新人教版七年级下册数学 10.2 直方图 教学课件

1、10.2 直方图第十章 数据的收集、整理与描述第1课时 直方图逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2组数和组距频数与频数分布表频数分布直方图 我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，下面介绍另一种 常用来描述数据的统计图直方图.知识点组数和组距知1讲1(1)组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点 之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距(2)组数：把数据分成若干组，分成组的个数叫组数知1讲特别提醒：1.各小组的频数之和等于总数；2. 组距可以相同，也可以不同；为研究方便，本节中我们作等距分组；3.数据所分组数没有明确要求，当数据在100个以内时，根据数据的多少，常分成

2、5 12 组 .4.为了使数据“不重不漏”，分组时常采用“上限不在内”的原则；如：149152包含149，但不包含152.知1讲例 1有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为()A7组B 组C8组D10组C导引：因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最大值与最小值的差是47，且 所以应分为8组知1讲归 纳确定组数的方法： 若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分1即为组数知1练1.一个样本有50个数据，其中最大值为208，最小值为169，最大值与

3、最小值的差是_；如果取组距为5，那么这组数据应分成_组，第一组的起点为_，第二组与第一组的分点为_落在各小组内的数据的_，叫做频数398168.5173.5个数2.知1练3.一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数据为50，取组距为10，则可分成()A10组 B9组 C8组 D7组A知1练4.【中考苏州】一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的百分比是()A0.1 B0.2 C0.3 D0.4A知识点频数与频数分布表2知2讲(1)频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数，这个数叫频数(2)频数分布表：根据频

4、数整理得到的表格就是频数分布表频数分布表反映了数据落在各个小组内的频数，从而反映了一组数据中各数据的分布情况知2讲(3)制作步骤：算：计算该组数据中最大值与最小值的差，得到这组数 据的变化范围；定：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组 数；组数一般分512组为宜；划：利用划记的方法累计落在各组内的数据个数，得到 各组的频数列：根据上述过程列频数分布表；频数分布表一般由三 部分组成即：频数分布表：知2讲数据分组划记频数知2练1. 某校为了了解七(2)班学生在升级考试中的数学成绩，对全班学生进行了全面调查，得到下面的表格，根据表格填空：成绩/分划记频数百分比60.570.53a70.580

5、.5正 612%80.590.5正 918%90.5100.5正正正 1734%100.5110.5正正b20%110.5120.5正510%合计100%知2练(1)在这次调查中，共调查了_名学生；(2)表格中a，b的值分别为_，_；(3)在这次数学考试中，成绩在90.5100.5分范围 内的人数是_506%1017知2练2. 在1 000个数据中，用适当的方法抽取50个数据进行统计，频数分布表中54.557.5这组数所占的百分比为12%，那么估计总体中数据在54.557.5之间的约有()A120个 B60个 C12个 D600个A知识点频数分布直方图3知3讲频数分布直方图：1定义：用长方形的

6、长和宽来表示频数分布的统计 图；它由横轴、纵轴、条形图三部分组成：(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是 立于横轴之上的一个长方形知3讲2作频数分布直方图(简称直方图)的步骤：(1)计算出数据中最大值与最小值的差；(2)确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数；(3)列出频数分布表；(4)由频数分布表画出频数分布直方图；知3讲在平面上作两条互相垂直的轴：横轴与纵轴；在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表 示一组，分别标上分点数；在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；以横轴上的每条线段为底各作一个

7、长方形立于横 轴上，设各长方形的高等于相应的频数知3讲3条形图与直方图的关系(拓展点)不同点：(1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标 的条形图；(2)条形图用长方形的高表示频数的多少；直方图用小 长方形的面积表示频数的多少；(3)直方图中的各长方形是连续排列的，中间没有空隙； 条形图是分开排列的，中间有空隙相同点：条形图和直方图都易于比较各数据组与组之 间的差别，能够显示每组中的具体数据和频数分布 情况例2知3讲为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了 100根麦穗，量得它们的长度如下表(单位:cm):列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.知3讲解：(1)计算最大值与最小值

8、的差. 在样本数据中，最大值是7. 4，最小值是4.0， 它们的差是7. 44.0=3. 4.(2)决定组距与组数. 在本例中，最大值与最小值的差是3.4. 如果取 组距为0.3, 那么由于 可分成12组，组数适合. 于是取组距为0.3, 组 数为12.知3讲(3)列频数分布表.分组划记频数4.0 x4.314.3x4.614.6x4.924.9x5.2正55.2x5.5正正115.5x5.8正正正15知3讲续表：分组划记频数5.8x6.1正正正正正286.1x6.4正正136.4x6.7正正116.7x7.0正正107.0 x7.327.3x7.61合计100知3讲(4) 画频数分布直方图.

9、从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在5. 2 cm至7. 0 cm之间，其他范围较少. 长度在5. 8x6.1范围内的麦穗根数最多，有28根， 而长度在 4.0 x4.3，4.3 x4.6，4.6 x4.9，7.0 x7.3 , 7.3 x7.6范围内的麦穗根数很少，总共只有7根.知3讲归 纳 作频数分布直方图要按步骤进行操作，其关键是列频数分布表；频数分布表和频数分布直方图都表示数据落在各小组的个数；绘制频数分布直方图是为了把表中的结果直观地表示出来，它们是频数分布的“数”与“形”的两种不同形式，互相补充知3练1. 下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄29393533392833

10、353131373238363139323837342934383235363329323536373938403837393834334036363740313838404037知3练请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出 频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费 尔兹奖得主获奖时的年龄分布：(1)组距是 2，各组是 28 x30，30 x32，；(2)组距是 5，各组是 25 x30，30 x35，；(3)组距是10，各组是 20 x30, 30 x40， .知3练解：(1)列频数分布表分组划记频数28x30430 x32432x34正 834x36正 736x38正正一1138

11、x40正正 1340 x42正5画频数分布直方图如图知3练(2)列频数分布表画频数分布直方图如图分组划记频数25x30430 x35正正正1535x40正正正正正 2840 x45正5知3练(3)列频数分布表画频数分布直方图如图分组划记频数20 x30430 x40正正正正正正正正 4340 x50正5第一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布知3练2. 在频数分布直方图中，每个小长方形的高代表对应组的_，所有小长方形的高的和等于_如图，这是对50个数据进行统计得到的频数分布直方图已知AEBFCGDH1342，则从左至右第三小组的频数是_频数数据总个数203. 知3练【中考黄石】九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数的百分比是_92%4. 知3练5. 【中考温州】如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含