人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全

1、人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全的全部内容。第1页共45页高中数学必修1课后习题答案（

2、3)由,得，人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全第一章集合与函数概念11集合111集合的含义与表示练习（第5页）1(1)中国A，美国A，印度A，英国A；中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲(2）1AAx|x2x0,1（3)3BBx|x2x603,2（4）8C，9.1C9.1N2解：(1）因为方程x290的实数根为x3,x3，12所以由方程x290的所有实数根组成的集合为3,3；（2)因为小于8的素数为2,3,5,7,所以由小于8的所有素数组成的集合为2,3,5,7；yx3x1y2x6y4即一次函数yx3与y2x6的图象的交点为(1,4)，所以一次函数yx3与y2x6的图

3、象的交点组成的集合为(1,4)；（4)由4x53，得x2,所以不等式4x53的解集为x|x2112集合间的基本关系练习（第7页）1解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得；第2页共45页人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全取一个元素，得a,b,c；取两个元素，得a,b,a,c,b,c；取三个元素，得a,b,c，即集合a,b,c的所有子集为,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c2（1)aa,b,ca是集合a,b,c中的一个元素；（2）0 x|x20 x|x200;（3)xR|x210方程x210无实数根,xR|x210；（4）0,1N（或0,1N）0,1是自然数集合N的子集，

4、也是真子集;（5）0 x|x2x(或0 x|x2x）x|x2x0,1；(6）2,1x|x23x20方程x23x20两根为x1,x2123解：（1）因为Bx|x是8的约数1,2,4,8，所以AB；(2)当k2z时,3k6z;当k2z1时，3k6z3,即B是A的真子集，BA；（3）因为4与10的最小公倍数是20，所以AB113集合的基本运算练习(第11页)1解：AB3,5,6,84,5,7,85,8，AB3,5,6,84,5,7,83,4,5,6,7,82解：方程x24x50的两根为x1,x5，12方程x210的两根为x1,x1，12得A1,5,B1,1，即AB1,AB1,1,53解：ABx|x是

5、等腰直角三角形,第3页共45页人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全ABx|x是等腰三角形或直角三角形4解：显然B2,4,6,UUA1,3,6,7，1（1）3Q3是有理数；(2）32N329是个自然数；则A(B)2,4，(A)(B)6UUU11集合习题11（第11页)A组2277（3）Q是个无理数，不是有理数;（4）2R2是实数；(5）9Z93是个整数;（6）(5)2N(5)25是个自然数2（1）5A；（2）7A;（3）10A当k2时，3k15；当k3时，3k110；3解：（1)大于1且小于6的整数为2,3,4,5，即2,3,4,5为所求；(2）方程(x1)(x2)0的两个实根为x2,x

6、1，即2,1为所求;12（3）由不等式32x13，得1x2，且xZ，即0,1,2为所求4解：（1）显然有x20，得x244，即y4,得二次函数yx24的函数值组成的集合为y|y4；（2）显然有x0，得反比例函数y2x的自变量的值组成的集合为x|x0；（3)由不等式3x42x，得x,即不等式3x42x的解集为x|x44555（1）4B;3A；2B；BA；2x33xx3，即Ax|x3,Bx|x2；（2）1A;1A;A；1,1=A；Ax|x2101,1；（3）x|x是菱形x|x是平行四边形；菱形一定是平行四边形,是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形;第4页共45页人教版A版高中数学必修1课

7、后习题及答案三章全x|x是等边三角形x|x是等腰三角形等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形6解:3x782x,即x3，得Ax|2x4,Bx|x3，则ABx|x2，ABx|3x47解：Ax|x是小于9的正整数1,2,3,4,5,6,7,8，则AB1,2,3，AC3,4,5,6，而BC1,2,3,4,5,6，BC3,则A(BC)1,2,3,4,5,6，A(BC)1,2,3,4,5,6,7,88解：用集合的语言说明这项规定：每个参加上述的同学最多只能参加两项,即为(AB)C（1）ABx|x是参加一百米跑或参加二百米跑的同学；(2）ACx|x是既参加一百米跑又参加四百米跑的同学

8、9解：同时满足菱形和矩形特征的是正方形，即BCx|x是正方形，平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类,而邻边相等的平行四边形就是菱形，即Bx|x是邻边不相等的平行四边形，ASAx|x是梯形10解：ABx|2x10，ABx|3x7,RAx|x3,或x7,Bx|x2,或x10，R得(AB)x|x2,或x10，RR(AB)x|x3,或x7，(A)Bx|2x3,或7x10，RA(B)x|x2,或3x7或x10R第5页共45页2解：集合D(x,y)|表示两条直线2xy1,x4y5的交点的集合，即D(x,y)|(1,1)，点D(1,1)显然在直线yx上，人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全B组14

