华师大版数学八年级下册整册教师教学课件

1、华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用分式的基本性质当x取什么值时，下列分式有意义？复习:4、分数的基本性质是什么？分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。约分：通分：例：分式 （a0)与 相等吗？ 分式（n0)与 相等吗？说说你的理由。 小组合作交流！ 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.分式的基本性质：分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.下列各组分式，能否由左边变形为右边？ 与判 断反思:运用分式的基本性质应注意什么?(1)”都”(2)”同一个”(3)”

2、不为0”(2) 与(3) 与(4) 与下列分式的右边是怎样从左边得到的？ ; 例反思：为什么(1)中有附加条件y0, 而(2)中没有附加条件x0?babxax=填空，使等式成立. （其中 x+y 0 ）想一想约分： 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.问：分式约分的依据是什么？答：分式的基本性质例题3（1）（2） 约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂 先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式.约分:分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.议一议(1)求分式的最简公分母。 分析： 对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,

3、字母x为底的幂的因式,取其最高次幂x,字母y为底的幂的因式,取其最高次幂y4，再取字母z.所以三个分式的公分母为12xy4z.(2)求分式与的最简公分母.2x(x2)把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中,系数取正数,取它们的积,即就是这两个分式的最简公分母.2x(x2) (x2)4x2x 2x(2 x)x4 (x2)(x 2)x414x2x1 的最简公分母是_.(3)分式a4a 4 (a 2)4a8a 4 4(a 1)3a 6 3(a 2)12(a 2) (a 1)通分:通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母. 通分:(3)xxy1xy1, xy_

4、,x xy_, 与 的最简公分母为_,因此xxy1xy1_,_,xxy1xy1(xy)(xy)x(xy)x(xy)(xy)x(xy)(xy)xx(xy)(xy)xyxxyxxxyx y先把分母分解因式小结：一、分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 不为零的整式，分式的值不变.二、分式的约分和最简分式分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）小结：最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。作业：课本第6页第4 、 5 、6题华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用16.2.1

5、 分式的乘除1.你还记得分数的乘除法则： 分数乘分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.你会用语言叙述一下吗？这里abcd都是整数，bcd都不为零如果让这里的整数换成整式，这个结论还成立吗？答：成立这里abcd都是整式，bcd都不为零你会用语言叙述一下吗？ 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.二、新知的学习：分式的乘除法运算法则三、学以致用 学数学是为了用数学解决问题，看看你会用了吗？（1）你会利用分式的乘除法运算法则计算下列各式吗？注意：计算结果要化为

6、最简分式或整式补充 计算（1）补充 计算（2）k个k为正整数写出你的结论仔细观察，你会发现什么规律？归纳：分式的乘方法则： 分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除。公式表示为：(k为正整数)看看你会用上面的公式吗？计算：作业: 1、计算2、课本第10页第1题华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用复习：计算：【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？ 如：同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。练习1：1、

7、 （口算）计算：（1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ； （9） 。2、计算：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） 。同分母分式加减的基本步骤：1、分母不变，把分子相加减。（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；（2）如果是分子式单项式，可以不加括号。2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；3、最后的结果，应化为最简分式或者整式。问题2：想一想，异分母的分数如何加减？【异分母分数加减法的法则】通分，把异分母分数化为同分母分数。如 应该怎样计算？问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？如 应该怎样

8、计算？ 小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：你对这两种做法有何评判?议一议：异分母的分式同分母的分式转化通分异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。练习2：1、求下列各组分式的最简公分母：小结1：分式通分时如何确定最简公分母？（1）系数取各系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母（或含字母的因式）都要取；（3）相同字母的次数取最高次幂；（4）当分母是多项式时应先分解因式；（5）分母前的负号应提到分数线前。 2、计算：3、计算：4、计算： ，并求当a时原式的值。

9、5、阅读下面题目的计算过程。 = = = （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代号； （2）错误原因；（3）本题的正确结论为： 。 6、请用两种不同的方法进行计算：7、计算：小结2：1、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。2、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件可以说，这是运算能力的一种体现3、注意约分时的符号问题。延伸与拓展链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到

10、达？链接二：若 ，则 的值等于（ ）小结：谈谈本节课的收获？（1）分式加减运算的方法思路： 通分 转化为异分母相加减同分母相加减 分子（整式）相加减分母不变 转化为（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。小测：1、填空： = ； = ；（3） 的最简公分母是 。2、计算 的结果是（ ）、3、计算：作业：1、课本10页第2、3题2、先化简，再求值： 其中x=3。华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用16.3.1 可化为一元一次方程的分式方程练习与回顾

