中考数学全程复习方略第十九讲平行四边形课件202222234402

1、第十九讲平行四边形第一页，编辑于星期六：六点 三十二分。第二页，编辑于星期六：六点 三十二分。考点一平行四边形及性质【主干必备】1.概念:两组对边分别_的四边形.平行第三页，编辑于星期六：六点 三十二分。2.性质第四页，编辑于星期六：六点 三十二分。3.两条平行线之间的距离:(1)两条平行线中,一条直线上的_一点到另一条直线的_,叫做这两条平行线之间的距离.(2)性质:两条平行线间的距离处处相等.任意距离第五页，编辑于星期六：六点 三十二分。【微点警示】(1)定义的双重作用:平行四边形的定义既可作为性质,又可作为判定方法.(2)互相平分的含义:对角线互相平分,实质上指两条对角线的交点是它们的公

2、共中点,这也符合中心对称的性质.第六页，编辑于星期六：六点 三十二分。(3)三种距离的联系:两条平行线之间的距离可转化为点到直线的距离,点到直线的距离又可进一步转化为两点之间的距离.第七页，编辑于星期六：六点 三十二分。【核心突破】例1【原型题】(2018杭州临安区中考)已知:如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:(1)ADFCBE.(2)EBDF.第八页，编辑于星期六：六点 三十二分。【思路点拨】(1)由AE=CF,两边同时加上EF,得到AF=CE,再由四边形ABCD是平行四边形,得出AD=CB,ADBC,DAF=BCE,从而根据SAS推出ADFCBE.(2

3、)由全等可得到DFA=BEC,根据平行线的判定可得EBDF.第九页，编辑于星期六：六点 三十二分。【自主解答】(1)略(2)ADFCBE,DFA=BEC.EBDF.第十页，编辑于星期六：六点 三十二分。【变形题】(变换条件)已知:如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,EBDF.求证:ADFCBE.第十一页，编辑于星期六：六点 三十二分。【证明】四边形ABCD是平行四边形,AD=CB,ADBC,DAF=BCE,EBDF,AFD=CEB,在ADF与CBE中,第十二页，编辑于星期六：六点 三十二分。 ADFCBE(AAS).第十三页，编辑于星期六：六点 三十二分。 【明技法】平行四边

4、形性质的应用(1)平行四边形的每条对角线,把它分成两个全等的三角形,两条对角线把平行四边形分成四组全等的三角形.(2)在解决平行四边形中的线段和角相等的问题时,常利用平行四边形的性质证明三角形全等来解决.第十四页，编辑于星期六：六点 三十二分。【题组过关】1.(2019遂宁中考)如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OEBD交AD于点E,连接BE,若ABCD的周长为28,则ABE的周长为( )A.28B.24C.21D.14D第十五页，编辑于星期六：六点 三十二分。2.(2019贵阳模拟)在ABCD中,AB=7,AC=6,则对角线BD的取值范围是( )A.8BD20B.6BD7C.4

5、BD10D.1BD13A第十六页，编辑于星期六：六点 三十二分。3.(易错警示题)在同一平面内,设a,b,c是三条互相平行的直线,已知a与b的距离为4 cm,b与c的距离为1 cm,则a与c的距离为世纪金榜导学号( )A.1 cmB.3 cmC.5 cm或3cmD.1 cm或3 cmC第十七页，编辑于星期六：六点 三十二分。4.(2019福建中考)在平面直角坐标系xOy中,OABC的三个顶点分别为O(0,0),A(3,0),B(4,2),则第四个顶点的坐标是_.(1,2)第十八页，编辑于星期六：六点 三十二分。5.(2019保定定兴模拟)如图,在ABCD中,AE,BF分别平分DAB和ABC,交

6、CD于点E,F,AE,BF相交于点M.世纪金榜导学号(1)求证:AEBF.(2)判断线段DF与CE的大小关系,并予以证明.第十九页，编辑于星期六：六点 三十二分。【解析】(1)AE,BF分别平分DAB和ABC,EAB= DAB,ABF= ABC,四边形ABCD是平行四边形,DAB+ABC=180,EAB+ABF= 180=90,AEBF.(2)略第二十页，编辑于星期六：六点 三十二分。考点二平行四边形的判定【主干必备】边(1)两组对边分别_的四边形(2)两组对边分别_的四边形(3)一组对边_的四边形角(4)两组对角分别_的四边形对角线(5)对角线_的四边形平行相等平行且相等相等互相平分第二十一

7、页，编辑于星期六：六点 三十二分。 【微点警示】(1)判定和性质互逆:平行四边形判定和性质的条件和结论相反,可以对比记忆.(2)两个不一定成立:一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形;对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形.第二十二页，编辑于星期六：六点 三十二分。【核心突破】例2【原型题】(2018孝感中考)如图,B,E,C,F在一条直线上,已知ABDE,ACDF,BE=CF,连接AD.求证:四边形ABED是平行四边形.第二十三页，编辑于星期六：六点 三十二分。【思路点拨】由ABDE,ACDF利用平行线的性质可得出B=DEF,ACB=F,由BE=CF可得出BC=EF,进而可

