2021届高考物理三轮冲刺专练生活中的圆周运动

1、生活中的圆周运动1我国高铁技术发展迅猛，全国高铁总里程超过3万公里。京张智能高铁的开通为2022年冬奥会的举办提供了极大便利。已知我国的铁路轨距为150cm，其中在一转弯半径为5400m的弯道处外轨比内轨高10cm（角度较小时可认为tansin，重力加速度g取10m/s2），则高铁在通过此弯道时，按规定行驶速度应为（）A40m/sB50m/sC60m/sD70m/s2如图所示，竖直光滑杆上固定一轻质光滑定滑轮，滑块B套在杆上可自由滑动，用长度一定的细线绕过定滑轮连接滑块B和小球A，让杆转动使细线带着小球绕杆的竖直轴线以角速度做匀速转动，此时滑块B刚好处于静止状态，滑块B到定滑轮的距离为h且该段

2、细线与杆平行，悬吊小球的细线与竖直方向的夹角为，若h越小，则（）A越大B越小C越大D越小3如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r，一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线，有如图所示的三条路线，其中路线是以O为圆心的半圆，OO=r。1赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则下列说法错误的是（）A选择路线，赛车经过的路程最短B选择路线，赛车的速率最小C选择路线，赛车所用时间最短D三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等4如图所示，半

3、径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为零，它和O点的连线与OO之间的夹角为60，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）2A物块做圆周运动的加速度为3g3B转台的角速度为g2RC转台的转速为12g2RD陶罐对物块的弹力大小为23mg35如图，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度匀速转动质量相等的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分

4、别为、，则下列说法正确的是()AA的向心力等于B的向心力B容器对A的支持力一定小于容器对B的支持力C若缓慢增大，则A、B受到的摩擦力一定都增大D若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向下的摩擦力径为R，假设汽车整个运动可近似认为速率不变，汽车经过最高点M时对轨6如图所示，为一辆越野车在比赛时经过一段起伏路段，M、N分别为该路段的最高点和最低点，已知在最高点M附近汽车所走过的那一小段圆弧可认为是圆周运动的一部分，其对应半径为R，在最低点N附近对应圆周运动的半233道的压力为汽车自重的0.9倍，那么汽车经过最低点N时对轨道的压力为自重的（）A1.1倍B1.15倍C1.2倍D1.25倍7如图所示，一个上表面

5、粗糙、中心有孔的水平圆盘绕轴MN转动，系有不可伸长细线的木块置于圆盘上，细线另一端穿过中心小孔O系着一个小球。已知木块、小球皆可视为质点，质量皆为m，木块到O点的距离为R，O点与小球之间的细线长为L。当圆盘以角速度为匀速转动时，小球以角速度随圆盘做圆锥摆运动，木块相对圆盘静止；连接小球的细线与竖直方向的夹角为，小孔与细线之间无摩擦，则（）A如果L不变，越大，则大B如果R=L，无论多大木块都不会滑动C如果RL，增大，木块可能向O点滑动D如果RL，增大，木块可能远离O点滑动4径为r，甩干机外壁的半径为2r。当电动机的角速度达到某一值（未知）时，8如图甲所示为某一品牌的小型甩干机，内部白色的小筐是甩

6、衣桶，其简化模型如图乙所示。当甩衣桶在电动机的带动下转动时，衣服贴在竖直的甩衣桶壁上。若湿衣服的质量为m，衣服和桶壁间的动摩擦因数为，甩衣桶内壁半1衣服紧贴在甩衣桶壁上，其上的一水滴从桶壁上的小孔被甩出，下降高度为h时撞到外壁上。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A若衣服紧贴在桶壁上不掉下来，电动机转动的角速度增大，则衣服受到的摩擦力增大2hB电动机转动的角速度至少为C3g1gD2h1gr，衣服才能贴在桶壁上不掉下来9飞机飞行时除受到发动机的推力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上。当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜（如图所

