2022年人教版初中数学七年级上册《课题341角的比较与运算》3课时表格式优秀教案教学设计附反思

1、课题：3.4.1 角的比较与运算（ 1）1、会比较角的大小, 能估量一个角的大小在操作活动中熟悉角的平分线；教学目标 2、实际观看、操作,体会角的大小,培育同学的观看思维才能；教学重点3、角的测量和折叠等,体验数、 符号和图形是描述现实世界的重要手段角的大小比较方法学问难点从图形中观看角的和、差关系设计理念教学预备圆规、量角器、三角尺、角的纸片数张教学过程（师生活动）如图（ 1）,已知线段AB和线段 CD,如何比较这两条线段的大小呢？复习两条线段大 小 的 比 较 方 法；提出问题请一名同学发言,其他同学补充完成；出示两张角的纸片,提出问2、如图（ 2）已知 ABC和 DEF；题,激发同学的求

2、知欲,引导学 生主动探究解决 问题的方法,自 然而然地引入新请大家争论一下,用什么方法可以比较这两个角的大课小？1、分组争论角的比较方法在同学争论过程中,老师深化同学中间巡察,观看并听取他们解决问题的方法和 建议可适当组织沟通或分组汇报师生共同归纳角的探究新知比较方法：此题有承上启下（1）度量方法： 用量角器量出角的度数,然后比较它之功效,既复习们的大小；了角的比较,又（2）叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小；能为角的和、 差、2、观看以下图形,图中共有几个角？它们之间有什关关系供应问题情系？境；师生共同探讨后得出结论；争论沟通问题 1：用一副三角尺,你能画出哪些度数的角？提出挑战性的问问题

3、 2：在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,题,有助于激发使其两边重合想想看,折痕与角两边所成的两个角的学 生 的 学 习 热大小有什么关系？情,此类操作题由问题 2 的探讨,引出角的平分线定义及其几何表达可以使同学既动式类似的仍有角的三等分线、四等分线等等手又动脑；想一想,仍有什么方法可画出一个角的平分线呢？用量角器按以下方法画图：解决问题1、用量角器画一个0 36 的角,叫做 AOB；进一步巩固所学2、在 AOB的两边上分别取OC=OD=3cm3、连结 CD；学问；4、画出 OCD的角平分线,交OD于 E.量出图中 OCD, ODC的度数以及OE,CE,CD的长度 想一想, 这两个角有

4、什么关系？这三条线段有什么关系？师生共同归纳本节课所学的内容总结归纳通过学习,我们知道了角的比较方法有两种：度量让生更加明确本法和叠合法,并且通过自己的动手试验,学会了用三角节课的学问点,尺画出一些特别的角和用折纸方法折出一个角的平分同时达到查漏补线,同时明白了一个道理：到想真正把握学问,就必需缺的目的；在学习过程中留意观看,勤于操作,积极摸索,主动交流,善于总结布置作业1、 必做题：教科书第 138139 页习题 3.4 第 1、 2、3、4 题；2、 选做题：第 140 页习题 3.4 第 8 题；本课训练评注（课堂设计理念,实际教学成效及改进设想）本节课依照新数学课程标准的要求,结合详细

5、内容,从提高同学数学爱好人手,让同学经受同化新学问、构建新意义的过程,从而更好地把握必要的基础学问与基本技 能同学通过小组争论,动手试验,在轻松的氛围中完成教学任务,必将增强学好数学的愿望和信心本节课的引人与新学问的讲解融会贯穿,一气呵成通过开放性问题的提出,充分 发挥同学的想像力,拓展同学的思维空间,有助于同学敏捷地学习学问角的比较方法 是同学通过试验、观看、沟通、比较等活动,第一在感性上有所熟悉；再通过类比、总 结,逐步升华为理性熟悉 问题的设计给同学留有充分探究和沟通的空间,随着问题的 步步深人,同学的思维得到深化,突出了本课时的重点,也分散了难点,最终达到突破 难点的目的；动手操作、相

