新北师大版八年级下册初中数学 1 因式分解 教学课件VIP

1、第四章 因式分解1 因式分解 因式分解的定义因式分解与整式乘法的关系.（重点、难点）学习目标新课导入 1. 单项式：若一个代数式是_，这样的代数式叫作单项式，单独_或_也是单项式.数与字母的乘积一个数一个字母 2. 多项式：几个单项式的_叫作多项式.和 3. 整式：单项式和多项式统称整式.新课讲解 知识点1 因式分解的定义 99399能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.新课讲解小明是这样做的:993999999299199(9921)999 8009899100.所以，993 99能被100整除.在这里，解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式.99399还能被哪些正整数整除？

2、新课讲解 你能尝试把a3a化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.新课讲解观察下面拼图过程，写出相应的关系式.新课讲解例典例分析下列各式从左到右的变形属于因式分解的是()Aa21a(a )B(x1)(x1)x21Ca2a5(a2)(a3)1Dx2yxy2xy(xy)D新课讲解紧扣因式分解的定义进行判断因为 不是整式，所以a21a(a )不是因式分解，故A错误；因为(x1)(x1)x21不是和差化积，因此不是因式分解，而是整式乘法，B错误；因为a2a5(a2)(a3)1，结果不是积的形式，因此不是因式分解，C错误；x2yxy2xy(xy)，符合因式分解的概念，因此是因式分解，D正确分析：新课讲解

3、练一练下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？为什么？(1) (a3)(a3)a29 ； (2) m24(m2)(m2)；(3) a2b21(ab)(ab)1；(4) 2mR2mr2m(Rr).(2)(4)是因式分解理由：只有(2)(4)是把一个多项式化成几个整式的积的形式解：新课讲解 知识点2 因式分解与整式乘法的关系计算下列各式：(1)3x(x1) (2)m(ab1)(3)(m4)(m4) (4)(y3)2根据上面的算式进行因式分解:(1)3x23x( )( )； (2)mambm( )( )(3)m216( )( )； (4)y26y9( )( )新课讲解整式乘法与因式分解的关系： 整式

4、乘法与因式分解一个是积化和差，另一个是和差化积，是两种互逆的变形即：多项式 整式乘积x21 (x1)(x1)因式分解整式乘法新课讲解例典例分析把各选项进行整式乘法的运算，将所得的积与x23xy2对照，能够与x23xy2相等的选项必是正确答案分析：把x23xy2分解因式，结果正确的是( )A(x3xy)(x3xy) Bx(x3xy)Cx2(13xy2) Dx(x3y2)D新课讲解例典例分析可将201622016化为2016(20161)，即20162015. 很明显此结果可以被6，2016，2015整除，而不能被2017整除分析：201622016不能被下列哪个数整除？()A6 B2017 C2

5、016 D2015B新课讲解练一练1.连一连： x2y2925x2 x26x9xyy2(x3)2y(xy)(35x)(35x)(xy)(xy)新课讲解2.因为(a2)2a24a4，所以a24a4可因式分解为_(a2)2课堂小结1.因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也可称为分解因式2. 因式分解与整式乘法是一个互逆过程，即：几个整式相乘 一个多项式当堂小练2.一个多项式分解因式的结果是(b32)(2b3)，那么这个多项式是()Ab64 B4b6 Cb64 Db641.若x23xm(x1)(x2)，则m的值为()A1 B2 C3 D4BB当堂小练3.下列因式分解正确的是()Ax22x1x(x2)1 B(x24)xx34xCaxbx(ab)x