7、示），以保证除发动机推力外的其他力的合力提供向心力。设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成角，飞行周期为T，则5下列说法正确的是()A若飞行速率v不变，增大，则半径R增大B若飞行速率v不变，增大，则周期T增大C若不变，飞行速率v增大，则半径R增大D若飞行速率v增大，增大，则周期T可能不变10如图所示，倾角30的斜面体C固定在水平面上。置于斜面上的物块B，通过细绳跨过光滑定滑轮（滑轮可视为质点）与小球A相连，连接物块B的细绳与斜面平行，滑轮与球A之间的细绳长度为L，物块B与斜面间的动摩擦因数3，开始时A、B均处于静止状态，B、C间恰好没有摩擦力。现3让A在水平面内做匀速

8、圆周运动，物块B始终静止，则A的角速度可能为（）LB3LC2LD5gAg2L11无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离6心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径为R，则下列说法正确的是（）A铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上B模型各个方向上受到的铁水的作用力不一定相同C若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力D管状模型转动的角速度最大值为gR12一辆汽车在轨道半径为R的弯道路面做圆周运动，弯道与水平面的夹角为，如图所示，汽车轮胎与路面的动摩擦

9、因数为，且L，增大，木块可能向O点滑动D如果RL木块随圆盘匀速转动所需向心力大于细线张力，木块受到指向O点的摩擦力f，当增大，摩擦力f也增大，达到最大静摩擦力后木块会远离O点滑动，C错误；D同理，如果RL23径为r，甩干机外壁的半径为2r。当电动机的角速度达到某一值（未知）时，木块随圆盘匀速转动所需向心力小于细线张力，木块受到指向圆盘边缘的摩擦力f，增大到一定值，摩擦力达到最大值后木块会向O点滑动，D错误。故选AB。8如图甲所示为某一品牌的小型甩干机，内部白色的小筐是甩衣桶，其简化模型如图乙所示。当甩衣桶在电动机的带动下转动时，衣服贴在竖直的甩衣桶壁上。若湿衣服的质量为m，衣服和桶壁间的动摩擦

10、因数为，甩衣桶内壁半1衣服紧贴在甩衣桶壁上，其上的一水滴从桶壁上的小孔被甩出，下降高度为h时撞到外壁上。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A若衣服紧贴在桶壁上不掉下来，电动机转动的角速度增大，则衣服受到的摩擦力增大2hB电动机转动的角速度至少为C3g1gD2h1【答案】BC【详解】gr，衣服才能贴在桶壁上不掉下来24A衣服受静摩擦力，平衡重力，故A错误；B当衣服刚好不下滑，则fmg静Nm2rfN静解得gr故B正确；CD根据平抛运动的规律h12gt2平抛水平分位移xvtvr1再根据几何关系，平抛的水平分位移x(2r)2r2解得2h13g故C正确，故

11、D错误。故选BC。9飞机飞行时除受到发动机的推力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上。当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜（如图所示），以保证除发动机推力外的其他力的合力提供向心力。设飞机以速率v在水平25面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成角，飞行周期为T，则下列说法正确的是()A若飞行速率v不变，增大，则半径R增大B若飞行速率v不变，增大，则周期T增大C若不变，飞行速率v增大，则半径R增大D若飞行速率v增大，增大，则周期T可能不变【答案】CD【详解】AC对飞机进行受力分析，根据题意，向心力Fmgtanmnv2R解得Rv2gtan所以当飞行速率v不变，增大，半径R

12、减小，若不变，飞行速率v增大，则半径R增大，则A错误，C正确；BD由T2Rv得T2vgtan26所以当飞行速率v不变，增大，则周期T减小；若飞行速率v增大，增大，周期T可能不变，所以B错误，D正确。故选CD。10如图所示，倾角30的斜面体C固定在水平面上。置于斜面上的物块B，通过细绳跨过光滑定滑轮（滑轮可视为质点）与小球A相连，连接物块B的细绳与斜面平行，滑轮与球A之间的细绳长度为L，物块B与斜面间的动摩擦因数3，开始时A、B均处于静止状态，B、C间恰好没有摩擦力。现3让A在水平面内做匀速圆周运动，物块B始终静止，则A的角速度可能为（）LB3LC2LD5gAg2L【答案】ABC【详解】开始时A

