中考数学复习-《平行线和三角形》课件-苏教版

1、平行线 三角形课题：平行线、三角形第一页，编辑于星期五：十六点 十分。本讲结构考点链接知识梳理中考动向典型例题第二页，编辑于星期五：十六点 十分。考点链接考点链接平行线的性质和判定三角形内(外)角和定理三角形三边的关系全等三角形性质及其判定等腰三角形性质及其判断直角三角形性质及其判断第三页，编辑于星期五：十六点 十分。知识梳理;1.如图1，ab，1=50， 那么2=_知识梳理考点分析：此题考查了平行线的性质 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补130345第四页，编辑于星期五：十六点 十分。知识梳理2.如图，以下条件中，不能判断ab的是 A1=3 B2=3 C4=5 D2+4=18

2、0知识梳理考点分析：此题考查了平行线的判定 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补BA、C、D选项得到a/b的理由是什么呢？(C)(A)(D)第五页，编辑于星期五：十六点 十分。 3.如图：ABC中， B=40， 1=110 C=50，那么2= ， 3= .考点分析： 此题着重考查三角形内角和定理以及外角的性质定理三角形的内角和定理： 三角形的三个内角和等于180推论：三角形的一个外角等于和它不 相邻的两个内角的和2070第六页，编辑于星期五：十六点 十分。4.以下线段直线中能将三角形面积分为两等分的一定是 A 角平分线 B 中线 C 垂直平分线 D 中位线 考点分析：考查三角形中的

3、几条重要线段直线角平分线中线中位线B内心重心外心思考：内心、重心外心又怎样的性质呢？第七页，编辑于星期五：十六点 十分。5.三角形两边长和满足： |-3|+ =0，1第三边c的取值范是 ，考点分析：考查三角形三边的关系1c7三角形的三边关系：定理：三角形任意两边的和大于第三边推论：任意两边之差小于第三边第八页，编辑于星期五：十六点 十分。5.三角形两边长和满足： |-3|+ =0，考点分析：考查三角形的分类2假设第三边的长为奇数，那么此三角形的 形状是 A 直角三角形 B 等腰三角形C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形D略解：因为a=3，b=4，所以1c7,又因为第三边为奇数，所以c

4、=3或5第九页，编辑于星期五：十六点 十分。三角形的分类三角形的分类：按角分类直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形不等边三角形等腰三角形底边和腰不等的的等腰三角形等边三角形 按边分类第十页，编辑于星期五：十六点 十分。6 如图：ABC中，AB=AC，AD平分BAC， B=65，点E是AC的中点1 假设B=65，那么BAD= ；考点分析：等腰三角形的性质： 等边对等角 “三线合一15第十一页，编辑于星期五：十六点 十分。6 如图：ABC中，AB=AC，AD平分BAC， B=65，点E是AC的中点2点E是AC的中点，那么ADE的形状为 . 3假设AC=10cm，那么DE= . 考点分析：直角三角

5、形的性质： 两个锐角互余 斜边上的中线等于斜边的一半等腰三角形5第十二页，编辑于星期五：十六点 十分。7 如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是( ) A. B=E, BC=EF B. BC=EF， AC=DF C. A=D，B=E D. A=D， BC=EF思考：ABC选项分别用了什么判定方法？全等判定法中没有“SSA哟DSASSSSASA第十三页，编辑于星期五：十六点 十分。三角形全等的 判定方法SASASAAASSSS特别提醒：没有“SSA哟直角三角形全等的除了上述方法外：还有“HL 判定法第十四页，编辑于星期五：十六点 十

6、分。反响练习如图： ABC与 DEF中，AB=DE，请你再添加两个条件使得：ABC与 DEFA B = C D , ,ABC与 DEF第十五页，编辑于星期五：十六点 十分。中考动向以平行线的性质与判定为考点设计填空、选择题，属于容易题以全等性质与判定为考点设计证明题，属于容易题以特殊三角形的性质为考点设计填空、选择题，属于容易题在直角坐标系中研究平行关系、特殊三角形、全等三角形的存在性等为考点设计解答题，属于较难题中考动向第十六页，编辑于星期五：十六点 十分。典型例题11.如图，AC平分DBE，DB=EB，求证：ABDABE三角形全等的条件直接条件隐含条件间接条件证明过程要标准哟典型例题第十七