6、互沟通等活动,又为同学供应了宽阔的思维空间,培育同学的实践才能和创新才能本课,自始至终渗透着试验、观看、类比、归纳等数学思想方法,充分反映了以同学为主老师为导的新理念,同时也培育了同学爱摸索,善沟通的良好学习惯；课题：3.4.2 角的比较与运算（ 2）1、在详细情境中明白余角与补角懂得等角的余角相等,等角的补 角相等并能运用这些性质解决一些简洁的实际问题；教学目标2、经受观看、操作、推理、沟通等活动,进展同学的空间观念,培 养同学的推理才能和有条理的表达才能；3、体验数学学问的发生、进展过程,敢于面对数学活动中的困难,建立学好数学的自信心教学重点余角与补角的性质设计理念学问难点教学预备量角器、

7、三角尺、角的纸片数张教学过程（师生活动）提出问题1、 用量角器理出图中的两个角的度数,并求出这两个这一问题的角的和；提出,使同学对所步及的抽象概2、 说出一副三角尺中各个角的度数；念和它们之间的数量关系及其形象 有 大 致 的 了解能营造轻松 和 谐 的 学 习 氛 围,自然导入新课1、余角与补角的概念90 度,而其介绍余角与补角在一副三角尺中,每块都有一个角是的概念；他两个角的和是90 度；一般情形下,假如两个角的和等于 90（直角）,我们就说这两个角互为余角,即其中 加深对互余、互一个角是另一个角的余角例如,1 与 2 互为余角,补概念的印象；1 是 2 的余角, 2 也是 1 的余角的余

8、角探究新知同样,假如两个角的和等于180 度 平角）,就说这让同学带着问题两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角开展争论,在师2、余角与补角的性质生互动、合作交问题 1：假如 1 与 2 互余, 3 与 4 互余,并流的过程中,学且 1= 3,那么 2 与 4 相等吗？为什么？生的思维得到自问题 2,假如 1 与 2 互补, 3 与 4 互补,并然进展,在不自且 1= 3,那么 2 与 4 相等吗？为什么？觉的学习中把握同学分组争论、沟通,说出各自的理由,最终师生了重点,化解了共同归纳余角与补角的性质：等角的余角相等；等角的补角相等；难点,仍能培育 同学的数学语言 表达才能例1 比一比,

9、看谁填得快；抓住同学的好胜心理,激发学习爱好改善同学 的认知结构,完成从同化到顺应 的过渡,做到举一反三,触类旁 通在作业过程 中,老师要适时巩固新知点拨,确定学习 成果,让大部分同学都能基本达例2 已知一个角的补角是这个角的余角的3 倍,求这到目标,获得成个角；就感此题旨在说 明,利用互余、练习：课本第137 页练习互补关系求未知角的度数,也可用方程求解（板 书解题过程） 解决问题在长方形的台球桌面上,挑选适当的角度击打白设置富有挑战性球,可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋的问题,激发学中此时 1=2, 3=4,并且 2+3=0 90 , 4+生积极摸索同5=0 90 . 假如黑球与洞

10、口的连线和台球桌面边缘的夹时 能 增 强 趣 味角0 90 , 5=0 40 ,那么 1 应等于多少度才能保证黑性,更大限度地发挥同学的想像球精确入袋？请说明理由；力要勉励同学大胆创新,多角度地熟悉问题、解决问题,体会 数学的奥妙与价 值,提高制造性 地学数学、主动 性地用数学的意 识；这节课,使我感受最深的是 这节课,我感到最困难的是 总结归纳这节课,我学会了 这节课,我发觉生活中 这节课,我想我将 学牛自己总结,可在班上或同桌之间沟通布置作业3、 必做题：教科书第139 页习题 3.4 第 5、6 题；4、 选做题：第140 页习题 3.4 第 10 题；本课训练评注（课堂设计理念,实际教

11、学成效及改进设想）本节课主要采纳“ 老师创设问题情境同学自主探究与小组合作沟通概括明 晰” 的教学思路,把探究学问的主动权完全交给同学通过问题情境的设置,激发同学 的学习爱好,营造师生间民主、和谐的学习氛围和每个同学公平参加学习的机会这种 合作学习的方式,使得全体同学都能在横向沟通中各尽所能,取长补短,各有所获,共 同进展在教学中,要关注概念的实际背景与形成过程,采纳直观导人的方法,借助直观形 象,让同学能够懂得概念并初步学会应用并给同学供应探究和沟通的空间,使数学活 动不是单纯地依靠、仿照与记忆,而是一个生动活泼、积极主动和富有个性的过程,围 绕本节课所学的学问,设置有现实意义的具有挑战性的