13、、B均处于静止状态，B、C间恰好没有摩擦力，则有mgmgsinAB解得m2mBA当A以最大角速度做圆周运动时，要保证B静止，此时绳子上的拉力27Tmgsinmgcos2mgBBA设A以最大角速度做圆周运动时绳子与竖直方向的夹角为，设最大角速度为，则cos=mgm1AT2对A受力分析可知，物体A做圆周运动的半径RLsin3L2向心力为FTsin3mgnA由向心力公式Fm2RnAm解得，最大角速度gm2L故ABC正确，D错误。故选ABC。11无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的

14、内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径为R，则下列说法正确的是（）28min=gA铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上B模型各个方向上受到的铁水的作用力不一定相同C若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力D管状模型转动的角速度最大值为gR【答案】BC【详解】A离心力是不存在的，铁水受的重力和弹力沿半径方向的合力提供向心力，因此A错误；B铁水做变速圆周运动，模型最下部受到铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，模型各个方向上受到的铁水的作用力不一定相同，因此B正确；CD本题属于轻绳模型，最上部的铁水的最小向心力决定最小速度，由mgm2R知最小角速度R因此C正确

15、，D错误。故选BC。12一辆汽车在轨道半径为R的弯道路面做圆周运动，弯道与水平面的夹角为，如图所示，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为，且tan，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，关于汽车在运动过程中的表述正确的是（）29B汽车在路面上不做侧向滑动的最大速率为gR(tan)C汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为gR(tan)D汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为gR(tan)A汽车的速率可能为gRtan1tan1tan1tan【答案】ABD【详解】A若设计成外高内低的弯道路面，汽车恰好与路面无侧向摩擦力，由重力与支持力提供向心力，则有mgtanmv2R解得vgRtan故A正确；B汽车在路面上不做侧向滑动

16、的最大速率时摩擦力沿斜面向下，受力分析知竖直方向FNcosfsinmg水平方向FsinFcosNfmv22R由滑动摩擦力公式得301tanFfFN解得vgR(tan)1故B正确。CD汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率时摩擦力沿斜面向上，受力分析知竖直方向FNcosFfsinmg水平方向FsinFcosNfmv21R1tan由滑动摩擦力公式得FfFN解得vgR(tan)1故C错误，D正确；故ABD。13设计师设计了一个非常有创意的募捐箱，如图甲所示，把硬币从投币口放入，从出币口滚出，接着在募捐箱上类似于漏斗形的部位（如图丙所示，O点为漏斗形口的圆心）滚动很多圈之后从中间的小孔掉入募捐箱。如果把硬

17、币在不同位置的运动都可以看成匀速圆周运动，摩擦阻力忽略不计，则关于某一枚硬币在a、b两处的说法正确的是（）31D根据T2可知，周期的大小TaTb，选项D正确。aA在a、b两处做圆周运动的圆心都为O点B向心力的大小FFabC角速度的大小bD周期的大小TTab【答案】CD【详解】A在a、b两处做圆周运动的圆心是通过O点的竖直轴上，不是以O点为圆心的，选项A错误；B设在a、b所在弧的切线与水平方向的夹角为、，根据力的合成可得a的向心力Fa=mgtanb的向心力Fb=mgtan而，故向心力的大小FaFb，选项B错误；CFaFb，rarb，根据F=mr2可知角速度的大小ab，选项C正确；故选CD。14在

18、中央电视台是真的吗某期节目中，有这样的一个实验：如图所示，将32一根绳子穿过内壁和端口光滑的空心圆筒，绳子上端系一个金属球，下端与装有皮球的网袋连接。转动空心圆筒，使金属球匀速圆周运动，网袋保持静止（未与空心圆筒接触）。不计空气阻力，对于不同稳定转速的金属球，下列说法正确的是（）A金属球转速越慢，网袋的位置越低B金属球转速越慢，金属球的位置越低C空心圆筒上方的细绳与竖直方向的夹角不变D金属球在转动过程只受重力和绳子的拉力作用【答案】ACD【详解】ABC设绳子与竖直方向的夹角为，绳子的拉力为F，金属球在竖直方向T合力为零，则FcosmgT球FmT网袋g联立解得m网袋gcosmg球绳子与竖直方向的

