高中物理：第四章第6节用牛顿运动定律解决问题(一)Word版含答案-3

1、用牛顿运动定律解决问题(一)关健语句.如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物 体的加速度，再通过运动学公式确定物体的运动情况。.如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的 加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力。.加速度是联系运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。.解决动力学两类问题的关键是对物体进行正确的受力分 析及运动情况分析。蛭步四留侬，课前自上学习，基里才能楼高基本知识1一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度,再通过运动学的 规律确定物体的运动情况。二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根

2、据牛顿第二定律确定物体所受的力。合作探究 议一议(1)物体的运动方向是否一定与物体所受合力的方向一致，为什么？提示：不一定。物体的运动情况由物体所受的合外力和物体的初始状态共同决定。如物体以某一初速度 V0冲上光滑斜面，合力方向沿斜面向下，而物体的运动方向沿斜面向上。 所以受力情况决定了加速度，但与速度没有任何关系。(2)加速度在解动力学的两类问题中有什么作用？提示：加速度是联系物体的受力情况和运动情况的桥梁，无论是已知受力情况求解运动情况，还是已知运动情况求解受力情况，都需要根据已知条件确定加速度这个桥梁。所 以充分利用已知条件，确定加速度的大小和方向是解决动力学问题的关键。(3)在解决动力

3、学两类问题时，如何求解物体的加速度？提示：通过对物体受力分析，用合成法、分解法或正交分解法求合力，再应用牛顿 第二定律求加速度。通过运动学公式，求解加速度。课堂讲练法计.举一能通类题通知由般解题流程确定研究对象进行受力分析.画出受力示意图求出合外力根据F=mm求出加速度选择运动学公式求#7等运动量逾万法典例如图4-6-1所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力力口速度取g=10 m/s飞X.ftc图 4-6-1(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道 BC的最大长度L = 20.0 m, 距离应不超过多少？思

4、路点拨从A-B人做匀从B-C人做匀分阶段应用牛顿加速直线运动 减速直线运动 第二定律求解解析人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标系。 设人和滑板在斜坡上滑下的加速度为 a1，由牛顿第二定律得= ma1，2求：则斜坡上A、B两点间的mg sin 0- FfM fi J高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端 卜来。右人和滑板的思质里 m = 60.0 kg, = 0.5,斜坡的倾角 0= 37 (sin 37 =(B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为).6, cos 370 0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接Fn- mgcos 0= 0,其中

5、Ff= UN,联立解得人和滑板滑下的加速度为2 ai = g(sin 0 jicos e=2.0 m/s。(2)人和滑板在水平滑道上受力如图所示。，八由牛顿第二定律得Fn mg = 0, Ff =ma2, e#其中 Ff = FN,联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为a2=科罗0.5x 10 m/s2= 5.0 m/s2,设人从斜坡上滑下的最大距离为Lab ,由匀变速直线运动公式得vB= 2aiLAB,0 vB = 2a2L联立解得Lab = 50.0 m。答案 (1)2.0 m/s2 (2)50.0 m。通题组.滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一。如图4-6-2所示为小明妈妈正与小

6、明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是 40 kg,冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05,在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40 N的水平推力，使冰车从静止开始运动10 s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行。(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)。求：图 4-6-2冰车的最大速率；(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小。解析：(1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得F- mg= ma1Vm = a1t 由得 Vm = 5 m/s。(2)冰车匀加速运动过程中有xi = 2a1t2冰车自由滑行时有mg= ma2Vm = 2 a2X2 又 X = X1 + X2

7、由得 x= 50 m。答案: (1)5 m/s (2)50 m.如图4-6-3所示，质量为2 kg的物体静止放在水平地面上，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体施加一个与水平面成37。角的斜向上的拉力 F=5 N 的作用。(取 g=10 m/s2, sin 37 =0.6, cos 37 = 0.8)求：图 4-6-3(1)物体与地面间的摩擦力大小；(2)5 s内的位移大小。解析：(1)物体受力如图所示，竖直方向受力平衡FN+Fsin 37 =mg 得 Fn=17 N物体与地面间的摩擦力大小为Ff= Fn=0.2X 17 N = 3.4 N。(2)水平

8、方向，由牛顿第二定律Fcos 37 Ff= ma得 a= 0.3 m/s25 s内的位移为：c 1x= 2at2= -x 0.3 x 52 m = 3.75 m。答案: (1)3.4 N (2)3.75 m考点二从运动情况确定受力般解题流程确定研究对象进行受力分析.画出受力示意图分析运动情况画HI运动过程示意图选择运动学公式求出加速度根据F= ma求出受力情况。通S.典例民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿 斜面迅速滑行到地面上来。若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m ,构成斜