9、集合B满足ABA，则BA，即集合B是集合A的子集,得4个子集2xy1x4y52xy1x4y5得DC3解：显然有集合Bx|(x4)(x1)01,4,当a3时，集合A3,则AB1,3,4,AB；当a1时，集合A1,3,则AB1,3,4,AB1；当a4时,集合A3,4，则AB1,3,4,AB4；当a1，且a3，且a4时，集合A3,a，则AB1,3,4,a,AB4解:显然U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，由UAB，得BA，即A(B)UUUB，而A(B)1,3,5,7，U得B1,3,5,7,而BUU(B)，U1解：（1）要使原式有意义，则4x70,即x，得该函数的定义域为x|x；即B0,2

10、,4,6,8.9,10第一章集合与函数概念12函数及其表示121函数的概念练习(第19页）7474第6页共45页（2)要使原式有意义，则，即3x1，3解：y|x2|，图象如下所示人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全1x0 x30得该函数的定义域为x|3x12解：（1）由f(x)3x22x,得f(2)3222218，同理得f(2)3(2)22(2)8，则f(2)f(2)18826,即f(2)18,f(2)8,f(2)f(2)26；（2）由f(x)3x22x，得f(a)3a22a3a22a，同理得f(a)3(a)22(a)3a22a，则f(a)f(a)(3a22a)(3a22a)6a2,即

11、f(a)3a22a,f(a)3a22a,f(a)f(a)6a23解：（1）不相等，因为定义域不同，时间t0；(2)不相等，因为定义域不同，g(x)x0(x0)122函数的表示法练习（第23页）1解：显然矩形的另一边长为502x2cm，yx502x2x2500 x2，且0 x50,即yx2500 x2(0 x50)2解：图象(A）对应事件（2），在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化；图象(B）对应事件（3），刚刚开始缓缓行进，后来为了赶时间开始加速；图象（D）对应事件(1），返回家里的时刻,离开家的距离又为零；图象（C）我出发后，以为要迟到，赶时间开始加速，后来心情轻松,缓缓行进x2

12、,x2x2,x2第7页共45页人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全4解：因为sin6032，所以与A中元素60相对应的B中的元素是32；因为sin452，所以与B中的元素相对应的A中元素是45（4）要使原式有意义,则,即x4且x1，x102解:(1）f(x)x1的定义域为R，而g(x)1的定义域为x|x0，22212函数及其表示习题12（第23页）1解：（1）要使原式有意义，则x40，即x4，得该函数的定义域为x|x4；(2)xR，f(x)x2都有意义，即该函数的定义域为R；（3)要使原式有意义，则x23x20，即x1且x2，得该函数的定义域为x|x1且x2;4x0得该函数的定义域为x

13、|x4且x1x2x即两函数的定义域不同，得函数f(x)与g(x)不相等；（2)f(x)x2的定义域为R，而g(x)(x)4的定义域为x|x0，即两函数的定义域不同，得函数f(x)与g(x)不相等；第8页共45页人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全(3)对于任何实数，都有3x6x2，即这两函数的定义域相同，切对应法则相同,得函数f(x)与g(x)相等3解：（1）定义域是(,)，值域是(,)；(2)定义域是(,0)(0,)，值域是(,0)(0,)；（3）第9页共45页人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全定义域是(,)，值域是(,)；(4）定义域是(,)，值域是2,)4解：因为f(x

14、)3x25x2，所以f(2)3(2)25(2)2852，即f(2)852；同理，f(a)3(a)25(a)23a25a2,即f(a)3a25a2；f(a3)3(a3)25(a3)23a213a14，即f(a3)3a213a14；f(a)f(3)3a25a2f(3)3a25a16，即f(a)f(3)3a25a165解:(1）当x3时，f(3)32514,363即点(3,14)不在f(x)的图象上；（2）当x4时，f(4)423，46即当x4时，求f(x)的值为3；（3）f(x)x22，得x22(x6)，x6第10页共45页人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全即x146解：由f(1)0,f

15、(3)0，得1,3是方程x2bxc0的两个实数根，即13b,13c，得b4,c3，即f(x)x24x3,得f(1)(1)24(1)38，即f(1)的值为87图象如下：(x0)，x(y0)，8解：由矩形的面积为10，即xy10，得y10 x10y由对角线为d，即dx2y2，得dx2100 x2(x0)，由周长为l，即l2x2y,得l2x20(x0)，x另外l2(xy)，而xy10,d2x2y2,得l2(xy)22x2y22xy2d220(d0)，即l2d220(d0)9解:依题意，有()2xvt，即xd4v2d2t，th，得0t,显然0 xh，即04vd2hd24v第11页共45页人教版A版高中

