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1、第2章 有理数 2.9.2 有理数乘法的运算律回顾复习1.计算: (3)(4)70 你能说出各题的解答根据吗?叙述有理数的乘法运算的法则是什么?2.计算:(1)1250.05840(2) 想一想:如果引入负数后,乘法分配律、交换律和结合律在有理数范围内还成立不?探索:乘法交换律任意选择两个有理数(至少有一个负数)分别填入下列的和内,并比较两个运算结果:和探索:乘法结合律任意选择三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列的、和内,并比较三个运算结果:() ( )和乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变.即 a b = b a.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,
2、积不变。即(ab)c=a(bc).根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换乘数的位置,也可以先把其中的几个数相乘. 概括探索:乘法分配律任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列、和内,并比较两个算式的运算结果。 ( + ) 和 + 有理数的运算仍满足分配律.乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.即a(bc)abac. 概括(1)计算:(-10) 0.16. 问题探究解:原式= (-10) 0.1 = (-1) 2 = -2.(2)请直接写出下列各式的结果。(-10) 0.16 = ; (-10) (-0.1)6 =
3、; (-10) (-0.1)( -6 )= 。(3)观察以上各式,能发现几个正数与负数相乘,积的符号与各因数的符号之间的关系吗? (4)再试一试:-11111=_; -1(-1)111=_;-1(-1)(-1)11=_;-1(-1)(-1)(-1)1=_; -1(-1)(-1)(-1)(-1)=_. 一般地,我们有几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后把绝对值相乘. 结论结论:几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.试一试【例1】计算:(1) ; (2) .例题展示点拨:先确定积的符号
4、【例2】计算:(1)(-4)8(-2.5)0.1(0.125)10;(2) 6;(3)4(- 12)+(- 5)(- 8)+16.运用乘法交换律和结合律的目的是把容易计算(积为整百、整千、可以约分等等)的几个因数先进行计算,它只改变运算顺序,而不改变运算结果.应用乘法分配律可以打破“先算括号”的计算习惯,大大简化乘法与加法的运算;也可以应用转化数学思想,把一个数拆为几个数的和或差,然后运用乘法分配律进行巧妙计算. 说明1五个数相乘,积为负,那么其中负因数的个数是( )A.1 B.3 C.5D.1或3或5随堂练习2下列运算结果错误的是( ) A B. C D3. 填空: 4. 计算:(1) ;(2) . 5.计算1.不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积
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