y资金时间价值课件

1、1第一节资金时间价值的含义一、什么是资金的时间价值、现值和终值？资金的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为货币的时间价值。 数量表示式：F - P现值（P）终值（F）第1页，共19页。2二、衡量资金时间价值的尺度 1、绝对数指标利息纯收益（盈利或利润） 2、绝对数指标利率收益率（盈利率或利润率） 第2页，共19页。3第二节 资金时间价值的衡量一、现值和终值的计算 1、单利现值和终值单利终值的公式: F = P （1+ni）单利现值的公式: P = F （1+ni） 式中： F 单利终值P 本金n 计息期数i 利率什么是单利？第3页，共19页。4例1、广州白云机场发行2

2、006年短期融资券10亿元。融资券期限9个月，面值100元，票面利率3.50%。如果投资10000元该融资券，则到期本息和和利息各是多少？解：已知：S=10000（元），i=3.5%，n=9个月年化期限 n=9 （1/12）=0.75（年）F=10000（1+0.753.5%）=10265.5元利息= 265.5元终值计算练习第4页，共19页。52、复利现值和终值 复利终值的公式： F = P （1+i）n 复利现值的公式： P = F （1+i）n 式中： F 复利终值P 本金n 计息期数i 每期复利利率1/（1+i）n 复利贴现因子什么是复利？第5页，共19页。6例2：某期美国国库券，期限

3、5年，面值1000元，票面利率3.60% ，每半年按复利计息一次 。 如果投资10000元该国库券，到期利息为多少元？本息和为多少元？解：半年期利率=3.60%2=1.8% 计息次数=25=10 FV=10000 (1+3.6%2) 25 =11953.02元其中：利息= 1953.02元终值计算练习第6页，共19页。73连续复利一年m次付息的连续复利终值公式F = P （1+r）k = P （1+i/m）nm式中：F为终值，P为现值，i为利率（折现率）， n为年数，k为计息期，m为一年内付息次数。因为，m时数学上有极限公式（1+1/m）m e ，则（1+i/m）m =（1+i/m）m/i i

4、e i所以F = P （1+r）k P e ni这部分可以不讲第7页，共19页。8二、年金终值和现值的计算1、年金概念 年金是指在相同的间隔时间发生相同的现金流款项。2、年金分类普通年金（也称后付年金）即付年金（也称预付年金）递延年金:是从现在起若干期以后才发生的年金。永续年金:是收付次数趋向无穷大的年金。第8页，共19页。91、年金终值公式普通年金终值公式F =A（1 i ） n 1/ i即付年金终值公式F =A（1 i ） n 1/ i （1 i ）式中： A 每期收付的金额 n 现金收付流期数 i 每期复利利率 F 终值（ F/A，i，n ） 普通年金终值系数记号（ F/A，i，n ）（

5、1i） 即付年金终值系数记号第9页，共19页。10例3：一个七岁小孩，每年年初将4000元压岁钱存入银行，假定存款按8%的复利计息，问：10年后小孩上大学时，他可以获本息和多少元？解：存款到期时本息和为： F = 4000 (1+8%) 10-1/8% (1+8%) = 57946.25 (1+8%) = 62581.95元 年金终值计算练习第10页，共19页。11假若你22岁毕业后，每年年头投资10000元，每年回报率为10%，问8年后，你在而立之年能够有多少积累？（仅列出算式）答案F=10000 (1+10%) 8-1/10% (1+10%) = 125,794.77元课堂练习若想而立之年

6、获得100万元，8年中，按年回报率50%计算 ，每年需要投资多少元？偿债基金的计算问题第11页，共19页。122、年金现值公式普通年金现值公式P =A1- (1+i) -n/ i即付年金现值公式P =A1- (1+ i) -n/ i (1+ i)式中： A 每期收付的金额 n 现金收付流期数 i 每期复利利率 P 现值（ P /A ，i， n ） 普通年金现值系数记号（ P /A ，i， n ）（1i） 即付年金现值系数记号第12页，共19页。13例4、 未来5年，每年末可获得10000元奖金，按10%的收益率折算，这些奖金的现值是多少？解： P 现值=10000 1-1 （1+10%）5 1

7、0% =37907.87元年金现值计算练习第13页，共19页。14张某的家父每年给其25000元作为大学学费和生活费，按5%的收益率折算，问：四年大学所用费用的现值是多少？ （仅列出算式）答案解： 现值 PV= 25000 1 - 1 （1+5%）5 5% （1+5%） = 93081.20 元课堂练习家父借给你100000元创业，按5%的利率计息，问：若计划5年内偿还，每年应还多少？年资本回收额的计算问题第14页，共19页。153递延年金现值的计算设一普通年金：递延期为m，连续收支款期数为n方法一递延年金现值=（P/A，i，n ）/ （1+i）m方法二递延年金现值=（m+n）期年金现值-m期

8、年金现值方法三递延年金现值=（F/A，i，n ）/ （1+i） m+n第15页，共19页。16复习思考题小王于年初存入一笔10万元、为期5年的定期存款，若银行利率为3，若按单利计息，小王5年后可领回多少钱?若每年计算复利一次，小王5年后可领回多少钱? 小王从2008年初开始为儿子存入一笔教育基金以备大学毕业后留学所用，每年存入年金1. 2万，假定每年的存款利率为3，则小王儿子10年后大学毕业，小王为其儿子共存了多少留学基金?若要5年内累积100万元，年报酬率6，则每年最少投资金额为多少?小王最近购买了一套新房，总房款为100万元，首付20，其余采用公积金贷款，贷款利率为5，贷款20年。还贷方式

9、有两种：(1)采取等额本金的方式，按月摊还；(2)采取等额本息的方式，按月摊还。请比较这两种还贷方式的区别。第16页，共19页。17案例：曼哈顿岛值多少钱？1626年，彼得. 麦纽因特 以价值 $24 的商品和小饰品从印第安人手中购买了 整个曼哈顿岛。如果印第安人将$24以 5% 的利率进行投资，那么2011年这笔钱是多少呢？FV = $24 （1+5%）2011-1626 = $24453,963,870,998.40 =10,895,132,903,961.50第17页，共19页。18课堂练习试修补下列损坏的储蓄存款兑付表每100元储蓄存款到期利息和本息和一览表类型期限(年)年利率利息 （元）税后利息 （元）本利和 （元）三个月0.251.71%0.43 0.41 100.41 半年0.51.98%0.99 0.94 100.94 1年12.25%2.25 2.14 102.14 2年22.79%5.58 5.30 105.30 3年33.33%9.99 9.49 109.49 5年53.60%