16、数学必修1课后习题及答案三章全得函数的定义域为0,hd24v和值域为0,h分别是f(b)0，f(b)0，f(b)1，f(b)0,f(c)0f(c)1f(c)0f(c)1f(b)0,f(b)0，f(b)1，f(b)0f(c)0f(c)1f(c)0f(c)110解：从A到B的映射共有8个f(a)0f(a)0f(a)0f(a)0f(a)1f(a)1f(a)1f(a)1组1解:(1）函数rf(p)的定义域是5,02,6)；(2）函数rf(p)的值域是0,)；（3)当r5，或0r2时，只有唯一的p值与之对应2解：图象如下，（1）点(x,0)和点(5,y)不能在图象上；（2）省略第12页共45页2,2x1

17、3解：f(x)x0,0 x1人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全3,2.5x21,1x01,1x22,2x33,x3图象如下得tx222，(0 x12)，4解：（1）驾驶小船的路程为x222，步行的路程为12x，12x35，(0 x12)即tx2412x353(h)（2）当x4时,t4241242583535第13页共45页人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全第一章集合与函数概念13函数的基本性质131单调性与最大(小）值练习（第32页)1答：在一定的范围内,生产效率随着工人数量的增加而提高,当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值，而超过这个数量时,生产效率随着工人数量的

18、增加而降低由此可见，并非是工人越多,生产效率就越高2解：图象如下8,12是递增区间，12,13是递减区间,13,18是递增区间，18,20是递减区间3解：该函数在1,0上是减函数,在0,2上是增函数,在2,4上是减函数，在4,5上是增函数4证明:设x,xR，且xx，1212因为f(x)f(x)2(xx)2(xx)0,121221即f(x)f(x)，12所以函数f(x)2x1在R上是减函数。5最小值132单调性与最大（小）值练习（第36页)第14页共45页（3)对于函数f(x)，其定义域为(,0)(0,),因为对定义域内人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全1解：(1）对于函数f(x)2x

19、43x2，其定义域为(,)，因为对定义域内每一个x都有f(x)2(x)43(x)22x43x2f(x),所以函数f(x)2x43x2为偶函数；（2）对于函数f(x)x32x，其定义域为(,)，因为对定义域内每一个x都有f(x)(x)32(x)(x32x)f(x)，所以函数f(x)x32x为奇函数；x21xf(x)，每一个x都有f(x)(x)21x21xx所以函数f(x)为奇函数;x21x（4）对于函数f(x)x21，其定义域为(,),因为对定义域内每一个x都有f(x)(x)21x21f(x)，所以函数f(x)x21为偶函数.2解：f(x)是偶函数,其图象是关于y轴对称的；g(x)是奇函数，其图

20、象是关于原点对称的习题1.3A组第15页共45页人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全1解：（1)函数在(,)上递减；函数在,)上递增；5522（2）函数在(,0)上递增；函数在0,)上递减。2证明:（1）设xx0，而f(x)f(x)x2x2(xx)(xx)，1212121212由xx0,xx0，得f(x)f(x)0，121212即f(x)f(x)，所以函数f(x)x21在(,0)上是减函数;12x2，（2）设xx0，而f(x)f(x)1121221xx1xxx112即f(x)f(x)，所以函数f(x)1在(,0)上是增函数.x由xx0,xx0，得f(x)f(x)0，1212121123

21、解：当m0时，一次函数ymxb在(,)上是增函数；第16页共45页人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全当m0时，一次函数ymxb在(,)上是减函数,令f(x)mxb，设xx，12而f(x)f(x)m(xx)，1212当m0时，m(xx)0,即f(x)f(x)，1212得一次函数ymxb在(,)上是增函数；当m0时，m(xx)0，即f(x)f(x)，1212得一次函数ymxb在(,)上是减函数。4解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象为5解:对于函数y162x21000，x250当x16212()504050时，ymax，307050(元）所以函数的解析式为f(x)。即每辆车的

22、月租金为4050元时，租赁公司最大月收益为307050元6解:当x0时，x0,而当x0时,f(x)x(1x)，即f(x)x(1x)，而由已知函数是奇函数，得f(x)f(x)，得f(x)x(1x)，即f(x)x(1x),x(1x),x0 x(1x),x0B组1解：（1）二次函数f(x)x22x的对称轴为x1，则函数f(x)的单调区间为(,1),1,)，第17页共45页人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全且函数f(x)在(,1)上为减函数，在1,)上为增函数，函数g(x)的单调区间为2,4，且函数g(x)在2,4上为增函数；（2）当x1时，f(x)min1，因为函数g(x)在2,4上为增函