12、问题,激发同学积极摸索,引导 同学自主探究与合作沟通,既能在探究中猎取学问,又能不断丰富数学活动的体会 学 会探究,学会学习,提高解决问题的才能,进展自己的创新意识和实践才能,从而感悟 到数学就在我们身边；课题：3.4.3 角的比较与运算（ 3）1、懂得方位角的意义,把握方位角的判别与应用教学目标 2、通过现实情境,充分利用同学的生活体会去体会方位角的意义3、帮忙同学体验数学在生活中的用处,激发同学对数学的学习爱好教学重点方位角的判别与应用既是重点,也是难点；设计理念学问难点教学预备量角器、三角尺、船的纸片数张教学过程（师生活动）海上,缉私艇发觉离它500 海里处停着一艘可疑船只（如图）,立刻

13、赶往检查现请你确定缉私艇的航线,提出问题画出示意图 缉私艇A 可疑船创设问题情 B境,使同学从中发觉数学,建立模型,引发摸索；先分组争论,再由各组代表上台在黑板上展现并描述本组争论的路线图探究新知在航行、测绘等工作以及生活中,我们常常让同学阐述各种会遇到上述类似问题,即如何描述一个物体的解决方法的思维方位过程,旨在使学让同学回忆学过的描述方法,师生共同探讨解决问生在数学活动中题的方法获 得 经 验 的 同不断移动可疑船的位置,让同学描述缉私艇的航时,体验从复杂线,探求解决问题的规律的情境中分别并巩固新知方位的表示通常用“ 北偏东多少度”、“ 北偏西多少抽 象 出 数 学 模型,并主动从数度”

14、或者“ 南偏东多少度”、“ 南偏西多少度”来表示“ 北学角度运用所学偏东 45 度” 、“ 北偏西 45 度、“ 南偏东45 度” 、“ 南偏学问寻求解决问西 45 度” ,分别称为“ 东北方向”、“ 西北方向”,“ 东南题的策略方向” 、“ 西南方向”；通过本例练习,出示教科书138 页例 2,由同学独立完成说明：用量角器画射线要留意两点：一是先从正南让同学在巩固已或正北方向作角的始边,二要分清东南西北,懂得偏东、学学问的同时,偏西的意义；加深对方位角的懂得；解决问题灯塔 A 在灯塔 B的南偏西0 60 ,A、B 两灯塔相距20感受所学新学问海里现有一艘轮船C在灯塔 B 的正北方向、灯塔A

15、的北偏东0 30 方向；试画图确定轮船的位置（每10 海里用 1的用途总结归纳厘米长的线段）启示同学动脑思引导同学争论本节课所学学问以及需要留意的问题5、 必做题：教科书第140 页习题 3.4 第 7 题；布置作业6、 选做题：第140 页习题 3.4 第 9 题；考,归纳,总结7、 备选题：所学学问,从而（1）电视塔在学校的东北方向,那么,学校在电视塔培育同学简明的的方向语言概括才能和 2 已知点 O在点 A 的南偏东0 65 方向,那么,点A应精确的语言表达在点 O的（）才能； A.南偏东0 65 方向； B. 北偏东0 65 方向； C.北偏西0 65 方向； D.北偏西0 25 方向 3 图中 A,B,C 三点分别代表邮局、商店和学校邮局和商店分别在学校的北偏西方向,邮局又在商店的北偏东方向那么,图中 是A点应当是 ,B 点应当是, C点应当 4、学校、公园和商店在平面图上的标点分别是 A、B、C三点如公园在学校的南偏西 42 ,商店在学校的北偏东 0 50 ,0请画出图形,并求BAC 本课训练评注（课堂设计理念,实际教学成效及改进设想）本节课的设计表达从详细的问题情境中抽象出数学问题,建立数学模型,获得合理 解答的学习过程教学中力求表达“ 问题情境建立数学模型说明、应用与拓展” 的 模式,挑选有现实意义的,对同学具有肯定挑战性的