11、观察与思考观察下面等式，想想是不是方程？如果是，它们与我们学过的方程有什么不同？分式方程：如同上面和方程，分母中含有未知数的方程叫分式方程那我们该如何解这样的方程呢？新知讲解小试牛刀为何一定要检验呢？ 因为我们在去分母时，方程的两边都乘以公分母时，我们并没有考虑公分母是否是为0，所以使方程有了产生了增根的可能。 所以我们检验时不一定代入方程的左右两边，只要代入最简公分母检验就可，值为0时为增根，不为0时则是方程的解。 解分式方程的步骤去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；解去分母后得到的整式方程；验根：验根是解分式方程的必要步骤

12、，把整式方程的根代入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。下结论 解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式议程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转化成熟悉的问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的体会 ，并能奶油小生应用。知识延伸课后练习小结 本节课的重点就是解可化为一元一次方程的分式方程的解法，其步骤为：1、去分母2、解整式方程3、检验4、下结论方程两边都乘以最简公分母解得x=c把x=c代入最简公分母检验作业：课本16页第1题华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用16.3.2 一元一次方程的分式的应用（效率问题） 例 某校招生录取时，为

13、了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序员操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这2个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？ 解：设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能输入2x名学生的成绩，依题意得 解得 经检验， 是原方程的解。并且 ， 符合题意。 答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩。 练习： 某打字员经过培训后，打字效率相当于原来的三倍，现在打80个字所用的时间比原来少用40 秒钟，问打字员培训前后每分钟打字多少个？(分配问题）例 某大商场家电部送货人员与

14、销售人员人数之比为1:8。今年夏天由于家电销售量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2：5。求这个商场家电部原来有多少名送货人员和销售人员。（销售与利润）利润率=利润/商品成本商品利润=商品售价商品进价例如 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？练习 某工厂去年盈利25万元，按计划这笔盈利额应是去、今两

15、年盈利总额的20%，今年的盈利额应是多少?（数字问题）例如 一个分数的分母比分子大7，如果此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，则原分数为多少？例如 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机.一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。（速度与路程）分析：（1）此题的相等关系是什么？ （2）设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时.速度、时间、路程之间的关系如下表：速度（千米/时）路程（千米）时间（小时）自行车x1515/x汽车3x1515/3x汽车所用时间=自行车所用时间-2/3小时解：设

16、自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度为3x千米/时，它们行驶15千米所用的时间分别是15/x时和15/3x时，根据题意，得 15/3x=15/x-2/3解得 x=15经检验，15是原方程的根。由x=15得3x=45.答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时.练 王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米，一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平时直接到校迟20分钟。已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分钟，求骑车的速度。(工程问题)工作量=工作效率工作时间例1 甲乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由甲乙合做2天完成全部工程，已

17、知甲队单独完成工程所需天数是乙队单独所需天数的2/3，求甲乙两队单独完成此工程各需多少天？分析：甲队两天完成的工作量+乙队三天完成的工作量=1分析： （1）此题的相等关系是什么？ 甲型喷水机4分钟的喷水量+甲乙合喷1分钟的喷水量=1（2）设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟，那么它一分钟喷水量是这块草坪的多少？甲型喷水机 1分钟喷水量是这块草坪的多少？两台喷水机合喷，1分钟喷水量是这块草坪的多少？ (1/x)(1/8)(1/2)例2 一台甲型喷水机给一块草坪喷水，4分钟喷完草坪的一半. 加一台乙型喷水机，两台合喷，1分钟喷完草坪的另一半，乙型喷水机单独喷这块草坪需要几分钟？解：设乙型喷水机单独

18、喷这块草坪需要x分钟，根据题意，得答：乙型喷水机单独喷这块草坪需要8/3分钟.经检验，x=8/3是原方程的解.解得 x =8/3 1/x+1/8=1/2练：在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲对单独做需要40天完成；如果由乙队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。（1）求乙队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数。课堂练习 1、甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个所用的时间相等，又知每小时甲乙二人一共做35个机器零件。求甲乙每小时各做多少个机器零件？ 2、我市今年1月1起调整居民用水价格，每立方米水费上涨

