新人教版九年级下册数学 第三课时 两角分别相等的两个三角形相似课件

1、27.2.1 相似三角形的判定第3课时 两角分别相等的两个三角形相似创设情景 明确目标 根据三角形全等的定义，两个三角形中有3个角和3条边都对应相等（将3角3边称作三角形的6个元素，即三角形的6个元素都相等），这两个三角形全等. 但在探索三角形全等的条件时，是从两个三角形中有1个元素对应相等开始，逐渐增多条件，来考查三角形是否全等. 这节课，我们就仿照探索三角形全等的条件的思路来探索三角形相似的条件. 先从两个三角形只有1个角对应相等开始，探索两个三角形相似的条件 1掌握相似三角形的判定定理：“如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似” 2了解“斜边的比等于一

2、组直角边的比的两相直角三角形相似” 3. 会进行简单的证明、计算 学习目标 观察两副三角尺如图，其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？ 一定相似探究点一：两角对应相等与三角形相似及其应用合作探究 达成目标作ABC和ABC，使得AA，BB，这时它们的第三个角满足CC吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ，你有什么现？探究ABCABC满足：C = CABCABC探究 把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？ ABC和ABC相似吗？一样ABC和ABC相似得到判定两个三角形相似的又一个简便方法

3、：两角分别相等的两个三角形相似如图，已知ABC和ABC中，A=A, B=B， 求证: ABCABC证明：在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=AB，过点D作DE/BC，交AC于点E，则有ADEABCADE=B, B=BADE=B又A=A,AD=ABADEABCABCABCABCDEABC【针对训练一】1如图，ABC内接于O，BAC的平分线交O于点D，交BC于点E，连接BD（1）请你找出图中所有的相似三角形；（2）请选择其中的一对相似三角形予以证明 解：（1）DBEDAB；DBECAE；ABDAEC；（2）选择ABDAECDA是BAC的平分线，BAD=CAE又D=C，ABDAEC 2在上题条

4、件下，若DE=3，EA=7，则BD=_阅读教材第36页“思考”及下面的证明过程了解：满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似思考：如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D图中有哪几对相似三角形？为什么？ 分析：CDAB，CDB90B+BCD=90又ACB90，B+A=90BCD=A在ABC和CBD中，ACBCDB90，BCD=A，ABCCBD请你再找出其他的几对相似三角形： 探究点二：两个直角三角形的相似合作探究 达成目标 ABCACD， CBDACD 小组讨论：如何根据题目特点灵活选用本节所学相似三角形的判定方法？【反思小结】证两三角形相似，若已具备一组角对应相等，则应

5、先考虑“两角对应相等的两个三角形相似”这一判定方法，而找等角时常用到公共角、对顶角、等角（或同角）的余角相等等一些隐含条件判定直角三角形相似时，可以用其相似独有的判定方法，也可以用一般三角形相似的判定方法不过，更多的时候是用两角相等来证 探究点二：两个直角三角形的相似合作探究 达成目标【针对训练二】3. 如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，则ABC ，ABC ，ABC CEDDEACDA总结梳理 内化目标达标检测 反思目标1下列结论： 所有的等腰三角形都相似， 有一个角是80的两个等腰三角形相似， 有一个角是100的两个等腰三角形相似， 有一个角相等的两个等腰三角形相似，其中正确的有（ ） A1个B2个 C3个 D4个 A达标检测 反思目标2如图1，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC， BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则 的值为 （） BA. B. C. D.达标检测 反思目标3如图，在RtABC中， ACB90，CD是斜边AB上的高. (1) 若AD=8，BD=2，则CD= ； (2) 若BD=4，AB=9，则BC= ； (3) 若AD=2，AB=3，则AC= ； (4) 若CD=8，BD=4，则AD= (5) 若AB=5，AC=4，则CD= 46162.4达标检测 反思目标4（1）如图1，请你增加一个条件：