9、面的气囊长度为5.0 m。要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取 10 m/s2),则：(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？解析(1)由题意可知，h = 4.0 m,L=5.0 m, t=2.0 so设斜面倾角为a则sin 0=:。乘客沿气囊下滑过程中，由L = 2at2得a = ,代入数据得a=2.5 m/s2。(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x轴方向有mgsin 0 Ff = ma,沿y轴方向有Fn一mgcos 0= 0,又Ff= Fn,联立方程解得gsin ( agcos 00.9

10、2。答案 (1)2.5 m/s2 (2)0.92哥另苧两类篁笨而颠的恿福I声囱一”-从受力确定运动情况物体的 受力情况牛顿第二定律 加速度a运动学公式 物体的 运动过程从运动情况确定受力。通题组1.如图4-6-4所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成0= 37。，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，使刷子沿天花 板以a= 2 m/s2的加速度向上运动。刷子的质量为 m= 0.5 kg,刷子可视为质点，刷子与板 间的动摩擦因数科=0.5,已知sin 37 = 0.6, g取10 m/s2,试求工人所加的外力 F是多大?图 4-6-4F的推动下开始运动

11、，4 s末解析：对刷子进行受力分析，正交分解，如图所示， 由于刷子匀加速运动，列方程可得x 轴： Fsin 0 mgsin 0 Ff=may 轴：mgcos 0+ Fn = Fcos 0F f =Fn联立可得F= 10 No答案: 10 N2. 一质量为2 kg的物体静止在水平地面上，在水平恒力 物体的速度达到4 m/s,此时将F撤去，又经8 s物体停下来。如果物体与地面间的动摩擦 因数不变，求力 F的大小。解析：物体的整个运动过程分为两段，前4 s内物体做匀加速运动，后8 s内物体做匀减速运动。 TOC o 1-5 h z v 04刖4 s内物体的加速度为 a1=二一=二m/s2= 1 m/

12、s2t14设摩擦力为Ff,由牛顿第二定律得 F Ff=ma1后8s内物体的加速度为0- V422a2= -:-= T m/s2= 0.5 m/s2t28物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得一Ff=ma 2 由两式可求得水平恒力 F的大小为F = m(ai a2)= 2X (1 + 0.5) N = 3 N。答案: 3 N最后层皴训练*步乐提升能力一基础题熟.质量为1 kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t秒内的位移为x m ,则合力F的大小为（）B.2x2t1D.2xt-12xC.2t+1解析：选A 由运动情况可求得质点的加速度a=2x m/s2,则合力F =ma

13、 = 2x N,故A项对。.在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止 转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度 是14 m,假设汽车轮胎与地面间白动摩擦因数恒为0.7, g取10 m/s2,则汽车刹车前的速度为（）A . 7 m/sB. 14 m/s C. 10 m/s D. 20 m/s解析：选B设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a,由牛顿第二定律得：mg= ma,解得：a=由匀变速直线运动速度位移关系式v0 = 2ax,可得汽车刹车前的速度为：vo= 2ax=寸27gx 也 x 0.7X 10X 14 m/s= 14 m/

14、s，因此 B 正确。.行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg,汽车车速为90 km/h ,从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 so安全带对乘客的作用力大小约为（不计人与座椅间的摩擦）（）A. 450 NB. 400 NC. 350 ND. 300 N解析：选C 汽车的速度V0= 90 km/h =25 m/s,设汽车匀减速的加速度大小为a,则a=半=5 m/s2,对乘客应用牛顿第二定律得：F=ma=70X5 N=350 N,所以C正确。. 一物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使

15、其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐从零恢复到原来大小（在上述过程中，此力的方向一直保持不变），那么如图所示()ABCD的v-t图像中，符合此过程中物体运动情况的图像可能是解析：选D 其中的一个力逐渐减小到零的过程中，物体受到的合力逐渐增大，则其加速度逐渐增大，速度时间图像中图像的斜率表示加速度，所以在力逐渐减小到零的过程 中图像的斜率逐渐增大，当这个力又从零恢复到原来大小时，合力逐渐减小，加速度逐渐 减小，图像的斜率逐渐减小，故 D正确。.用相同材料做成的 A、B两木块的质量之比为 3 ： 2,初速度之比为2 : 3,它们在同 一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们 （）A.

