希望杯八年级数学竞赛试题及答案可编辑

1、数学邀请赛初二第一试一、选择题(每小题4分，共40分)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。1下列运动属于平移的是()(A)乒乓球比赛中乒乓球的运动.(B)推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行.(C)空中放飞的风筝的运动.(D)篮球运动员投出的篮球的运动.2.若x=1满足2mx2-m2x一m=0,则m的值是()(A)0.(B)1.(C)0或1.(D)任意实数.3.如图1,将AAPB绕点B按逆时针方向旋转90后得到APB，若BP=2,那么PP的长为(O(A)2迈.(B)辽.(C)2.D)3Iax+4y二84已知a是正整数，方程组h+2y二6的解满足x0,y

2、0,则a的值是()(A)4(B)5(C)6(D)4,5,6以外的其它正整数5.让k依次取1,2,3,等自然数，当取到某一个数之后，以下四个代数式：+2；k2；2k；2k就排成一个不变的大小顺序,这个顺序是()(A).(B).(C).(D).6已知1个四边形的对角线互相垂直,且两条对角线的长度分别是8和10,那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是()(A)40.(B)20*2.(C)20.(D)10J2.7Letabethelengthofadiagonalofasquare,bandcbethelengthoftwodiagonalsofarhombusrespectively.

3、Ifb:a=a:c,thentheratioofareaofthesquareandrhombusis()(A)1：1.(B)2：再.(C)1：扛.(D)1：2.(英汉词典：length长度；diagonal对角线；square正方形；rhombus菱形；respectively分别地；ratio比；area面积)8直角三角形有一条边长为11,另外两边的长是自然数,那么它的周长等于()(A)132(B)121(C)120(D)1119.若三角形三边的长均能使代数式是x2-9x+18的值为零，则此三角形的周长是().(A)9或18(B)12或15(C)9或15或18(D)9或12或15或1810

4、.如图2,A、B、C、D是四面互相垂直摆放的镜子，镜面向内，在镜面D上放了写有字母“G”的纸片，某人站在M处可以看到镜面D上的字母G在镜面A、B、C中的影像，则下列判断中正确的是()(A)镜面A与B中的影像一致.(B)镜面B与C中的影像一致.(C)镜面A与C中的影像一致.(D)在镜面B中的影像是“G”.二、A组填空题(每小题4分，共40分)11.如图3,在AEMN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、BN、MN上,ZNDC=zMDA，贝川ABCD的周长是.且四边形ABCD是平行四边形,12.如果实数a工b,且兽艺10b+a那么a+b的值等于13已知X=aM是M的立方根，y=3b二6是x的相反数

5、，且M=3a-7,那么x的平方根是14如图4，圆柱体饮料瓶的高是12厘米，上、下底面的直径是6厘米上底面开有一个小孔供插吸管用小孔距离上底面圆心2厘米，那么吸管在饮料瓶中的长度最多是=厘米.15小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213兀，已知甲种商品每件7兀，乙种商品每件TOC o 1-5 h z19元，那么a+b的最大值是16口ABC是边长为2=3的等边三角形。点D在三角形内，到边AB的距离是1，到A点的距离是2，点E和点D关于边AB对称，点F和点E关于边AC对称，则点F到BC的距离是17.如图5,小华从M点出发，沿直线前进10米后，向左转20，再沿直线前进10米后，又向左转2

6、0，OO这样下去，他第一次回到出发地M时，行走了米.18关于x的不等式|x-1|+|x-20123a0解得4a6,a=5.5、当k4时，2kk22kk+2,所以选C6、顺次连接该四边形的四边中点所得的四边形是矩形，面积是11(2(X8)=207、1S菱形=2bCbf:c，即a2=bc,S正:S菱形=1：18、设另两边为a,b,则a2+b2=112(不合题意舍去)或112=a2-b2=(a+b)(a-b)=121=121X1；.a,b是自然数a+b=121,二周长是121+11=1329、.x2-9x+18=0，即(x-6)(x-3)=0,x=6或x=3,三角形三边分别是：3，3，3或6，6，6

7、或6，6，3。周长：9或15或18。10、略二、A组填空题：提示：11UABCDBC/BM:.ZNDC=ZMZNDC二ZMDA:.ZMDA二ZM:AM二AD:.BA+AD二BA+AM二BM二6周长为12:.BC+DC二BA+AD二6：ABCD10a+6a+110b+ab+1:.(10a+b)(b+1)=(10b+a)(a+1)化简得(a-b)(a+b-9)=0/a丰b.:a+b一9=0.:a+b=913.由题意得a+b=3b6=73aa=5b=2:M=3a7=8x的平方根是*214由题意得AB=5BC=12AC2二AB2+BC2二169AC二1315由题意得7a+196=213a=213-19

8、6在b最小时a+b值最大b二2a二25即a+b=2716.画出图形,由对称的性质和等边三角形的性质可设F到BC的距离为417.由多边形外角和为3600,个外角是200,可设该多边形为3600=200=18边形.x1|+x2|3.0 x3.所有整数解为和为0+1+2+3=618a19由题意设2=1.a=2-=b+1b:.b2+b2=0b=-2或b=120.5个三角形10个四边形5x18Oo+10 x360o=4500三、B组填空题提示：21.去分母设2(x-1)-5(x+1)=m当x=1时m=-10当x=-1时m=-423.设第一本x元第二本x+700元(x800)x14%+(x+700)x11%=91