19、夹角不变，金属球转速越慢，拉金属球做圆周运动的绳长变短，金属球的位置比原来高，网袋的位置比原来低，B错误AC正确；D金属球在转动过程只受重力和绳子的拉力作用，D正确。33故选ACD。15如图所示，细绳的一端系在竖直杆MN上的O点，另一端系一质量为m的小球，细绳长度为l，O点到水平面的距离为h2.4l。竖直杆转动时带动小球做圆锥摆运动。已知细绳能承受的最大弹力为小球重力的1.25倍，重力加速度为g，不计空气阻力。(1)如果竖直杆转速从小缓慢增大，请计算小球做圆锥摆运动的线速度最大值；(2)细绳断裂后，小球落点到O点竖直投影的距离。【答案】(1)35gl；(2)s35l105【详解】(1)小球受到

20、重力mg和线的拉力T作用，在水平面内做匀速圆周运动，设细线达到最大弹力时与竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律得Tsinmmv2mr5Tmgm4rlsinTcosmgm联立解得34v9gl35glm2010(2)绳被拉断后小球沿圆周的切线方向飞出，做平抛运动，其初速度为v，根m据平抛运动的规律hlcos12svtmgt2落点到O点竖直投影的距离sl2sin2s2联立得s35l516小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球运动到最低点时，绳恰好突然断掉，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为l3d，重力加速

21、度为g。轻绳能承受的最大拉力T1143半径和空气阻力。求：(1)绳断时球的速度大小v；(2)断裂后球飞行的水平距离x。mg，忽略手的运动【答案】(1)2gd；(2)d35【详解】(1)最低点处，由牛顿第二定律，有Tmgm解得v2gd(2)由平抛运动，有v2ldl12x=vtgt2解得xdL17游乐场“飞椅”示意图如图所示，长5m的钢绳一端系着质量m10kg的座椅，另一端固定在半径r2m的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘缓慢加速转动，转至钢绳与竖直方向的夹角37后，圆盘开始匀速转动。已知重力加速度g10m/s2，不计钢绳的质量及空气阻力，sin370.6，cos370.8，求：

22、(1)圆盘匀速转动时的角速度；(2)圆盘加速过程中，钢绳对座椅做的功。【答案】(1)6rad/s；(2)WE287.5J236E1mv2m2rLsin37222【详解】(1)圆盘匀速转动时mgtan37m2rLsin37解得6rad/s2(2)座椅增加的重力势能EmgL1cos37p座椅增加的动能1k圆盘加速过程中，钢绳对座椅做的功等于座椅机械能增加WEEEkp解得WE287.5J18某高速公路的一个出口路段如图甲所示，简化模型如图乙所示，匝道AB为一直线下坡路段，长L150m，A、B两点的高度差h7.5m，BC为半径R22m的水平四分之一圆弧路段，CD段为平直路段。总质量为m1500kg的某

23、轿车，轮胎与水平圆弧路段BC的滑动摩擦因数0.55，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。该轿车以72km/h的速度进入匝道A点开始一直做匀减速直线运动到达B点，然后进入BC路段，保证转弯时的行车安全，车轮不侧滑。求：(1)轿车在BC路段的最大速度；(2)轿车在AB路段的加速度与受到的阻力大小；(3)若轿车在AB段刹车减速的最大加速度为5m/s2，从A点运动到C点的最短37时间。【答案】(1)11ms；(2)2145N；(3)11.0s【详解】(1)由摩擦力提供向心力得mg解得mv2Rv=11ms(2)下坡时v2v22aLAB解得2150m/s20.93m/s222avAvB2021122L根据牛

24、顿第二定律得fmgsinmasinhL解得fmgsinma2145N38tv-va5xv+v25(3)轿车先以72km/h匀速下坡，然后以最大加速度减速运动到B点速度为11m/s，减速时间为20-110=s=1.8s2减速位移为20-110t=1.8m=27.9m22所以匀速运动的时间为vtL-x2=10150-27.920s=6.105s6.1s转弯时间4vt2R30222=s=3.14s3.1s411所以总时间tt+t+t=11.0s12319飞球调速器是英国工程师瓦特于1788年为蒸汽机速度控制而设计，这是人造的第一个自动控制系统。如图所示是飞球调速器模型，它由两个质量m2kg的球通过4