16、滑行中的加速度之比为 2 : 3.滑行的时间之比为 1 ： 1C .滑行的距离之比为 4 : 9D.滑行的距离之比为 3 : 2解析：选C 根据牛顿第二定律可得mg= ma,所以滑行中的加速度为：a=g所以Avi加速度之比为1： 1, A错误；根据公式t=3，可得-a-=1, B错误；根据公式v2=2ax a t2 Av2 3av2可得以=2f = 4, C正确，D错误。X2 V292a.如图1所示，质量为40 kg的雪橇（包括人）在与水平方向成37角、大小为200 N 的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，经过2 s撤去拉力F,雪橇与地面间动摩擦因数为 0.20。取 g=10 m/s2,

17、cos 37 =0.8, sin 37 =0.6。求：图1刚撤去拉力时雪橇的速度 v的大小；（2）撤去拉力后雪橇能继续滑行的距离so解析：（1）对雪橇：竖直方向：N1+ Fsin 37 = mg,且 f1 = N1由牛顿第二定律：Fcos 37 -f1 = ma1由运动学公式： v = a1t1解得：v=5.2 m/s。(2)撤去拉力后，雪橇的加速度a2=根据一v2= -2a2s,解彳导:s= 6.76 m。答案: (1)5.2 m/s (2)6.76 m二、易错题明一小球从空中由静止下落，已知下落过程中小球所受阻力与速度的平方成正比，设 小球离地足够高，则()A.小球先加速后匀速B.小球一直

18、在做加速运动C.小球在做减速运动D.小球先加速后减速解析：选A 设小球受到的阻力为 Ff= kv2,在刚开始下落一段时间内阻力是从零增加， mgFf,向下做加速运动，过程中速度在增大，所以阻力在增大，当mg=Ff时，合力为零，做匀速直线运动，速度不再增大，故小球的速度先增大后匀速，A正确。如图2所示，一个物体由 A点出发分别沿三条光滑轨道到达Ci、C2、C3,则()图2A.物体到达 Ci点时的速度最大B.物体分别在三条轨道上的运动时间相同C.物体到达C3的时间最短D.在C3上运动的加速度最小解析：选C 在沿斜面方向上，物体受重力沿斜面向下的分力，所以根据牛顿第二定律得，物体运动的加速度a=mg

19、smn 9 = gsin 0,斜面倾角越大，加速度越大，所以C3上运动的加速度最大，根据几何知识可得：物体发生位移为x = -h-,物体的初速度为零，所以sin 0 x=1at2解得t=、/=Jh2 a，倾角越大，时间越短，物体到达C3的时间最短，根据v22飞 a gsin= 2ax得，丫=圾,知到达底端的速度大小相等，故C正确。三、能力题通到B点时，物体速度为零，然后被弹回。则下列说法中正确的是()一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图 3所示。在A点， 物体开始与弹簧接触，A.物体在A点的速率最大B.物体由A点到B点做的是匀减速运动C.物体在B点时所受合力为零D.物体从A

20、下降到B,以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大后减小解析：选D 物体在A点时只受重力，仍向下加速，故 A错误。从A点向下运动到B 点过程中，弹簧弹力增大，合力方向先是向下，逐渐减小，后又变为向上，逐渐增大，所 以物体先加速后减速，故 B错误。物体能从 B点被弹回，说明物体在 B点受到的合力不为 零，故C错误。从B上升到A过程中，合力先向上后向下， 方向与运动方向先相同后相反， 也是先加速后减速，D正确。.在建筑装修中，工人用质量为 5.0 kg的磨石A对地面和斜壁进彳T打磨，已知 A与地 面、A与斜壁之间的动摩擦因数均相同。(g取10 m/s2)图4(1)当A受到水平方向的推力Fi=25

21、N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数因(2)若用A对倾角0= 37。的斜壁进行打磨(如图4所示)，当对A施加竖直向上的推力 F2=60 N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m(斜壁长2 m)所需时间为多少？(sin37 = 0.6, cos 37 = 0.8)解析：(1)当磨石在水平方向上做匀速直线运动时，F1 =mg导医=0.5。(2)根据牛顿第二定律：加速度为a,则(F2 mg)cos 0 肝2mg)sin o= ma得 a= 1.0 m/s21 一由 x = 2at2 得 t = 2 so答案: (1)0.5 (2)2 s11.如图5所示，质量为