19、25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格。 课堂小结： 2、如果所列的方程为分式方程，那么一定注意验根. 1、列方程解应用题的关键是能不能抓住含有等量关系的语句，将此语句抽象为含有未知量的数学式。作业：16页练习第3题 习题第2、3题华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用16.4 零指数幂与负整指数幂1.零指数幂与负整指数幂回 顾【同底数幂相除的法则】一般地，设m、n为正整数，mn，a0，有不 忘 老 朋 友探索新知111结论:任何不等于零的数的零次幂都等于【同底数幂的

20、除法法则】【除法的意义】结 识 新 朋 友做一做初试锋芒判断 例1 计算探索新知2结论:【同底数幂的除法法则】【除法的意义】结 识 新 朋 友 任何不等于零的数的负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数知识归纳解：例2例 4 用小数表示下列各数：解：211)32).(3()3).(2(2).1(-对于(1)(2)你有什么发现了吗?对于(3)你作怎样的大胆猜想? 例5 计算当堂练习1.用小数或分数表示下列各数.当堂练习如果代数式 有意义，求x的取值范围.拓展练习今天我知道了学会了我能任何不等于零的数的零次幂都等于今天我知道了学会了我能 任何不等于零的数的负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数、计算反馈练习

21、2.计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式： (1) (a-3)2(ab2)-3 (2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3反馈练习作业：课本21页第1、2题再见！华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用16.4 零指数幂与负整指数幂2.科学记数法科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。回顾与思考(2) 25 000 = 2.5 10 000 = 2.5 104(3) 5 034 = 5.034 1 000 = 5.034 103(1) 400 000 = 4 100 000 = 4 105回顾与思考用科

22、学记数法表示下列各数：(1) 400 000 = 4 100 000 = 4 105 400 000 400 000 = 4 105小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向左移了5次(2) 25 000 = 2.5 10 000 = 2.5 104 25 000 25 000 = 2.5 104小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向左移了4次(3) 5 034 = 5.034 1 000 = 5.034 103 5 034 5 034 = 5.034 103小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向左移了3次如何用科学记数法表示绝对值小于1的数？探索新知 0.1 = 0.01 = 0.001

23、=10-110-210-3方法分析(4) 0.005 = 5 0.001 = 5 10-3(5) 0.020 4 = 2.04 0.01 = 2.04 10-2(6) 0.000 36 = 3.6 0.000 1 = 3.6 10-4用科学记数法表示下列各数：(4) 0.005 = 5 0.001 = 5 10-3 0.005 0.005 = 5 10-3小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了3次(5) 0.020 4 = 2.04 0.01 = 2.04 10-2 0.02 04 0.020 4 = 2.04 10-2小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了2次(6) 0.00

24、0 36 = 3.6 0.000 1 = 3.6 10-4 0.000 36 0.000 36 = 3.6 10-4小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了4次学习小结 1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的过程 中你有什么体会？1. 用科学记数法表示下列各数: 1) 0.00003 2) -0.0000064 3) 0.0000314 4) 2013000 课堂练习2.一个纳米粒子的直径是35纳米, 它等于多少米? 请用科学记数法表示.课堂练习分析我们知道：1纳米米.由可知，1纳米10-9米.10-9 .解：35纳米3510-9米.而3510-9（3.510）10-9 3.

25、5101（9）3.510-8所以这个纳米粒子的直径为3.510-8米.光 年读一读阅读 宇宙之大，可谓广阔无边。因此，要测量物体之间的距离，得有一把合适的“尺子”才行，不合适的“尺子”会让人难以理解。比如，你说你家离学校有一千万毫米，肯定会让人丈二和尚摸不着头脑，但如果你说距离是10公里，别人就很清楚了。同样道理，对于广阔的宇宙空间，天文学家必须为它找一把合适的“尺子” 。 对于太阳系，天文学家用地球和太阳之间的平均距离（由于地球和太阳之间的距离时刻在变化，所以只能用“平均”值）作为“尺子”，叫“天文单位”。一个天文单位等于149597870千米。 天文单位对于度量太阳系行星的距离很合适，但要

26、拿去测量恒星之间的距离，这把尺子就显得太小了。为此，天文学家定义了一个单位，叫做“光年” 。由于光在真空中的速度是恒定不变的（速度是每秒约30万千米），因此，光在一年的时间里走过的这段距离也恒定不变。光年就是光在真空中一年时间走过的距离。一光年大约是 ？米。天文学家就用这样的一把尺子来测量恒星间的距离。比如，目前所知的离太阳最近的恒星，距太阳约4.2光年。而最遥远的恒星离太阳要超过100亿光年。光年是长度的单位，而非时间单位。作业：课本21页练习第3题习题第3题练习册17页第12、13题再见！华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用变量与函数(1) 大千世界处在不停的运动变