23、数，所以g(x)ming(2)22220则Sx，2解：由矩形的宽为xm,得矩形的长为303x3(x210 x)22303x2m，设矩形的面积为S，当x5时，Smax37.5m2,即宽x5m才能使建造的每间熊猫居室面积最大，且每间熊猫居室的最大面积是37.5m23判断f(x)在(,0)上是增函数,证明如下:设xx0，则xx0,1212因为函数f(x)在(0,)上是减函数，得f(x)f(x)，12又因为函数f(x)是偶函数,得f(x)f(x)，12所以f(x)在(,0)上是增函数复习参考题A组1解：（1）方程x29的解为x3,x3，即集合A3,3；12（2)1x2，且xN,则x1,2，即集合B1,

24、2；（3）方程x23x20的解为x1,x2，即集合C1,2122解：（1）由PAPB，得点P到线段AB的两个端点的距离相等，第18页共45页2xy3则(AB)(BC)(0,0),(,)。|x|50当a0时，集合B，而BA，则1，或1，5解：集合AB(x,y)|(0,0)，即AB(0,0)；集合AC(x,y)|，即AC；(,)；集合BC(x,y)|556解:(1）要使原式有意义，则，即x2，（2）要使原式有意义，则,即x4,且x5，人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全即P|PAPB表示的点组成线段AB的垂直平分线；（2)P|PO3cm表示的点组成以定点O为圆心,半径为3cm的圆3解：集合

25、P|PAPB表示的点组成线段AB的垂直平分线，集合P|PAPC表示的点组成线段AC的垂直平分线，得P|PAPBP|PAPC的点是线段AB的垂直平分线与线段AC的垂直平分线的交点，即ABC的外心4解：显然集合A1,1，对于集合Bx|ax1，当a0时，集合B,满足BA，即a0；111aaa得a1，或a1，综上得：实数a的值为1,0,或12xy03xy02xy02xy33xy0393955x20 x50得函数的定义域为2,);x40得函数的定义域为4,5)(5,)7解：（1）因为f(x)1x，1x第19页共45页人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全，得f(a)1所以f(a)1a1a211a1

26、a1a,即f(a)1;(2）因为f(x)，21a1x1x所以f(a1)1(a1)a1a1a2,即f(a1)8证明：（1)因为f(x)，aa21x21x2f(x)，所以f(x)1(x)21x21(x)21x2(2）因为f(x),1()211x2所以f()f(x)，x11()2x21即f()f(x).9解：该二次函数的对称轴为x，即f(x)f(x);1x21x21xx1xk8函数f(x)4x2kx8在5,20上具有单调性，20，或5，得k160,或k40,则k8k8即实数k的取值范围为k160，或k4010解：（1）令f(x)x2，而f(x)(x)2x2f(x),即函数yx2是偶函数；（2)函数y

27、x2的图象关于y轴对称;（3）函数yx2在(0,)上是减函数；（4）函数yx2在(,0)上是增函数第20页共45页人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全B组1解：设同时参加田径和球类比赛的有x人，则1581433x28，得x3，只参加游泳一项比赛的有15339(人），即同时参加田径和球类比赛的有3人，只参加游泳一项比赛的有9人2解：因为集合A,且x20，所以a03解:由U(AB)1,3,得AB2,4,5,6,7,8,9，f(a1)集合AB里除去A(B)，得集合B，U所以集合B5,6,7,8,9.4解：当x0时，f(x)x(x4)，得f(1)1(14)5；当x0时，f(x)x(x4)，得f

28、(3)3(34)21;(a1)(a5),a1(a1)(a3),a12b(xx)b，22215证明:(1）因为f(x)axb，得f(xxxxa12)a12(xx)b,2221所以f(12);f(x)f(x)axbaxba12122xxf(x)f(x)1222（2)因为g(x)x2axb，(x2x22xx)a(12)b，2412得g(xx1xx12)21222(x2x2)a(12)b，22因为(x2x22xx)(x2x2)(xx)20，412141即(x2x22xx)(x2x2)，4121g(x)g(x)112(x2axb)(x2axb)11221xx1211121222112122第21页共45

