新人教版七年级下册数学 8.2.2 加减消元法 教学课件

1、8.2 消元解二元一次方程组第八章 二元一次方程组第2课时 加减消元法逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2直接加减消元先变形，再加减消元用适当的方式解二元一次方程组主要步骤： 基本思路:写解求解代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数, 写成y=ax+b或x=ay+b消元: 二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元知识点直接加减消元知1讲1 把变形得 代入，不就消去x了!怎样解下面的二元一次方程组呢？知1讲按小丽的思路，你能消去一个未知数吗? 把变形得5y2x

2、11,可以直接代入呀！ 5y和5y互为相反数知1讲两个方程相加，可以得到5x = 10, x = 2. 将x = 2代入，得6 + 5y = 21， y = 3.所以方程组 的解是知1讲 加减法定义：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法知1讲特别提醒：1.两个方程同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时，解方程组应考虑用加减消元法；2.如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，我们应设法将一个未知数的系数的绝对值转化为相等关系；3.用加减法时，一般选择

3、系数比较简单(同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系)的未知数作为消元对象.知1讲例 1用加减法解方程组：导引：两个方程中x的系数相同，y的系数互为相反数，这样可以把两个方程相加消去y，或者把两个方程相减消去x.解：方法一：，得6x12，解得x2.把x2代入，得327y13，解得y1.所以原方程组的解为知1讲方法二：，得14y14，解得y1.把y1代入，得3x711，解得x2.所以原方程组的解为知1讲归 纳 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，然后解答方程即可.知1练1. 方程组 中，x的系数的

4、特点是_， 方程组 中，y的系数的特点是 _，这两个方程组用_消元法 解较简便相等互为相反数加减知1练2.方程组 既可以用_消去未知数_；也可以用_消去未知数_y或x知1练3. 用加减法解方程组 时， 得() A5y2 B11y8 C11y2 D5y8A知1练4.解方程组 时，用加减消元法最简便的是()A BC23 D32A知1练5.【中考宁夏】已知x，y满足方程组 则xy的值为() A9 B7 C5 D3C知识点先变形，再加减消元2知2讲 如果二元一次方程组的未知数的系数相同或互为相反数，我们可以运用加减法来解那么对于一些系数不同或不互为相反数的二元一次方程组，还能用加减法来解吗?知2讲例2

5、用加减法解方程组：分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两 个方程不能消元. 我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.知2讲解：3，得 9x+12y=48. 2，得 10 x-12y=66. +，得19x=114， 即 x=6.把x=6代入 ，得 36+4y=16，4y= -2， y所以这个方程组的解是知2讲 解方程组：导引：方程组中，两个方程中y的系数的绝对值成倍数 关系，方程乘以3就可与方程相加消去y.解： 由3，得 51x9y222， 由，得 59x295，解得 x5. 把x5代入，得859y73，解得 所以原方程组的解为例 3知2练1. 用加

6、减法解方程组：知2练，得4x8，解这个方程，得x2.把x2代入，得y .因此，这个方程组的解是解：知2练2，得10 x4y50.，得7x35，解这个方程，得x5.把x5代入，得552y25，y0.因此，这个方程组的解是解：知2练3，得6x15y24.2，得6x4y10.，得11y14，y .把y 代入，得2x5 8，x .因此，这个方程组的解是解：知2练2，得4x6y12.3，得9x6y6.，得13x6，x .把x 代入，得2 3y6，y .因此，这个方程组的解是解：知2练2. 用加减法解方程组 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：其中变形正确的是()A B C

7、 DB知识点用适当的方法解二元一次方程组3知3讲例42台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3. 6 hm2, 3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm2. 1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？知3讲导引：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2, 那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1 h共收割小麦_ hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作1 h共收割小麦_hm2. 由此考虑两种情况下的工作量.知3讲解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2. 根据两种工作方式中的相等关系，得方程组去括

8、号，得-，得11x=4.4.解这个方程，得x=0.4.知3讲把x=0.4代入，得y=0.2.因此，这个方程组的解是答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小 麦0. 4 hm2和0. 2 hm2 上面知3讲例 5 解方程组：导引：方程和中x，y的系数的绝对值都不相等， 也不成倍数关系，应取系数的绝对值的最小 公倍数6，可以先消去x，也可以先消去y.知3讲解：方法一：3，得6x9y9. 2，得6x4y22. ，得5y13，即 把 解得 所以这个方程组的解为代入，得知3讲方法二：2，得4x6y6.3，得9x6y33.，得5x27，解得把 解得所以这个方程组的解为代入，得知3讲归 纳 用加减消元法

9、解二元一次方程组时，一般有三种情况：方程组中某个未知数的系数的绝对值相等，则直接 利用加减法求解；方程组中任一个未知数的系数的绝对值都不相等， 但某个未知数的系数的绝对值成倍数关系，则其中 一个方程乘这个倍数后再利用加减法求解；知3讲方程组中任一个未知数的系数的绝对值既不相等， 也不成倍数关系，可利用最小公倍数的知识，把两 个方程都适当地乘一个数，使某个未知数的系数的 绝对值相等，然后再利用加减法求解知3练1. 一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每小时行16 km. 求轮船在静水中的速度与水的流速.知3练解：设轮船在静水中的速度为每小时x km，水的流速为每小时y km.依题意，得

10、 ，得2x36，x18.把x18代入，得y2.所以原方程组的解为答：轮船在静水中的速度为每小时18 km， 水的流速为每小时2 km.知3练2. 运输360 t化肥，装载了 6节火车车厢和15辆汽车；运输440 t化肥，装载了 8节火车车厢和10辆汽车. 每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？解：设每节火车车厢平均装x t化肥，每辆汽车平均装y t化肥依题意，得知3练2，得12x30y720.3，得24x30y1 320.，得12x600，x50.把x50代入，得65015y360，y4.所以原方程组的解为答：每节火车车厢平均装50 t化肥， 每辆汽车平均装4 t化肥知3练3. 若方程组 的解也是二元一次方程5xmy11的一个解，则m的值等于()A5 B7C5 D7D知3练【中考黔东南州】小明在某商店购买商品A，B共 两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如表：购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物4393