27、化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化. 1、某日的气温变化图从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（）也随之变化 观 察:结论：任给一个时间t的确定值，温度T都 有唯一的一个值和它对应2、 2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的观 察:结论：任给一个存期x的确定值，年利率y都有 唯一的一个值和它对应越大 波长 （m）30050060010001500 频率（kHz）1000600500300200波长 l 越大，频率 f 就_、收音机刻度盘上的波长和频

28、率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的。下面是一些对应的数值：=300000 或 =观 察:结论：任给一个波长的确定值，频率都有唯一 的一个值和它对应越小半径r（cm）11.522.63.2面积S（cm2）结论：任给一个半径r的确定值，面积S都有唯 一的一个值和它对应圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表 示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满 足下列关系： S=请完成下表：可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大 观 察: 、在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量概 括 变量。如：T和t,y和x, 和,

29、S和r。常量。 如：问题3中的300000和问题4中的概 括 、一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每 一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称 y是x的函数。 如: 当矩形的长一定时，矩形的面积依赖宽的变化而变化 他们之间是否存在函数关系呢？试一试：看谁的眼光准例1、判断下列变量关系是不是函数？(1)等腰三角形的底边长与面积判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义下列变化中，哪些y是x的函数？哪些不是？说明理由。xy=2 x2+y2=10 x+y=5|y|=3x+1 y=x2-4x+5波长 l(m)300500600

30、10001500 频率 f(kHz)1000600500300200图象法列表法解析法表示函数关系的方法例2 写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的常量与变量： (1)圆的周长C与半径r的函数关系式； (2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）与所用时间t（时）的函数关系式； (3)n边形的内角和的度数S与边数n的函数关系式函数的关系式是等式通常等式的右边是含有自变量的代数式， 左边的一个字母表示函数如何书写函数的关系式呢？例2、根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式：矩形的周长是18 cm ,它的长是y，宽是x cm ；2、y 是 x的 倒数的4倍教你一招：1、先认真审

31、题，根据题意找出相等关系2、按相等关系，写出含有两个变量的等式3、将等式变形为用含有自变量的代数式表示函数的式子汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海，它的平均速度是100 公里/小时，则汽车距上海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系式?认真审题：你会有意外的收获1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， 是x的函数2、下列说法中，不正确的是（ ）A、函数不是数，而是 一种关系B、多边形的内角和是边数的函数C、一天中时间是温度的函数D、一天中温度是时间的函数3、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y cm，求y与x的函数关系式。拓展迁移：某汽车的油箱内装有30 公升的油

32、，行驶时每百公里耗油2.5公升，设行使的里程为X（百公里），求油箱中所剩下的油 y (公升）与x之间的函数关系式？当x=10时，y=?当x=12.1时，y=?当x=12时，y=?课堂小结：本节课我们学习主要内容是什么？你有什么收获？作业：课本33页第1、2题练习册19页第5题华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用17.1.1 变量与函数 如果在一个变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数 函数关系的三种表示方法:解析法、列表法、图象法 在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还

33、有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量.复习（1）填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么? 如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式 试一试256xy（2）试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式 试一试yx等腰三角形两底角相等（3）如图，等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式 演示思考 1. 在上面“试一试”中所出现的各个函数中，自

34、变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。(x取1到9的自然数)思考 2.在上面“试一试”的问题（1）中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？例1 求下列函数中自变量x的取值范围：（1） y3x1；（2） y2x27； （3） y= ； （4） y （1）（2）中x取任意实数，3x1都有意义 （3）中，x2时，原式有意义 （4）中x2时，原式有意义 解：1.求下列函数中自变量x的取值范围 （1）y= ；（2）y=x2-x-2；（3）y= ；（4）y= 例2在上面试一试的问题（3）中，当MA1 cm时，重叠部分的面积是多少? 解 ：设重叠部分

35、面积为y cm2，MA长为x cm y与x之间的函数关系式为 y= 当x1时，y= 答:MA1cm时，重叠部分的面积是 cm2 2.分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1).某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式； (2).已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；(3).在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式. 3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s=

