和平区中考数学专题练习 一元二次方程50题(2021年整理)

1、天津市和平区2017年中考数学专题练习 一元二次方程50题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（天津市和平区2017年中考数学专题练习 一元二次方程50题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为天津市和平区2017年中考数学专题练习 一元二次方程50题的全部内容。一元二次方程50题一、选择题：1.已知一次

2、函数y=ax c图象如图，那么一元二次方程ax2 bx c=0根的情况是( )A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个相等的实数根C。方程没有实数根 D。无法判断2。已知实数a,b分别满足a26a 4=0,b26b 4=0，且ab，则的值是( ）A。7 B.7 C.11 D.113。解方程(x1）（x3)5较为合适的方法是（ ）A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法或配方法 D。分解因式法4。如图,某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是

3、（ ）A。x2 9x8=0 B。x29x8=0C。x29x 8=0 D。2x29x 8=05.如果关于x的方程x2-4x m=0有两个不相等的实数根，那么在下列数值中,m可以取的值是 ( )A.3 B.5 C.6 D.86.若关于x的方程x22xa=0不存在实数根,则a的取值范围是( )A。a1 B。a1 C。a1 D。a17。a,b，c为常数,且(a-c）2a2 c2，则关于x的方程ax2 bx c=0根的情况是（ )A。有两个相等的实数根 B。有两个不相等的实数根 C。无实数根 D。有一根为08。毕业典礼后，九年级（1）班有若干人，若没人给全班的其他成员赠送一张毕业纪念卡，则全班送贺卡共1

4、190张,九年级（1）班人数为（ ）A。34 B。35C。36 D。379.方程x2x1=0的解的情况是（ )A有两个不相等的实数根 B没有实数根C有两个相等的实数根 D有一个实数根10。如果关于x的一元二次方程(m1）x2 2x 1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是（ ）A。m2 B.m2C.m2且m1 D.m2且m111.满足下列条件的一元二次方程ax2 bx c=0（a0）一定有整数解的是（ ）A。2a 2b c=0 B.4a 2b c=0C。a=c D.b24ac=012。若关于的x方程x2 3x a=0有一个根为-1,则a的值为( )A4 B-2 C2 D413。下列命题是

5、假命题的是（ )A。若|a=b|,则a=bB.两直线平行,同位角相等C。对顶角相等D。若b24ac0,则方程ax2 bx c=0（a0)有两个不等的实数根14.若a为方程x2 x-5=0的解,则a2 a 1的值为（ ）A.12 B.6 C。9 D。1615.在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队。如果某一小组共有x个队,该小组共赛了90场,那么列出正确的方程是（ ）A. B。x(x1)=90C。 D。x(x 1)=9016。若方程（m1）xm2 1(m 1)x-2=0是一元二次方程,则m的值为 （ ）A.0 B.1 C.1 D。-117。已知关于x的

6、一元二次方程x2mxn=0的两个实数根分别为x1=-2,x2=4，则mn的值是（ ）A.10 B。10 C。6 D.218.若x1,x2是一元二次方程x25x6=0的两个根，则x1x2的值是( )A.1 B。5 C。5 D。619。关于x的方程ax2(3a 1)x 2(a 1）=0有两个不相等实根x1、x2，且有x1x1x2 x2=1a，则a值是（ ）A1 B1C1或1 D220。菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y27y 10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）A8 B20C8或20 D10二、填空题：21。若x=1是一元二次方程x22xm0的一个根，则m的值为_22。用

7、配方法解一元二次方程x26x-10=0：23。方程x216=0的解为24。设x1，x2是方程x2-4x m=0的两个根,且x1 x2-x1x2=1,则x1 x2=，m=。25.若方程kx26x 1=0有两个实数根，则k的取值范围是26.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4）x2 6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是_.27。已知、是一元二次方程x22x2=0的两实数根，则代数式(-2)(2）=28。若方程x22x-1=0的两个根为x1，x2，则x1x2x1x2的值为_29。已知方程x2mx3=0的一个根是1，则它的另一个根是_，m的值是_30.一元二次方程x28x1=0的解为31。关于x

8、的方程mx2 mx 1=0有两个相等的实数根，那么m=32.制造一种商品,原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是33.若关于x的二次方程有两个相等的实数根，则实数a=34。若x2 x m=（x3）（x n）对x恒成立,则n=35。如图，将矩形沿图中虚线（其中xy）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形若y=2，则x的值等于36。设m，n分别为一元二次方程x2 2x2018=0的两个实数根，则m23m n=37。若关于x的方程(3 a）x25x 1=0有实数根，则整数a的最大值38.已知、是一元二次方程的两实数根，则代数式=39。如

9、图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点,CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q,连接AC，关于下列结论:BAD=ABC；GP=GD；点P是ACQ的外心，其中正确结论是（只需填写序号）40.关于x的一元二次方程x2 2x2m 1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是三、解答题：41.化简求值：（），其中x的值为x2 2x3=0的解42。设m为整数,且4m40,方程x2-2（2m3)x 4m2-14m 8=0有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根.43.关于x的一元二次方程x2(2m1）x m2 1=0设x1，x2分别是方程的两

10、个根，且满足x12 x22=x1x2 10，求实数m的值44。在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月分的5000元/m2下降到5月分的4050元/m2（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2？请说明理由45。某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg,销售单价每涨2元，月销售量就减少20kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1)当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润(2）商品想在月销售成本不超过100