25、根长l1.2m的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒铰接，上面套筒固定，下面套筒质量为M=10kg，可沿轴上下滑动，不计一切摩擦，重力加速度为g=10m/s2，当整个装置绕竖直轴以恒定的角速度匀速转动时，轻杆与竖直轴之间的夹角为60，求：(1)杆对套筒M的弹力大小；(2)飞球角速度的大小。39【答案】(1)100N；(2)10rad/s【详解】(1)套筒受到重力Mg，下面左右两根轻杆的弹力，由平衡条件得2FcosMgN解得2cos60F=MgN100N=100N122(2)小球受到重力，上下两根轻杆的弹力，竖直方向上，由平衡条件得FcosFcosmgNN水平方向上，由牛顿第二定律得FsinFsinm2

26、rNN由几何关系得rlsin解得10rad/s20一水平转盘可绕过圆心O的竖直轴OO转动，水平转盘中心O有一光滑小12孔，用一细线穿过小孔将质量均为m的小物块A、B相连。B放在圆盘上，A在圆盘下方悬挂，且OB0.2m，OA0.1m。如图1所示，A、B与转盘的动摩40擦因数均为0.5。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10m/s2）(1)若B能与圆盘保持相对静止，求水平转盘转动的角速度的范围；(2)保持B不动，将物块A放在转盘上，且AOB沿转盘直径方向，细线刚好伸直无拉力，如图2所示，令转盘角速度逐渐增大，当水平转盘角速度0为多大时，A、B即将开始滑动。【答案】(1)5rad/s53rad/s；

27、(2)10rad/s【详解】(1)对B：恰好不向里滑动，有mgmgm2OB1得15rad/s恰好不向外滑动，有mgmgm2OB2得253rad/s则取值范围5rad/s53rad/s41(2)A、B即将滑动时绳子拉力为F，对BFmgm2OB0对AFmgm2OA0联立解得010rad/s21目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道G的左侧光滑，FG为圆弧赛道，半径R=9.0m，G为最低点并与水平赛道CD位于同一水平面，AB、EF平台的高度都为h=1.8m。C、D、G处平滑连接。滑板a和b的质量均为m=5kg，运动员质量为M=45kg。表

28、演开始，运动员站在滑板b上，先让滑板a从B点静止下滑，随后运动员与b板一起从B点静止下滑。滑上CD赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的a板上，与a板一起以6.9m/s的速度从D点沿DE赛道上滑后冲出赛道，落在FG赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，运动员受到的支持力FN=661.25N。（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取g=10m/s2）(1)滑到G点时，运动员的速度是多大？(2)若滑板与赛道G的右侧间的动摩擦因数为0.20.1L（式中L为离G端的距离），则滑板最终停在离G点多远处？(3)从表演开始到运动员滑至G的过程中，系统的机械能改变了多少？42【

29、答案】(1)6.5m/s；(2)18542m；(3)88.75J（系统机械能增加）【详解】(1)在G点，运动员和滑板一起做圆周运动FMgNMv2GR2解得v6.5m/sG(2)滑板与赛道间的摩擦力是线性变化的FF10050LfN由动能定理得1FL0(Mm)v2fG解得L1854m2(3)设滑板由B点静止下滑到CD赛道后速度为v，由机械能守恒定律有1mgh12mv21解得v=6m/s1运动员与滑板一起由B点静止下滑到CD赛道后，速度也为v1，运动员由滑板b跳到滑板a，设蹬离滑板b时的水平速度为v，运动员落到滑板a后，与滑2板a共同运动的速度为v6.9m/s43E122管的半径R，B在N点平滑离开圆管时的速度可能向左，也可能向右。由动量守恒定律mvMv(mM)v12解得v7m/s2设运动员离开滑板b后，滑板b的速度为v，有3Mvm