小学数学知识要点

1、PAGE PAGE 7小学数学知识要点一、意义1、意义：把搜集的材料经过整理，填写在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题。统计表 一、数 1、小数的网络图： 纯小数 有限小数 小数 无限不循环小数 带小数 无限小数 纯循环小数 无限循环小数 混循环小数 2、整数： 倍数 公倍数 最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数整除的最小公倍数。 约数 公约数 最大公约数：几个数公的的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 质数 合数 互质数 质因数 分解质因数能被2.3.5整除的数的特征 3、 互质数：概念：公约数只有1的两个数。 、

2、一定互质（、1和任何自然数；、相邻的两个自然数；互质数 、两个不同的质数） 、不一定互质（、一个质数与一个合数；、两个不同的合数） 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，叫做合数。、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。一个数最小的倍数等于它最大的约数。、整数a除以整数b（b0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b（b0）整除，或b（b0）能整除a。这是整除部分知识中最基本的概念。自然数按能否被2整除的情况，分为奇数、偶数。自然数按约数的

3、个数分为0、1、质数、合数。自然数按约数的个数分，0有无限个约数，除以所有自然数（0除外）。改写 改写成分母是10，100，1000，的分数，再约分。 小数 分数用分母去除分子小数点向右移动两位，添上% 写成分数形式并约分。 去掉%，小数点先写成小数向左移动两位，再写成百分数百分数一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数，有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。 分数：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数比较大；分子和分母都不相同，把分数通分后再比较。 数的比较 整数：先看个位上的数，个位上的数大的就大；个位上的数

4、相同，个位上的数大的就大；个位上的数也相同，百位上的数大的就大 小数：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分小的就小；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大5、数位 整数部分 小数点 小数部分 亿 级 万 级 个 级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 于位 个位 十分位 百分位 千分位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 千万 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个、十、百以及十分之一、百分之一

5、都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。数位：写数时，按照一定的顺序把各个计算单位排列在一定的位置上，各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。位数：一个整数含有数位的数目叫做位数。（含有一个数位的数叫做一位数）6、 意义自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。自然数都是整数。分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。两个整数相除，它们的商可以用分数表示。即：abab(b0)小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份，这

6、样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几可以用小数表示。如：0.1等都是小数。有限小数：小数的小数部分的位数是有限的，就叫做有限小数。循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是无限的，叫做无限小数。循环小数是无限小数。补充（1）四则运算：在一个没有括号的算式里，如果含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。如果在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。注意：计算时要认真审题，看清运算符号和数的特点，灵活选择合理的计算方法。二四则运算（1）四则运算 数

7、的范围运算 意义 加法（一级运算） 把两个数合并成一个数的运算。 与整数加法的意义相同。 与整数加法的意义相同 abc减法（一级运算） 己知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 与整数减法的意义相同。 与整数减法的意义相同。 cba乘法（二级运算） 求几个相同加数的和的简便运算。 一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几是多少。 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 abc除法（二级运算） 已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 与整数除法的意义相同 与整数除法的意义相同。 cba减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算；乘法是加法的同数相

8、加的简便运算；除法是减法的同数相减的简便运算。分成四种：、同级 、两级 、带括号 、简便计算（2）运算定律与简便算法加法交换律：abba 加法结合律：abca(bc)加减法的速算法：abacd 、 abacd减法的性质：abca（bc） 乘法交换律：abba乘法结合律：abca(bc) 乘法分配律：(ab) cacbc积不变的性质：ab(ac)( bc) 除法的性质：abca(bc)商不变的性质：ab(ac) (bc)、 ab(ac) (bc)三、方程方程：含有未知数的算式叫做方程。代数：1、用字母表示数可以简明地表达数量关系，运算定律和计算公式。 2、数与字母相乘，省略乘号，数字写在字母的前

9、面。（如1a=a1） 3、字母与字母相乘，可省略乘号，也可以写成乘号的简写法（如abab=a.b） 4、数与数不能省略乘号。使方程左右两边相等的求知数的值，叫做方程的解。只是一个数。求方程的解的过程，叫做解方程。只是一个过程。当n表示任何一个自然数时，2n表示偶数，因为能被2整除。2n1表示奇数。方程不是比例，比例是方程。四、应用题1、简单应用题小学数学中基本的应用题是简单应用题，各种应用题是在简单应用题基础上合成的。2、复合应用题 一般应用题解题各种步骤（如下）（1）审题，理解题意（基础） （2）分析数量关系（关键） （3）列式计算（重点）（4）验算（正确的保证） （5）写答句（完整的必须）

10、简单应用题四大类：1、总数与部分数的关系。2、大数、小数与相差数的关系。3、一倍数、几倍数和倍数的关系。4、总数、份数与每份数的关系。11种：求总数。求剩余。求相同的数的和。平均除。包含除。两数的相差数。大数比小数多多少。小数比大数少多少。一个数是另一个数的几倍。求一个数的几倍是多少。己知一个数和另一个数的几分之几，求这个数。五、比、分数和除法的联系前项分子被除数 比号分数线除号后项分母除数 比值分数值商比是两个数之间的倍数关系。 分数是一个数。 除法是一种运算。六、比、比例两个数相除又叫做两个数的比，两个比相等的式子叫做比例。比的基本性质：比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不