36、10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？ 1.已知长途汽车开始两小时的速度是45km/h,以后的速度是40km/h,写出汽车行驶的路程S(km)与时间t(h)的函数关系式,并写出自变量的取值范围. 2.某小汽车的油箱可装油30L,每升汽油2.8元,该小汽车原有汽油10L,现再加汽油x L,求油箱内汽油的总价y(元)与x(L)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.作业：课本33页第3、4题华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用 2、如果在某一变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时

37、也称y是x的函数 3、函数关系的三种表示方法:解析法、列表法、图象法 1、在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量.复习与回忆变量与函数1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点， 由点求出坐标。3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的 特点： 第一象限（+，+） 第二象限（，+） 第三象限（，）第四象限（+，） x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y）平面直角坐标系4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；P3(-a,-b)P(a,b)5、点P(

38、a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标:xyOP1(a,-b)P2(-a,b)6、点P(a,b)到x轴的距离为 , 到y轴的距离为 .17.2.2函数的图象 引例:如图是某地一天内的气温变化图(6,-1)(3,-3)(10,2)(14,5)图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为t时的气温是T.一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.例1 画出函数 的图象.分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然

39、后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象.请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢?为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3, 计算出对应的函数值,列表表示：让我们来试一下 例1 画出函数 的图象.4.520.500.524.5x -3 -2 -1 0 1 2 3 y xo-4-3-2-112345-5y12345大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤?画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点

40、、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法.(-3,4.5)练 习在所给的直角坐标系中画出函数y= X的图象（先填写下表，再描点、连线）.-1.5-1-0.500.511.5y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6解:(1)列表 取自变量的一些值,并求出对应的函数值,填入表中.(2)描点 分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线 用光滑的曲线把这些点依次连接起来. -6x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2(1,-6)为什么没有“0”？y102030405060 xo183

41、019301960197619981987练 习1下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：(1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？2一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.t(分)o14245678s(米)200503504004503910111002501503001121315163.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离

42、s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.解 小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家如图,等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合试写出重叠部分面积 y cm2与MA长度x cm之间的函数关系式 作出函数图象,并结合图象指出重叠部分面积的最大值.xo-11245678-2y1020304050-1-239100.5 2 4.5 8 12.5 18 24.5 32 40.5

43、50 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y作业：课本41页第5、6题华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用17.2.1平面直角坐标系什么是数轴？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。单位长度01234-3-2-1原点复习回顾回顾与探索如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的 数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标 0123456-1-2-3-4-5-6点A在数轴上表示-5,怎样确定点A的位置?A例如，点A在数轴上的坐标是-5 知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了 在教室里，怎样确定一个同学的座位？ 情景导入讲 台杨 帅

44、刘 明张 军17.2.1平面直角坐标系【学习目标】 1、知道平面直角坐标系及其相关的概念，并能正确画出平面直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。3、知道各象限内及坐标轴上点的坐标特征。在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置因此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系 Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3x轴（横轴）y轴（纵轴）坐标原点 取向右为正方向 取向上为正方向 平面直角坐标系 两条数轴：（1）原点重合（2）互相垂直（3）相同单位长度5-5-2-3-4-13241-66y-5

45、5-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴原点平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。P31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴P点在x 轴上的坐标为3P点在y 轴上的坐标为2P点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)记作：P（3，2）X轴上的坐标写在前面BB（-4，1）例1 在 右图中分别描出坐标是(2,3)、(2,3)、(3,2)的点Q、S、R，Q(2,3)与P(3,2)是同一点吗？S(2,3)与R(3,2)是同一点吗？解: Q(2,3)与P(3,2)不是同一点； S(2,3)与R(3,2)不是同一点例2 写

46、出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标观察你所写出的这些点的坐标，回答：(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？ 解 :A(-1,2)B(2,1)C(2,-1)D(-1,-1)E(0,3)F(-2,0)(2)x 轴上点的纵坐标等于零；y 轴上点的横坐标等于零 (+, +)( ,+)(+, )( ,)(1) 象限内点的特征如图： 从上面的“试一试”也可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应也就是说平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的 检测反馈 1.判断下列说法是否正确

47、：(1)(2，3)和(3，2)表示同一点；(2)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；(3)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数2. 点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；3.已知点A在第二象限，试写出一个符合条件的点A的坐标为_.四三y（-1，2）4.在平面直角坐标系中，点（1，1）在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限B5.写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标。A(-2,-2)B(-5,4)C(5,-4)D(0,-3)E(2,5)F(-3,0)解： 以第三组第三个同学为原点，她所在的行、列为坐标轴，假设前后