22、 m = 2 kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为 尸0.2,物体在方向与水平面成“=37斜向下、大小为 10 N的推力F作用下,从静止开始运动， sin 37 =0.6, cos 37 =0.8, g=10 m/s2。若5 s末撤去F ,求:图5(1)5 s末物体的速度大小；(2)前9 s内物体通过的位移大小。解析：(1)物体受力如图所示，据牛顿第二定律有竖直方向上Fn mg F sin a= 0水平方向上Fcos a Ff= ma又 F f=Fn解得 a = Fc0s 9-mg+Fsin = 1.4 m/s2 m则5 s末的速度大小vi = at1 = 1.4X 5

23、m/s= 7.0 m/s。 一(2)前5 s内物体的位移 x1 = 2at2=17.5 m撤去力F后，据牛顿第二定律有Ff, =ma，Fn mg = 0又 F f =Fn 解得 a = -岁-2 m/s2由于 t 止=a-= 3.5 sF2,则A施于B的作用力大小为图1F1F2F1+ F2C. 一D.F1-F2解析：选C 选取A和B整体为研究对象，共同加速度F1F2a = c 。2m再选取物体 B为研究对象，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律Fn F2=ma, Fn=F2+ ma = F2+ mF1 F2 F1 F22m。故选Coa、b两个圆环，两个圆环分别.如图2甲、乙所示，两个倾角相同的滑

24、杆上分别套有a的悬线与杆垂直,b的悬线竖直向下。则下列说法中正确的是（）用细线悬吊着两个物体 c、d,当它们都沿滑杆向下滑动时，悬线处于绷紧状态,a环与滑杆间没有摩擦力b环与滑杆间没有摩擦力a环做的是匀速运动b环做的是匀加速运动因此a除受重力外也必须受沿线方向的力及杆解析：选A c受重力和沿线方向的力,的支持力，因为a和c加速度相同，所以a不受摩擦力作用。d受到重力和竖直向上的线的 拉力作用，水平方向一定做匀速运动， b和d一起匀速运动，因此杆对 b的作用力必然竖直 向上，因此b必受摩擦力作用。故选项 A对。3.如图3所示，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车

25、质量是M,木块质量是 m,外力大小是F,木块和小车之间动摩擦因数是W则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是mFB.M + mMFD.M + mA. mgC. M + m)g解析：选B 对m和M整体，由牛顿第二定律:F= （M + m）a 对 m ： F f= ma由得：Ff= m F,故B正确。 M + m4.如图4所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹，下列说法中正 确的是（）A =右图4A.黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B.木炭包的质量越大，径迹的长度越短C.传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D

26、.木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短解析：选D 木炭包相对于传送带向左运动，因此径迹在其右侧,A错。设木炭包与传送带间动摩擦因数为，传送带的速度为v,则木炭包与传送带共速时，所用时间t=Y,Wg运动的位移2x1=3=2vg，传送带运动的位移X2= vt=,径迹长 L = X2 X1 = _ ,由此可Wg2dg知D正确,B、C不正确。5.如图5所示，水平放置的传送带以速度在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数v = 2 m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放产0.2,若A端与B端相距6 m ,求物体由A 至ij B 的时间(g=10 m/s2)()图52 sC. 3.5 s2.5 s

27、D. 4 s解析：选C 物体在滑动摩擦力作用下做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=Wg科罗2 m/s2,当物体的速度为 2 m/s时，位移为：X1 = -2- m=1 m6 m ,所以在到达 B2X2点之前，物体还有一段做匀速直线运动，加速时间为ti=va= s= i s,匀速时间为t2=x2=6 1一、， r、，,2s= 2.5 s,故总时间为 t=t + t2=1 s+ 2.5 s=3.5 s, C 正确。6.质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上。一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上。如图 6所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌面 边缘之间的摩擦都忽略不计

28、，桌面上绳子与桌面平行，则重物下落过程中，工件的加速度大小为（）Amg.M +4mC.mg 2Mmg,M + m2倍，因此，重物的加速解析：选A相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的度也是工件加速度的2倍，设绳子上的拉力为F，根据牛顿第二定律有：%F =2 2F,解得：为,工件加速度为:2F a =M科,所以A正确。7.如图7所示，质量为80 kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到磅秤的读数只有600 N,求：图7(1)斜面的倾角。为多少？(2)物体对磅秤的静摩擦力为多少？(g取10 m/s2)解析：对物体、磅秤和小车组成的整体应用牛顿第二定律得(M + m)gsin仁(M + m)a,解得 a= gsin 0隔离M,对M在竖直方向上应用牛顿第二定律，有Mg Fn= Masin 0,即 Mg Fn= Mg sin2 0代入数据解得sin 0= 1,故0= 30。(2)对M在水平方向上应用牛顿第二定律，有 Ff= Macos 0= Mgsin Q