29、页人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全所以g(xx2)112g(x)g(x)22。6解：(1）函数f(x)在b,a上也是减函数,证明如下：设bxxa，则axxb，1221因为函数f(x)在a,b上是减函数,则f(x)f(x)，21又因为函数f(x)是奇函数,则f(x)f(x)，即f(x)f(x)，2112所以函数f(x)在b,a上也是减函数；(2）函数g(x)在b,a上是减函数，证明如下:设bxxa，则axxb,1221因为函数g(x)在a,b上是增函数,则g(x)g(x)，21又因为函数g(x)是偶函数，则g(x)g(x)，即g(x)g(x)，2112所以函数g(x)在b,a上是减函

30、数7解：设某人的全月工资、薪金所得为x元,应纳此项税款为y元，则0,0 x2000(x2000)5%,2000 x2500y25(x2500)10%,2500 x4000175(x4000)15%,4000 x5000由该人一月份应交纳此项税款为26.78元，得2500 x4000，25(x2500)10%26.78，得x2517.8，所以该人当月的工资、薪金所得是2517.8元新课程标准数学必修1第二章课后习题解答第二章基本初等函数（I）21指数函数练习（P54）第22页共45页人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全1.a2=a，a4=4a3，a5=1,a3=11332.5a33a22

31、.（1)3x2=x3,（2)4(ab)3=（a+b）4，(3）3(m-n)2=(m-n)3，232（4）(m-n)4=（mn)2,（5)p6q5=p3q2,(6)m3m=m32=m2。36662163.(1）（)2=（)22=(）3=；3349773435153331.5612=23(）3（322)6=2333236=23=6；(2)222111111111aa=a;(4）2x(x（3）a121418=a111248581312132x23）=x33-4x23=14x1=11112练习（P58）1.如图4x.图2-1-2-142.（1)要使函数有意义,需x-20,即x2，所以函数y=3x-2的

32、定义域为xx2；（2）要使函数有意义，需x0，即函数y=()x的定义域是xx0.1123。y=2x（xN*)习题2。1A组(P59）1。(1)100；（2）-0。1;（3)4;(4)xy.)2=a22b22=a0b0=1.2解：(1)b3aa2b6=31ab22211133(11a2b62第23页共45页(2)a2a2a=a2a2a2=a2a2=a2.人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全11111111=m234(3）m3m4m111111m2m3m4=m0=1。(6m)5m145m6m14m5164点评:遇到多重根号的式子，可以由里向外依次去掉根号，也可根据幂的运算性质来进行.3。解

33、：对于（1)，可先按底数5,再按案：1.7100;键,再按12，最后按，即可求得它的值。答对于（2）,先按底数8.31，再按键，再按12，最后按即可。答案:2.8810;对于（3）这种无理指数幂,先按底数3，再按键，再按键,再按2，最后按4。解：(1）a3a4a12=a3412=a3；（2）a3a4a56=a346=a12;（3）(x3y4)12=x312y412=x4y-9;（4)4a3b3(a3b3)=（24）a33b33=6ab0=6a；2即可.答案：4。7288；对于（4）这种无理指数幂,可先按底数2,其次按键，再按键,最后按即可。答案：8.8250。13713752323571313

34、2111211133(5）(st5r=;16s2t625r4)32=23334()2()6()222332()4()22=26s3t9125r9r653r664s3（6)(-2xy)（3xy)(4xy）=23（4）xx431112212343111424y122333=24y;(7）（2x+3y）（2x-3y）=(2x)-(3y1214121412214=4x-9y2)21；1(8）4x(3xy）（-6xy3411112x442y33=2xy3.443211123)=61第24页共45页(3)要使函数有意义，需5xR，即xR，所以函数y=(）5x的定义域为R。(4）要使函数有意义,需x0，所以

35、函数y=0.7x的定义域为xx0.6.解：设经过x年的产量为y,一年内的产量是a（1+p),两年内产量是a（1+)2,，人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全点评：进行有理数指数幂的运算时,要严格按法则和运算顺序，同时注意运算结果的形式，但结果不能既有分数指数又有根式，也不能既有分母又有负指数.5。（1）要使函数有意义，需3-xR,即xR,所以函数y=23-x的定义域为R.（2）要使函数有意义，需2x+1R，即xR，所以函数y=32x+1的定义域为R。121点评：求函数的定义域一是分式的分母不为零，二是偶次根号的被开方数大于零，0的0次幂没有意义。p100100 x年内的产量是a(1+p