11、变。比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两个外项的积。求比值和化简比的不同：求比值是一个商；化简比是一个比，前项、后项都是整数。正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。Yx=k(一定)反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。xyk(一定)正、反比例的相同点：都有三种量，其中两种是相关联的量，另一种是一定的量。一种量的变化，另一种量也随着变化。七、方程解与算术解的不

12、同方程解是顺向思维，把求知量当成己知量。算术解是逆向思维。1、 分数应用题比较量标准量? ?或?%（求百分率）“1”的量所求量的对应分率所求量方程解：己知量对应分率“1”的量八、几何图形1、图形面积计算公式表名称 面积字母计算公式 面积计算公式长方形 S长ab 长方形的面积长宽正方形 S正a2 正方形的面积边长边长三角形 S三角ah2 三角形的面积底高2平行四边形 S平行bh 平行四边形面积底高梯形 S梯（a+b）h2 梯形的面积（上底+下底）高2圆 S圆r2 圆面积半径2圆周率扇形（半圆） S圆r2n360 扇形的面积半径2圆周率n3602、 图形周长计算公式表名称 周长字母计算公式 周长计

13、算公式长方形 C长（a+b）2 长方形的周长（长+宽）2正方形 C正4a 正方形的周长边长4三角形 平行四边形 C平行（a+b）2 平行四边形周长（斜边+底边）2梯形 圆 C圆2r 圆周长直径圆周率扇形（半圆） C扇dn360+2r 扇形周长直径圆周率n360+半径23、 进率 长度单位：1千米=1000米 1千米=10000分米 1千米=100000厘米 1千米=1000000毫米1米=10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1分米=10厘米1分米=100毫米 1厘米=10毫米 面积单位1平方千米=100公顷=1000000平方米=100000000平方分米=10000000000平

14、方厘米1公顷=10000平方米=1000000平方分米=100000000平方厘米1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 体积（容积）单位1立方米=1000立方分米=1000升=1000000立方厘米=1000000毫升1立方分米=1升=1000立方厘米=1000毫升 1立方厘米=1毫升 质量单位1吨=1000千克=1000000克 1千克=1000克 时间单位 1世纪=100年 1年=12个月=52个星期=365或366天 一年=四个季 1季=3个月 1个月=3旬（上旬 下旬 下旬）1星期=7天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 12个月中有7个大

15、月，4个小月，1个少月。 大月是1、3、5、7、8、10、12月；小月是4、6、9、11月；少月是2月。 闰年2月有29天，平年2月有28天。4、 名数名数：计量的结果，要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫做名数。 名数的改写：在实际中，同一种量却不同单位的名数，常常需要进行互相改写。把高级单位的名数改写成低级单位的名数用进率去乘，把低级单位的名数改写成高级单位的名数用进率去除。在名数的改写中，为了简便，可以应用移动小数点引起数的大小变化的规律来进行改写。5、 角直线；直线是无限的。线段：直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端点。线段是直线的一部分。射线：把线段的一端无限延

16、长，就得到一条射线。射线只有一个端点。角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点。这两条射线叫做角的边。角通常用符号“”来表示比较角的大小：先把两个角的顶点和一条边重合，然后看另一条边的位置。哪个角的另一条边在外面，哪个角就大。如果另一条边也重合，说明两个角相等。角的大小要看两条边的大小叉开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的度量：角的计量单位是“度”，用符号“”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做1度的角。记作1，用量角器量角的时候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合。0该度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度

17、，就是这个角的度数。角的分类：大于0，而小于90的角叫做锐角。等于90的角叫做直角。大于90而小于180的角叫做钝角。角的两边成一条直线，等于180的角叫做平角。一条射线绕它的端点旋转一周所成为一个360的角叫做周角。垂线：两条线相交成直角时，这两条线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线（如下图1），这两条直线的交点，叫做垂足。平行：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线（如下图2）。也可以说这两条直线互相平行。 垂直 平行6、长方形、正方形长方形与正方形都有四条边，长方形相对两条边长度相等，正方形四条边都相等。它们都有四个直角。正方形是特殊的长方形。7、三角形三角形的分类：三个

18、角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两条边叫腰，另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形的内角和是180。两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形。8、平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。四个角都不是直角。从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行

19、四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。长方形、正方形都是特殊的平行四边形。8、梯形只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰；从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。9、圆圆中心的一点叫做圆心。圆心一般用字母“o”表示。连接圆心产圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母“r”表示。通过圆心并且两端都圆上的线段叫做直径。直径一般用字母“d”表示。一个圆里有无数条半径与直径。所有的直径和半径都有相等。直径是半径的2倍。半径是直径的直径的12。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“”来表示。3.1415926533.1410、扇形、半圆圆周长中任意两点的距离叫做“弧”。一条弧和经过这两条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。两条半径之间的角，顶点在圆心。像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆里，扇形的大小与这个扇形的圆心角有关。11、轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，