2022年人教版初中数学七年级下册911《不等式及其解集》教案设计

1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 9.1.1不等式及其解集教学设计【内容】 人教版七年级数学下第九章第一节【学问与技能】1.能够从现实问题中抽象出不等式,懂得不等式的意义,会依据给定条件列不等式 .2.正确懂得“ 非负数” 、“ 不小于”、“ 不大于” 等数学术语 . 3.懂得不等式的解、解集的意义,能举出一个不等式的几个解并且会检验一 个数是否是某个不等式的解 . 4.能用数轴表示不等式的解集 . 【过程与方法】经受由详细实例建立不等式模型的过程,进一步进展同学的符号感和数学化 的才能,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性 . 【情感、态度与价

2、值观】使同学能独立克服困难,运用学问解决问题,树立学好数学的自信心；在独立摸索的基础上,积极参加争论,在合作沟通中有肯定收成 . 教学重点懂得不等式、不等式的解和解集 教学难点,能正确列出不等式 . 精确应用不等号 ,懂得不等式的解和解集的意义 . 学情与教材分析一、学情分析 同学在学校对不等量关系、 数量大小的比较等学问已经有所明白 ,但对含有未知数的不等式仍是第一次接触,本节就是对“ 不等式” 这一概念进一步明确,使它成为一种有效的数学工具.同学在列不等式时,对数量关系中的“ 不大于” 、“ 不小于” 、“ 负数” 、“ 非负数” 等数学术语的含义不能精确懂得,在把用文字语言表述的不等关系

3、转化为用符号表示的不等式时有肯定困难 ,对不等式的解、不等式的解集两个概念简单混淆 . 二、教材分析 不等式是解决实际问题的一种数学模型,它不仅是中学阶段第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 学习的重点内容,而且也是后面学习函数等学问的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容,贯穿于数学学习的始终 ,起着承上启下的作用 .本节是本章的第一课时,主要学习四个概念：不等式、不等式的解、解集；同时渗透建模、类比、分类等思想方法 .教学方法：引导发觉法教学预备：教具：圆规、三角尺、

4、多媒体及课件；学具：圆规、三角尺；教学过程：一 创设情形 引入新知（一）动画演示情形激趣：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做嬉戏,现在换了一个大人上去, 跷跷板发生了倾斜,嬉戏无法连续进行下去了,这是什么缘由呢？设计意图：通过实例创设情境,从“ 等” 过渡到“ 不等”,培育同学的观看 才能,分析才能,激发他们的学习爱好 问题 1：出示图片 多媒体演示 : 如设大象的体重为 x 吨,你能用式子表示图片中 两个小伴侣的对话吗？问题 2：一辆匀速行驶的汽车在11：20 时距离 A 地 50 千米；要在 12：00 以前驶过 A 地,车速应当具备什么条件？如设车速为每小时 x 千 米,能用一个式子表示吗

5、？如设车速为 x 千米 /小时,你能用一个式子表示吗？如该车方案中午 12 点准时到达武汉,可列式子：如中午 12 点之前已到达武汉,可列式子：（二）同学自主探究,尝试解决疑难；（三）沟通合作,探究新知 观看以下式子：40 13；x3; x 5； x50 2/3 ; x75 这些式子有哪些共同特点 .类比等式；你能给它起个名吗 .1.同学发表自己看法；第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 2.师生之间进行沟通；师生共同归纳得出：用“ ” 或“ ” 表示大小关系的式子叫做不等 式；用“ ” 表示

6、不等关系的式子也是不等式；3.举例说明： 以下式子中哪些是不等式？2 ； x+3 0； 4x-2y0 ； 7n-52；3x+20 ; 5m+3=8 .4.列不等式：.a 比 1 大；.x 与 3 的差是正数；.x 的 4 倍与 5 的和不小于 9；嬉戏一：请你依据生活中不等关系说出一句话给你的同伴,让他写出这个不等式；二 深化摸索 再探新知：（一） x503/2 ,这是表示那个题目的不等式,假如让你当小司机,你会挑选哪个速度驶过武汉？130 80 75.1 75 74.9 60 （二）在方程中,使方程成立的未知数的值叫做方程的解；类比方程的解,那么这些数应当叫什么？同学争论： 得出：当 130

7、 80 75.1 时,不等式 X75 成立；当 74.9 60时,不等式 X75 不成立；任何一个大于 75 的数都是不等式 X75 的解,这样的解有很多个； 因此,x75 表示了能使不等式X75 成立的“ x” 的取值范畴,我们把它叫做不等式x75 的解的集合,简称解集；这个解集仍可以用数轴来表示；一般地,一个含有未知数的不等式的全部的解,组成这个不等式的解集；求不等式的解集的过程叫做解不等式；（三）在不等式 x50 3/2 里,解集是 x75,但在现实生活中,速度能一直大下去吗？实时渗透：中华人民共和国交通法第四十二条机动车上道路行驶,不得超过限速标志标明的最高时速；安全车速；在没有限速标

8、志的路段, 应当保持第六十七条 行人、非机动车、拖拉机、轮式专用机械车、铰接式客车、全挂拖斗车以及其他设计最高时速低于七十公里的机动车,第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -不得进入高速大路； 高精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 速大路限速标志标明的最高时速不得超过一百二十公里；嬉戏二：请你写出一个不等式给你的同伴,让他在数轴上把这个不等式的解集表示出来 ,并完成 本节课开头提出的问题： x75,在数轴上表示出来；三 拓展延长、巩固新知：（一）以下哪些是不等式x+36 的解？哪些不是？4,2,0,1,3.2,3, 2.5 （二

9、）将以下不等式的解集在数轴上表示出来x+36 2x8 x20 四 课堂总结、归纳升华（一）本节课你经受了什么？（二）本节课你有什么感受？（三）本节课对你有什么帮忙？（四）今后怎么做？五 布置作业 必做题：教科书第 115 页练习 9.1.1 第 13 题；选做题 :某班同学经调查发觉, 1 个易拉罐瓶可卖0.1 元,一名山区贫困生一年生活费用至少是 500 元；该班同学今年方案资助一名山区贫困生一年生活费用,他们已集资了 450 元,不足部分预备靠回收易拉罐所得；少个易拉罐？附：板书设计不等式及其解集那么他们一年至少要回收多40 13；x3; x 5； x50 2/3 ; x50 第 4 页,

10、共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 不等式的概念：120 80 75.1 75 74.9 不等式的解：不等式的概念：不等式的解在数轴上的表示教学设计思路1.教学设计中亲密关注概念的实际背景与形成的过程,通过对一系列同学熟识的问题中数量关系的分析 ,引入了不等式和不等式的解、解集的概念 ,使同学对不等式有较完整的熟识 .整节课始终让同学在经受 “ 情境 -探究 -猜想 -验证 -归纳” 的过程中学习和接受学问 ,强调学问的动态生成 ,留意渗透数学建模、 类比、分类等思想方法,实践了从学会到会学的转变 . 2.以数学来源于生活 ,又服务于生活设计本节课 .着重突出新学问必需在同学自主探究、合作沟通的基础上让同学自己去沟通和归纳 . 3.以贯彻新课程理