19.2.2一次函数的图像与性质(2)教案

1、课题19.2.2一次函数（2）学习目标:1.知道一次函数图象的特点。知道一次函数与正比例函数图象之间的关系会熟练地画一次函数的图象.能利用所学知识解决相关实际问题会用运动的观点观察事物，分析事物.重点:一次函数图象的特点及画法难点:k、b的值与图象的位置关系教学方法:探究画图，观察归纳教学过程：一：创设情景，复习引入1什么叫正比例函数？2正比例函数的图象和性质是什么？3什么叫一次函数？二、分析问题、探究新知阅读教材第91页至93页，思考下列问题：1、选择自变量的值，在同一坐标系中画出函数y=x,y=x+l,y=x-l的图象。x-2-1012y=xy=x+1y=x-1观察这三个图象，这三个函数图

2、象形状都是，并且倾斜度。从左向右。函数y=x的图象经过原点，函数y=x+1与y轴交于点，即它可以看作由直线y=x向_平移个单位长度得到；函数y=x-1与y轴交于点，即它可以看作由直线y=x向平移个单位长度得到。从表格中x，y的取值以及图像比较上面两个函数的相同点与不同点。i1i1iIiKiIiIiiIiII11*-|*X11111r-r-I1I1IIII|IIIII|II1I1I1I2、适当选择自变量的值，在同一直角坐标系中函数画出y=-2x，y=-2x-1，y=-2x+1的图象。x-3-2-10123y=-2x0-2y=-2x-1y=-2x+1观察这三个图象，这三个函数图象形状都是，并且倾斜

3、度，从左向右。函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x-l与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-2x向平移个单位长度得到；同样的，函数y=-2x+l与y轴交于点，它可以看作由直线y=-2x向平移个单位长度得到。三、新知归纳TOC o 1-5 h z1、一次函数y=kx+b(kHO)的图象是一条。当b0时，它是由直线y二kx向平移个单位长度得到；当b0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右;(2)当k0k0b=0b0b=0b0图象大致形状图象所在象限增减性y随x的增大而，图象从左向右y随x的增大而，象从左向右与坐标轴交点与x轴交于点(，)，与y轴交于点(，)TOC o 1-5 h z四、

4、随堂练习(1)将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线；将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线；将直线y=-2x+3向下平移5个单位，得到直线.函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x，求函数表达式.次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线y=3x平行，求它的函数表达式已知一次函数y=(2m-1)x+m+5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,若函数y随x的增大而减小，函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围.说出直线y=3x+2与y=x+2；y=5x-1与y=5x-4的相同之处.在直线y=-3x+2上有两点A(x1,

5、y1)和(x2,y2)，若x1Vx2，则y1y2.五、课时小结一次函数解析式中的k反映了直线的倾斜程度，b反映了直线与y轴相交的位置。六、作业布置能力培养与测试65页完成第2课时一次函数(二)七、课后反思根据教学目标，结合学生心理特点，以及本人的教学经验，这节课主要采用在教师引导下，学生自主发现为主的教学方法。即教师创设问题情景，激发学生思维，引导学生观察、比较、思考并分组展开讨论，使学生作为认知主体参与知识发生的全过程，体验揭示规律，发现真理的乐趣，提高课堂教学效率，充分发挥教师主导作用和学生的主体作用。在整个探索新知的过程中主要培养学生的独立思考能力和合作精神。本节课教师要向学生说明，研究

6、函数的基本方法是由函数表达式画图象，再由图象得出性质，最后反过来由函数性质研究其图象的其他特征。为此，这节课首先从学生已经认知的正比例函数和一次函数的概念出发，以及两者特殊与一般的关系。然后让学生独立画正比例函数、一次函数图像，进而作出猜想。这样可以较好的突破难点。接着，由一次函数（正比例函数）图象的形状，引导学生从图象和列表或表达式中分析：当自变量取值增大时，其函数值的变化情况；图象的分布主要由什么决定，让学生总结归纳其性质。最后教师用由浅入深的变化训练题组，使学生更完整、灵活地理解与掌握一次函数的图象及性质。这节课的知识容量较大，而且内容较难，为了能更好地帮助学生消化理解该知识，突破难点，为此我准备了多媒体课件。在教学过程中，我采用通过让学生亲自动手、动脑画图及设计导学案的方式，通过教师的引导，学生的分组交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标，收到了较好的效果。但还存在着不尽人意的地方，由于课的内容容量较大，对于有些知识点