36、）x,则y=a(1+p)x（xN*,xm).100100点评:根据实际问题,归纳是关键，注意x的取值范围。7。(1）30.8与30。7的底数都是3，它们可以看成函数y=3x,当x=0。8和0。7时的函数值；因为31,所以函数y=3x在R上是增函数.而0。70。8,所以30.730.8。(2)0。750.1与0.750.1的底数都是0。75，它们可以看成函数y=0。75x,当x=0。1和0。1时的函数值；因为10。75，所以函数y=0.75x在R上是减函数.而0。10.1，所以0.750.10.750.1.(3）1.012。7与1.013。5的底数都是1。01,它们可以看成函数y=1。01x，当

37、x=2。7和3。5时的函数值；因为1。011,所以函数y=1。01x在R上是增函数。而2。73。5，所以1.012。71.013.5.（4）0。993。3与0。994.5的底数都是0。99,它们可以看成函数y=0。99x,当x=3.3和4.5时的函数值；因为0。991，所以函数y=0。99x在R上是减函数。而3。34。5,所以0.994。50.993。3。第25页共45页19.（1）死亡生物组织内碳14的剩余量P与时间t的函数解析式为P=（)5730。9当时间经过九个“半衰期”后,死亡生物组织内的碳14的含量为P=(）5730=()0。（2)设大约经过t万年后，用一般的放射性探测器测不到碳14

38、,那么()53700.001,解人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全8。（1)2m，2n可以看成函数y=2x，当x=m和n时的函数值；因为21,所以函数y=2x在R上是增函数。因为2m2n，所以mn。(2)0.2m,0.2n可以看成函数y=0.2x，当x=m和n时的函数值；因为0.21,所以函数y=0。2x在R上是减函数.因为0.2m0。2n,所以mn。（3）am,an可以看成函数y=ax,当x=m和n时的函数值；因为0a1，所以函数y=ax在R上是减函数。因为am1,所以函数y=ax在R上是增函数.因为aman，所以mn.点评：利用指数函数的单调性是解题的关键.12195730122

39、002.答:当时间经过九个“半衰期”后,死亡生物组织内的碳14的含量约为死亡前含量的2，因此，还能用一般的放射性探测器测到碳14的存在。110000t2得t5。7。答：大约经过6万年后,用一般的放射性探测器是测不到碳14的.B组1。当0a1时，a2x7a4x-12x74x1x3；当a1时,a2x-7a4x-12x74x1x3。第26页共45页解：(1)设y=x+x22,那么y=（x+x222）=x+x+2。由于x+x=3,所以y=5.21-14.解：（1)因为y1=y2，所以a3x+1-2x=a。所以3x+1=-2x.所以x=.所以当a1时,3x+1-2x.所以x。当0a1时,3x+1-2x.

40、所以xy2,所以a3x+1a-2x.151522对数函数第27页共45页人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全1;（4）log练习(P64）1。（1)log83；（2）log325；（3)log221112227332.（1）329；（2）53125；（3）22；（4）34114813.（1）设log25x，则5x2552，所以x2;5216x，则2x1624，所以x4；（2）设log11zlg(xy2)lgzlgxlgy2lgzlgx2lgylgz；（3）lgxy3zlg(xy3)lgzlgxlgy3lgzlgx3lgylgz；（4）lgxy2zlgxlg(y2z)lgx(lgy2lg

41、z)lgx2lgylgz.（3）lg0.00001lg1055lg105;（4)lnelne(3）设lg1000 x，则10 x1000103，所以x3；（4）设lg0.001x，则10 x0.001103，所以x3；4.（1）1；（2）0；(3）2；(4）2;（5）3;练习（P68）1。（1）lg(xyz)lgxlgylgz；（2）lgxy2112211222。(1)log(2792)log27log92log33log34347；33333（2)lg10022lg1002lg1024lg104；1122（6）5.23log21；（2）lg5lg2lg101；3。(1)log6log3log

42、226253log(3)log10;3(3)log3log51155315log33log311。（4）log5log15log533134.（1)1;(2)1；（3）54练习（P73）第28页共45页2.（1）(,1)；（2)(0,1)(1,)；（3）(,)；（4)1,)人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全1。函数ylogx及ylogx的图象如右图所示.313相同点：图象都在y轴的右侧，都过点(1,0)不同点:ylogx的图象是上升的，3ylogx的图象是下降的13关系：ylogx和ylogx的图象是关于x轴对称的。313133。（1)log6log8(2)log6log4（3)lo

43、g0.5log0.6（4）log1.6log1.410100.50.5221.51.533习题2.2A组（P74）1.（1）log1x；(2)log3146x;（3）log2x;(4）log0.5x42(5）lg25x（6）log6x52.（1)5x27(2)8x7(3）4x3(4）7x(5)10 x0.3（6）ex3133。（1）0；(2)2;（3)2;(4）2；（5)14;（6)4。（1）lg6lg2lg3ab；(2)log4lg4；lg3lg3b(3）log12lg1222;(4）lglg3lg2balg2lg2lg2a25。（1)xab;（2）x；（3)x;(4)x。2。2lg22a3