48、左右两个相邻同学之间的距离为一个单位长度，规定向右、向前为正方向，建立平面直角坐标系。 讲台 游戏任务1：坐标在第一象限内的同学在哪里？游戏任务2：位置在X轴上的同学在哪里？游戏任务3:请位于y轴负半轴的同学起立。游戏任务4：横坐标是2的同学在哪里？游戏任务5：请坐标是（-3,2）的同学起立。平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的总结反馈通过这节课的学习，你有哪些收获？2. 能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标1. 如何建立平面直角坐标系3. 知道象限内及坐标轴上点的坐标的特征课本41习题17.2第1、 2 题作业华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用17

49、.2.2 函数的图象回忆1： 如何作出y=2x+1的图象？解：列表：y=2x+1210-1-2x连线：描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3-3-1153作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线解：列表： 2、 画出函数y x2的图象 描点连线 问题1： 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时间追少爷爷？（4） 谁的速度大，

50、大多少？解：由图象可知： （1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米； （2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山； （3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大7米分.1下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：（1）从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？（2）在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？课堂练习）解：（1）世界总人口数呈逐年增长的趋势，尤其自1960年开始，

51、增长率明显加快。（2）从1830年到1930年的100年间，世界总人口只增长10亿，1930年到1960年的30年间，世界总人口增长10亿，1960年到1976年的16年间，增长10亿，1976年到1987年的11年间，增长10亿，1987年到1998年间，增长9亿多，因此，1976年至1987年这段时间中世界总人口数变化最快。2一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.C3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中

52、离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。解： 问题： 王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式：y= 击球，球正好进洞其中，y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离（1）试画出高尔夫球飞行的路线；（2）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？练习1.若点(a，6)，在函数y= 的图象上，则a=_.2.若函数y=kx+5的图象经过（1，2），则k=_. 一、填空：3.某人

53、从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：_0.570.9先以30千米/时速度行驶1小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。二、选择题：1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶

54、休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）CD3.小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 （ ）C4某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）A152537558001.12y/千米x/分 小明从

55、家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。拓展练习152537558001.12y/千米x/分问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？解(1)由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出小明走到菜地用了15分种。 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。152537558001.12y/千米x/分 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分。（25-10

56、）152537558001.12y/千米x/分 问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？（3）由纵坐标看出，菜地高玉米地0.9（2-1.1）千米;由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分。（37-25） 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。152537558001.12y/千米x/分问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？（4）由横坐标看出；小明给玉米地锄草用了18分。（55-37） 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。152537558001.12y/千米x/分

57、 问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ （5）由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米；由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分。（80-55）平均速度是：0.08千米/分。 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。48121618243060900时间(分钟)速度(千米/时)该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：48121618243060900时间(分钟)速度(千米/时)汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：48121618243060900时间(分钟)速度(千米/时)该

58、图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？48121618243060900时间(分钟)速度(千米/时)该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？48121618243060900时间(分钟)速度(千米/时)该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。作业：练习册25页第5、7、8、14题华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用 17.3.1 一次函数下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示? （1）有人发现，在20 0C-250C时蟋蟀每分钟鸣叫次

59、数c与温度 t（单位：0C）有关，即c的值约是 t 的7倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位,量出身高 h ,h减去常数105，所得差是G的值;解：c与t的函数关系式为：c = 7t - 35解：G与h 的函数关系式为：G = h - 105（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话 x 分的计时费按0.01元每分钟收取；（4）把一个长10cm、宽 5cm 的长方形的长 减 少xcm，宽不变，长方形的面积 y（单位:cm2）与x的关系；解：收费y与通话时间x的函数关系式为 y = 0.01x+22解：y 与 x 的

60、函数关系式为: y = 5x+ 50 (0 x10)y=3+0.5x (5)某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm;解：y与x的函数关系式为： (6) 某登山队大本营所在地的气温为5 0C，海拔每升高1km气温下降6 0C,登山队员由大本营向上登高 x km时,他们所在的位置的气温是 y 0C，试用解析式表示 y 与 x的关系。 分析:随变化的规律是，从大本营向上当海拔增加 x km时，气温从50C减少6x0C。因此 y 与 x 的函数关系式为: y = 5 6x.解:y与x的函数关系y= -6x+5细心观察: c = 7t - 35(3