8、证出ABCDEF(ASA),根据全等三角形的性质可得出AB=DE,再结合ABDE,即可证出四边形ABED是平行四边形.第二十四页，编辑于星期六：六点 三十二分。【自主解答】略第二十五页，编辑于星期六：六点 三十二分。【变形题】(变换结论)如图,B,E,C,F在一条直线上,已知ABDE,ACDF,BE=CF,连接AD.求证:四边形ACFD是平行四边形.第二十六页，编辑于星期六：六点 三十二分。【证明】ABDE,ACDF,B=DEF,ACB=F.BE=CF,BE+CE=CF+CE,BC=EF.第二十七页，编辑于星期六：六点 三十二分。在ABC和DEF中, ABCDEF(ASA),AC=DF.又AC

9、DF,四边形ACFD是平行四边形.第二十八页，编辑于星期六：六点 三十二分。【明技法】判定一个四边形是否为平行四边形的三种途径、五种方法途径一:从边着眼:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.第二十九页，编辑于星期六：六点 三十二分。途径二:从角着眼:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.途径三:从对角线着眼:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.第三十页，编辑于星期六：六点 三十二分。【题组过关】1.(2019聊城期中)小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC,BD的中点重叠,并

10、用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是( )A第三十一页，编辑于星期六：六点 三十二分。A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形第三十二页，编辑于星期六：六点 三十二分。2.(2019河池中考)如图,在ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE延长线上,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件是( )A.B=FB.B=BCFC.AC=CFD.AD=CFB第三十三页，编辑于星期六：六点 三十二分。3.(生活情境题)小敏不慎将一块平行四边形

11、玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,她带来了两块碎玻璃,其编号应该是_.世纪金榜导学号第三十四页，编辑于星期六：六点 三十二分。4.(易错警示题)已知:A(-2,1),B(-3,-1),C(0,-1).点D在坐标平面内,且以A,B,C,D四个点构成的四边形是平行四边形,则这样的D点有_个.3第三十五页，编辑于星期六：六点 三十二分。5.(2019湖州中考)如图,已知在ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,连接DF,EF,BF.世纪金榜导学号(1)求证:四边形BEFD是平行四边形.(2)若AFB=90,AB=6,求四边形BEFD的周长.第三十六页，编

12、辑于星期六：六点 三十二分。【解析】(1)D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,DFBC,EFAB,DFBE,EFBD,四边形BEFD是平行四边形.第三十七页，编辑于星期六：六点 三十二分。(2)AFB=90,D是AB的中点,AB=6,DF=DB=DA= AB=3,四边形BEFD是平行四边形,四边形BEFD是菱形,DB=3,四边形BEFD的周长为12.第三十八页，编辑于星期六：六点 三十二分。考点三三角形的中位线【主干必备】1.三角形的中位线的定义:连接三角形两边_的线段叫做三角形的中位线.2.三角形的中位线的性质: 三角形的中位线_于三角形的第三边,且等于第三边的_.中点平行一半第三十九页

13、，编辑于星期六：六点 三十二分。【微点警示】(1)区分中位线与中线:三角形的中位线不是三角形的中线,前者两个端点都是“中点”,后者只有一个端点是“中点”.第四十页，编辑于星期六：六点 三十二分。(2)区分两个“一半”:所有三角形的中位线都等于第三边的一半,只有直角三角形斜边上的中线才等于斜边的一半.第四十一页，编辑于星期六：六点 三十二分。【核心突破】例3(2019达州中考)如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点,BEO的周长是8,则BCD的周长为_. 16第四十二页，编辑于星期六：六点 三十二分。【明技法】三角形中位线的应用(1)已知三角形的中位线,求第三边的长或已知第

14、三边的长求三角形的中位线的长.(2)利用三角形的中位线可证明平行.第四十三页，编辑于星期六：六点 三十二分。(3)三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形周长的比为12,面积的比为14.第四十四页，编辑于星期六：六点 三十二分。【题组过关】1.(2019盐城中考)如图,点D,E分别是ABC边BA,BC的中点,AC=3,则DE的长为( )D第四十五页，编辑于星期六：六点 三十二分。2.(2019日照莒县模拟)如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,点F在BC上,DE是AEF的平分线,若C=80,则EFB的度数是( )A.100B.110C.115D.120A第四十六页，编辑于星期六：六点 三十二分。3.若等腰三角形的两条中位线长分别为2和4,则其周长为_.20 第四十七页，编辑于星期六：六点 三十二分。4.(2019株洲中考)如图所示,在RtABC中,ACB=90,CM是斜边AB上的中线,E,F分别为MB,B