44、2lg2lg3lg3b32mn3bnmc6。设x年后我国的GDP在1999年的GDP的基础上翻两番，则(10.073)x4解得xlog1.073420.答：设20年后我国的GDP在1999年的GDP的基础上翻两番。7。（1）(0,);（2）(,1。348.(1）mn；（2）mn；（3)mn；(4）mn.第29页共45页人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全9。若火箭的最大速度v12000，那么2000ln1MmMMM12000ln(1)61e6402mmm11.(1）log25log4log9lg25lg4lg9lg2lg3lg5lg2lg3lg5lgalgblgc答：当燃料质量约为火箭

45、质量的402倍时，火箭的最大速度可达12km/s.10.（1)当底数全大于1时,在x1的右侧，底数越大的图象越在下方。所以，对应函数ylgx,对应函数ylogx，对应函数ylogx。52(2)略。（3）与原函数关于x轴对称。2lg52lg22lg38235lgclga（2）logblogclogalgb1abc12.（1）令O2700，则vlog1270023100,解得v1.5。答:鲑鱼的游速为1.5米/秒.（2)令v0,则log1O231000,解得O100。答:一条鱼静止时的耗氧量为100个单位。1。由xlog41得:4x3,4x，于是4x4x3333B组111032。当a1时，log3

46、a41恒成立；1loga，得a，所以0a.a444当0a1时，由log333a综上所述:实数a的取值范围是a0a或a1343。（1）当I1W/m2时,L10lg111012120；（2）当I1012W/m2时，L10lg1101210120答：常人听觉的声强级范围为0120dB.4。(1）由x10，1x0得1x1，函数f(x)g(x)的定义域为(1,1)（2)根据(1)知：函数f(x)g(x)的定义域为(1,1)函数f(x)g(x)的定义域关于原点对称第30页共45页1所以=，即幂函数的解析式为f（x）=x2,x0.人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全又f(x)g(x)log(1x)l

47、og(1x)f(x)g(x)aaf(x)g(x)是(1,1)上的偶函数.5。（1)ylogx,ylogx；（2）y3x，y0.1x.20.3习题2.3A组（P79）1。函数y=1是幂函数。x22。解析：设幂函数的解析式为f（x）=x，因为点(2,2)在图象上，所以2=2。123.（1）因为流量速率v与管道半径r的四次方成正比,所以v=kr4；(2）把r=3,v=400代入v=kr4中,得k=,即v=400400400r4；348181（3）把r=5代入v=400r4,得v=400543086(cm3/s),81811.（1）11;（2)；（3）；（4）。即r=5cm时,该气体的流量速率为308

48、6cm3/s。第二章复习参考题A组（P82）71981000252.（1）原式=(ab)(ab)22=a2a2b2ba2a2b2b=;111122221111(a2b2)(a2b2)11112(ab)ababaa=a21.（2）原式=,所以log125=1alg=1lg223。（1）因为lg2=a，lg3=b,log125=1(aa1)2(aa1)(aa1)a1a21a10lg5lg12lg2232lg2lg32ab（2）因为log3a,log7b23.第31页共45页log2373log213(log2log7)1ab3alog5614人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全13(b)1

49、73317=.log271log21log2log7ab177331ba4。（1）(-,）（，+）;(2)0,+）.5.(,1)（1,+)；（2）（-,2)；(3）(，1）（1，+)。1122236。（1）因为log67log66=1,所以log671。又因为log76log77=1，所以log761。所以log7log6.67（2）因为log3log33=1,所以log31.又因为log20.80，且a1）。因为点（0，192）、（22,42）在函数图象上，所以解得742ka22,a22k192,192ka0,320.93.所以y=1920.93x，即所求函数解析式为y=1920.93x.第

50、32页共45页人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全（2）当x=30时，y22（小时）；当x=16时，y60（小时）,即温度在30和16的保鲜时间约为22小时和60小时.(3）图象如图:图2210.解析：设所求幂函数的解析式为f（x)=x,因为f(x）的图象过点（2,22），21。所以=.所以f（x）=x2（x0）.所以=2，即22=22。因为2a=5b=10，所以a=log210,b=log510,所以+=+=lg2+lg5=lg10=1。1122图略，f(x）为非奇非偶函数；同时它在（0,+）上是减函数。B组1.A1111ablog10log10253.（1)f(x)=a2在x（-,

