初二数学知识点总结

1、 初二数学知识点总结一次函数 (1)正比例函数：一般地，形如y=kx(k是常数，k?0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数; (2)正比例函数图像特征：一些过原点的直线; (3)图像性质： 当k0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0，向上平移;当b0时，直线y=kx+b由左至右上升，即y随着x的增大而增大; 当k0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0，b); 当b0） 最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式 化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时

2、最简二次根式 第三章位置与坐标 1、确定位置 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据 2、平面直角坐标系 含义：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做其次象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限

3、在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应 3、轴对称与坐标变化 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数 第四章一次函数 1、函数 一般地，假如在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数其中x是自变量 表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值

4、2、一次函数与正比例函数 若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数，特殊的，当b=0时，称y是x的正比例函数 3、一次函数的图像 正比例函数y=kx的图像是一条经过原点（0，0）的直线。因此，画正比例函数图像是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了 在正比例函数y=kx中，当k0时，y的值随着x值的增大而减小；当k0时，y的值随着x值的增大而增大；当k0时，y随x的增大而增大;当k0，b0时，直线通过一、二、三象限; 当k0，b0时，直线通过一、二、四象限; 当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时双曲线的两支分别位于第一、第

5、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小; 当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小; 当k0时，双曲线的两支分别位于其次、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 第十八章 勾股定理 一、勾股定理：假如直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 二、勾股定理逆定理：假如三角形三边长a，b，c满意 ，那么这个三角形是直角三角形。 三、经过证明被确认正确的命题叫做定理。 四、我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。假如把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理) 第十九章 四边形 一、平行四边形

6、： 1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线相互平分。 3、判定：(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; (3)对角线相互平分的四边形是平行四边形; (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 (5)有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(定义) 4、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 二、矩形： 1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。 3、判定：(1)有一个角是

7、直角的平行四边形叫做矩形。(定义) (2)对角线相等的平行四边形是矩形。 (3)有三个角是直角的四边形是矩形。 4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 三、菱形： 1、定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 3、判定：(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形。(定义) (2)对角线相互垂直的平行四边形是菱形。 (3)四条边相等的四边形是菱形。 4、S菱形=底高 S菱形= ab(a、b为两条对角线) 四、正方形： 1、定义：有一组邻边相等的矩形是正方形。或有一个角是直角的菱形是正方形。 2、性质：四条边都相等，

8、四个角都是直角;正方形既是矩形，又是菱形。 3、判定：(1)邻边相等的矩形是正方形。 (2)有一个角是直角的菱形是正方形。 五、梯形： 1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 2、等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。 判定：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形。 3、梯形的中位线分别平行于上、下两底，且等于上、下两底和的一半。 六、重心： 1、线段的重心就是线段的中点。 2、平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。 3、三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。 七、数

9、学活动(教材115页)： 1、折纸多60、30、15的角证明方法(重点30角) 2、宽和长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。 其次十章 数据的分析 一、加权平均数：计算公式(教材125页。) 二、中位数：将一组数据根据由小到大(大到小)的挨次排列，假如数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;假如数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 三、众数：一组数据中消失次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。 四、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 五、方差： 1、计算公式： ( 表示 的平均数) 2、性质

10、：方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 六、数据的收集与整理的步骤： 1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 初二数学学问点总结14 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 一是分类是：正数、负数、0; 另一种分类是：有理数、无理数 将两种分类进行组合：负有理数，负无理数，0，正有理数，正无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： (1)开方开不尽的数，如等; (2)有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等; (3)有特定结构的数，如0.1010010001

11、等; (4)某些三角函数值，如sin60o等 二、实数的倒数、相反数和肯定值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。 2、肯定值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的肯定值。(|a|0)。零的肯定值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0;若|a|=-a，则a0。 3、倒数 假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫

12、做数轴(画数轴时，要留意上述规定的三要素缺一不行)。 解题时要真正把握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能敏捷运用。 初二数学学问点总结15 实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：假如一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。假如一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：假如一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做

13、被开方数。 实数：实数分有理数和无理数。在实数范围内，相反数，倒数，肯定值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，肯定值的意义完全一样。每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 信任通过上面的学习，同学们对实数学问点可以很好的把握了，盼望同学们在考试中取得好成果。 学校数学学问点总结：平面直角坐标系 下面是对平面直角坐标系的内容学习，盼望同学们很好的把握下面的内容。 平面直角坐标系 平面直角坐标系：在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 平面直角坐标系的要素：在同一平面两条数轴相互垂直

14、原点重合 三个规定： 正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 单位长度的规定；一般状况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必需相同。 象限的规定：右上为第一象限、左上为其次象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 信任上面对平面直角坐标系学问的讲解学习，同学们已经能很好的把握了吧，盼望同学们都能考试胜利。 学校数学学问点：平面直角坐标系的构成 对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。 平面直角坐标系的构成 在同一个平面上相互垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为

15、两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 通过上面对平面直角坐标系的构成学问的讲解学习，盼望同学们对上面的内容都能很好的把握，同学们仔细学习吧。 学校数学学问点：点的坐标的性质 下面是对数学中点的坐标的性质学问学习，同学们仔细看看哦。 点的坐标的性质 建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 对于平面内任意一点C，过点C分别向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实

16、数对（a，b）叫做点C的坐标。 一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。 盼望上面对点的坐标的性质学问讲解学习，同学们都能很好的把握，信任同学们会在考试中取得优异成果的。 学校数学学问点：因式分解的一般步骤 关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的学问讲解。 因式分解的一般步骤 假如多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式， 通常采纳分组分解法，最终运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。 留意：因式分解肯定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应当是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必需是几个整式的积的形式。 信任上面对因式分解的一般步骤学问的内容讲解学习，同学们已经能很好的把握了吧，盼望同学们会考出好成果。 学校数学学问点：因式分解 下面是对数学中因式分解内容的学问讲解，盼望同学们仔细学习。 因式分解 因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。 因式分解要素：结果必需是整式结果必需是积的形式结果是等式 因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c) 公因式：一个多项式