11、00元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?46.已知：关于x的一元二次方程kx2(4k 1）x 3k 3=0 （k是整数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1x2)，设y=x2x1，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是,请说明理由47.已知实数a满足a22a15=0，求的值48。某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售单价x（元件）与日销售量y(件）之间的关系如下表x（元件）15182022y(件）250220200180（1）试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;（2）求日销售利润w(

12、元）与销售单价x(元件）之间的函数关系式；（3）若规定销售单价不低于15元,且日销售量不少于120件，那么销售单价应定为多少时,每天获得的利润最大?最大利润是多少？49。商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利100元,为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现,每件商品每降价2元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x （x为偶数） 元，据此规律,请回答：（1）降价后，商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）;（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商品日盈利可达到4200元？50.如图所示,在平面直角坐标系中，过点A（，0)的两条直线

13、分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x22x3=0的两个根(1）求线段BC的长度；（2）试问:直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由;（3)若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标;（4）在（3)的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在，请说明理由参考答案1.A2.A3。C4.C5。A6.B7.B8.B9.A10.D11。B12.C13。A14.B15.B16.D17.A18.B19.B20。B21.答案为：322。答案为：略;23.答案为：x=424。答案为：4 325。答案为：k9

14、，且k026。答案为：227.答案为:228。答案为：329。答案为：3，4 30.答案是：x1=4 ，x2=431.答案为：m=432。解:设平均每次降低成本的百分数是x第一次降价后的价格为:100（1x），第二次降价后的价格是：100（1x）(1x），100（1x）2=81，解得x=0。1或x=1.9，0 x1,x=0.1=10，答：平均每次降低成本的百分数是10%33.答案为：6或-234.答案为：435.答案为： 136。答案为：201637。答案为：338.答案为：1.539.解：在O中，AB是直径，点D是O上一点,点C是弧AD的中点，=，BADABC，故错误；连接OD，则ODGD,

15、OAD=ODA，ODA GDP=90，EPA FAP=FAP GPD=90，GPD=GDP;GP=GD，故正确；弦CEAB于点F，A为的中点，即=，又C为的中点,=，=，CAP=ACP，AP=CPAB为圆O的直径,ACQ=90，PCQ=PQC，PC=PQ，AP=PQ，即P为RtACQ斜边AQ的中点，P为RtACQ的外心,故正确；故答案为：40.解：设x1、x2为方程x2 2x2m 1=0的两个实数根，由已知得：，即解得:m故答案为：m41。原式=，方程x2 2x3=0，变形得：(x1）(x 3）=0，解得：x=3或x=1，将x=3代入原式=，x=1使原式无意义42.43。解：方程x2（2m1）

16、x m2 1=0有两个实数根,=（2m1)24（m2 1）=4m30，m0.75x1，x2是方程x2(2m1）x m2 1=0的两个根，x1 x2=2m1，x1x2=m2 1,x12 x22=x1x2 10，即（2m1）22（m2 1)=m2 1 10，解得：m=2或m=6（舍去）实数m的值为244。解：（1）设两月平均每月降价的百分率是x,根据题意得:5000（1x）2=4050，（1x）2=0。9，解得:x1=10%，x2=1.9(不合题意,舍去）答：4、5两月平均每月降价的百分率是5%；（2)不会跌破3000元/m2如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份该市的商品房成交均价为：4050

17、（1x）2=40500。92=32803000由此可知6月份该市的商品房成交均价不会跌破3000元/m245.解:(1)当销售单价定为每千克55元时,月销售量为：500(5550)10=450（千克），所以月销售利润为：（5540）450=6750元；（2)由于水产品不超过1000040=250kg，定价为x元，则（x40）50010（x50）=8000，解得:x1=80，x2=60当x1=80时，进货50010（8050）=200kg250kg，符合题意,当x2=60时，进货50010（6050）=400kg250kg，舍去答：商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到

18、8000元，销售单价应为80元46。（1）证明：k0,=(4k 1)24k（3k 3)=（2k1）2,k是整数,k，2k10，=（2k1)20，方程有两个不相等的实数根；（2）解：y是k的函数解方程得，x=，x=3或x=1 ,k是整数，1，1 23又x1x2，x1=1 ,x2=3，y=3（1 )=247。48.解：（1）由图表中数据得出y与x是一次函数关系,设解析式为：y=kx b，则15k b=250，18k b=220,解得：k=10，b=400故y与x之间的函数关系式为：y=10 x 400；(2）日销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式为:w=（x10)y=（x10)（10

19、 x 400)=10 x2 500 x4000；（3)厂商要获得每月不低于120万元的利润，10 x 400120，x28，不低于15元,15x28，w=10 x2 500 x4000=10(x25）2 2250，故销售单价应定为25元时，每天获得的利润最大，最大利润是2250元49。解:（1）降价2元，可多售出2件,降价x元，可多售出x件，每件商品盈利的钱数=元，故答案为：x；100 x；（2）由题意得:（30 x）=4200,解得：x1=30,x2=40,该商场为了尽快减少库存，降的越多，越吸引顾客,x=40,答：每件商品降价40元,商场日盈利可达4200元50。（1）x22x3=0，x=3或x=1，B（0，3)，C（0，1)，BC=4，（2）A（，0），B（0，3），C（0,1)，OA=，OB=3，OC=1,OA2=OBOC,AOC=BOA=90，AOCBOA，CAO=ABO,CAO BAO=ABO BAO=90,BAC=90,ACAB；（3)设直线AC的