51、+）上是增函数。2x1证明：任取x1,x2(,+),且x1x2.-a+22222(2x12x2)f(x）-f（x)=a12=。2x12x212x212x11(2x21)(2x11)因为x1,x2（,+）,10.2x所以2x2110.又因为x1x2，所以2x12x2即2x12x20.所以f（x1）-f(x2)0，即f（x1）0,f（1.5）=-2。8750,所以f（x)=-x33x+5在区间（1,1。5）上有一个零点。又因为f(x）是(，+）上的减函数，所以f（x）=-x33x+5在区间(1,1。5）上第36页共45页人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全有且只有一个零点.（2)作出函数图

52、象（图3-12-8(2)，因为f(3)0，f（4）0，所以f(x)=2xln(x-2)3在区间(3,4）上有一个零点.又因为f（x）=2xln(x-2)3在(2,+)上是增函数,所以f（x）在（3,4）上有且仅有一个零点。(3）作出函数图象（图3-12-8（3),因为f（0)0，f(1）0，所以f（x）=ex1+4x-4在区间(0,1)上有一个零点.又因为f(x）=ex1+4x-4在（，+)上是增函数，所以f(x)在(0,1）上有且仅有一个零点.ffff（4）作出函数图象(图3128（4)，因为（4)0，（3)0,（2)0，(2)0,于是f(0)f（1)0,第37页共45页人教版A版高中数学必

53、修1课后习题及答案三章全所以函数f（x)在区间（0，1）内有一个零点x0。下面用二分法求函数f(x）=x3+1.1x2+0.9x-1。4在区间（0,1)内的零点。取区间(0，1)的中点x1=0。5,用计算器可算得f(0.5)=0.55。因为f(0。5）f(1)0，所以x0（0.5,1).再取区间(0。5，1)的中点x2=0。75,用计算器可算得f(0.75）0。32.因为f（0。5）f(0.75）0，所以x0(0。5，0.75）.同理，可得x0（0.625,0.75)，x0(0。625,0.6875)，x0(0.65625,0。6875)。由于0。6875-0。65625|=0。031250.

54、1，所以原方程的近似解可取为0.65625.fff2。原方程可化为x+lgx-3=0,令（x）=x+lgx3，用计算器可算得（2)0.70，(3)0。48.于是f(2)f（3)0，所以这个方程在区间(2，3)内有一个解x0。下面用二分法求方程x=3lgx在区间(2，3)的近似解。取区间(2，3)的中点x1=2。5，用计算器可算得f(2.5）0.10。因为f(2。5）f（3)0,所以x0（2.5，3）。再取区间(2。5,3)的中点x2=2。75，用计算器可算得f（2.75）0。19.因为f(2.5)f（2。75)0,所以x0(2。5，2.75).同理,可得x0(2。5,2。625)，x0(2。5

55、625，2.625),x0（2。5625，2.59375),x（2.578125,2.59375)，x(2。5859375,2.59375).00由于|2.58593752。59375|=0。00781250.01，所以原方程的近似解可取为2.59375。习题3.1A组（P92）1.A，C点评:需了解二分法求函数的近似零点的条件。第38页共45页人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全2.由x，f（x）的对应值表可得f（2）f（3)0，f（3）f（4）0,f（4)f（5)0，又根据“如果函数y=f（x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线,并且f（a)f（b）0，那么函数y=f（x）在

56、区间(a,b)内有零点.”可知函数f(x)分别在区间(2，3)，（3，4),（4，5）内有零点.3。原方程即（x+1）（x-2)（x-3）1=0,令f（x）=（x+1）（x2)（x-3)-1，可算得f(1)=-1,f(0）=5。于是f（1）f（0)0,所以这个方程在区间(1,0)内有一个解.下面用二分法求方程(x+1）(x-2)(x-3)=1在区间（-1，0)内的近似解。取区间(-1,0）的中点x1=0。5,用计算器可算得f(0.5）=3。375.因为f(1）f(-0。5)0，所以x0(-1,-0。5）。再取(-1，0。5)的中点x2=0。75，用计算器可算得f（-0.75)1.58。因为f（-1）f(0。75）0，所以x0（1，-0。75）。同理，可得x0（1，0.875),x0（-0.9375,0。875）。由于（-0.875）-（0.9375）=0。06250。1，所以原方程的近似解可取为0.9375。4.原方程即0.8x-1lnx=0，令f(x)=0.8x-1-lnx,f（0）没有意义,用计算器算得f（0。5）0。59，f(1）=-0。2。于是f（0.5)f（1)0，所以这个方程在区间（0。5,1)内有一个解.下面