(t)、均值，从而求得参数。死区模型：平推和全混串联组和模型4.停留时间分布曲线的定性应用1.出峰太早E(t)t短路沟流原因：反应器存在沟流、短路现象，使出峰提前。2.出现多峰，且递降E（t）原因：反应器内有循环流3.两个平行峰E(t)两股平行的流动，如列管式反应器，气体分布不均，使各管压降不同，则气速不同，停留时间也不同。4.迟出峰原因：存在死区，或示踪剂被吸附在器壁上E(t)4.3流体的混合态及其对反应的影响 （零参数模型）反应器中流体的混合粒子之间不发生任何物质交换，即各个粒子都是孤立的,粒子之间不产

9、生混合。 宏观流体 离集流模型粒子之间发生分子尺度混合，则这种混合称为微观混合。当反应器不存在离集流体粒子时，微观混合达到最大。 微观流体 完全微观混合或最大微观混合部分离集或部分微观混合一、离集流模型停留时间在 t 到t+dt间的流体粒子所占的分率为E(t)dt，则这部分流体对反应器出口流体中A的浓度的贡献应为C(t)E(t)dt，反应器出口处A的浓度实质上是一个平均的结果。反应器出口处A的平均浓度 CA(t)-可通过积分反应速率方程求得。由此可见，只要反应器的停留时间分布和反应速率方程已知，便可预测反应器所能达到的转化率。二 .流体的混合对反应速率的影响 混合状态的不同，将对化学反应产生不

10、同的影响。设浓度分别为CA1和CA2体积相等的两个流体粒子，在其中进行n级不可逆反应。如果这两个粒子是完全离集的，其平均反应速率为： 假如这两个粒子间是微观混合，则混合后A的浓度为 其平均反应速率为微观混合程度不同将会对化学反应的速率发生影响。 完全微观混合与离集C2 C1C2 C1C2 C1rArArAn1n1n= 1习题8 有一反应器，用阶跃示踪测定其停留时间分布，数据如下：1.若反应器内流体流动可用扩散模型描述，试求Pe。2.若反应器内流体为离集流，反应为1级，已知k=0.1s-1，=10s，求转化率。若用扩散模型描述，转化率为多少？/s00.50.70.8751.01.52.02.53

11、.0F()00.10.220.40.570.840.940.980.99例1 以苯甲酸为示踪剂，用脉冲法测定反应体积为1735cm3的液相反应器停留时间分布，液体流量40.2 cm3/min，示踪剂用量为4.95g，浓度和时间数据如下。t/minc(t) 103(g/ml)t/minc(t) 103(g/ml)t/minc(t) 103(g/ml)100452.840800.300150.113502.270850.207200.863551.735900.131252.210601.276950.094303.340650.9101000.075357.720700.6191050403.520750.4131100若用多釜串联模型来模拟反应器，求模型参数N。答案：平均停留时间：43.12 方差：235.1，无因次方差 ：0.126 N：8例2：非理想反应器计算 若在例1反应器中进行等温一级不可逆反应，反应温度下k=0.05min-1 ,分别用下列方法计算反应转化率。（1）平推流模型；（2）多釜串联模型；（3）宏观流体按停留时间分布计算。（答案：0.884；0.852；0.853）例3 在全混流反应器中进行液固反应，产物为固相，反应为1级反应，已知k=0.02min-1,固体颗粒的平均停留时间为100min