7、页，编辑于星期五：十六点 十分。1.如图，AC平分DBE，DB=EB，求证：ABDABE直接条件：DB=EB隐含条件：AB=AB间接条件：AC平分DBE直接条件： 3 =43434第十八页，编辑于星期五：十六点 十分。典型例题22.ABC中，AB=AC，请运用全等的方法证明：B =C分析：要证明B =C，需要寻找包含B 、C的三角形，再通过证明全等实现，因此此题需要添加辅助线构造全等的三角形典型例题第十九页，编辑于星期五：十六点 十分。2.ABC中，AB=AC，请运用全等的方法证明：B =C方法一：作ADBC， 用“HL证明D第二十页，编辑于星期五：十六点 十分。2.ABC中，AB=AC，请运

8、用全等的方法证明：B =C方法二：作BC边上的中线AD， 用“SSS证明D第二十一页，编辑于星期五：十六点 十分。2.ABC中，AB=AC，请运用全等的方法证明：B =C方法三：作BAC的平分线 AD 用“SAS证明D第二十二页，编辑于星期五：十六点 十分。2.ABC中，AB=AC，请运用全等的方法证明：B =C点评：此题通过构造不同形式的辅助线，帮助梳理全等三角形不同的判定方法，同时也对添加辅助线构造全等三角形进行复习。第二十三页，编辑于星期五：十六点 十分。典型例题33.如图，ABC中，AB=AC，D是BA延长线的一点，DEBC交AC与点F 求证：ADF是等腰三角形典型例题第二十四页，编辑

9、于星期五：十六点 十分。分析：要证明ADF是等腰三角形21 可证明： D =1由： D +B=90 2 +C=90可得： D =2第二十五页，编辑于星期五：十六点 十分。21考点分析：“等边对等角“等角对等边同角等角的余角相等等腰三角形判定：定理：“等角对等边第二十六页，编辑于星期五：十六点 十分。H1假设此题运用等腰三角形的“三线合一以及平行线的性质解题，方法也很巧妙！请同学们尝试一下吧：32第二十七页，编辑于星期五：十六点 十分。典型例题44.ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC延长线上的点，且BD=CE。 求证：DF=EF典型例题第二十八页，编辑于星期五：十六点 十分。G12 D

10、G/AC 1= 2， FDG= FEC AB=AC B= 2 1= B BD=DG 又BD=CE DG=EC 在DGF与 ECF中 FDG= FEC DFG= EFC DG=EC DF=FE证明：过点D作DG/AC，交BC与点G证明过程要标准哟第二十九页，编辑于星期五：十六点 十分。G12考点分析：作平行线构造全等三角形利用平行线进行角的转换等腰三角形性质的运用点评：通过平行线构造全等三角形是常用的证明方法第三十页，编辑于星期五：十六点 十分。GG方法二方法三在方法三中利用了平行线的另一重要性质：平行得到相似三角形,请同学们尝试完成证明。第三十一页，编辑于星期五：十六点 十分。5.如图，等边A

11、BC中，D、E分别是BC、AC上的一点，且DB=CE1 求证：BECADB2 求APB的度数3 假设PD=1，PA=3，求BD的长.典型例题5典型例题第三十二页，编辑于星期五：十六点 十分。如图，等边ABC中，D、E分别是BC、AC上的一点，且DB=CE1 求证：BECADB AB=BCABC= ACE BD=CEBECADB分析：第三十三页，编辑于星期五：十六点 十分。如图，等边ABC中，D、E分别是BC、AC上的一点，且DB=CE2求APB的度数略解：ABDABE123得： 1= 2 所以： 1+3= 2+3=60所以： APB=120第三十四页，编辑于星期五：十六点 十分。如图，等边AB

12、C中，D、E分别是BC、AC上的一点，且DB=CE3 假设PD=1，PA=3，求BD的长.12略解：ABDABE得： 1= 2 所以： DPBDBA第三十五页，编辑于星期五：十六点 十分。如图，等边ABC中，D、E分别是BC、AC上的一点，且DB=CE2求APB的度数点评：中考中三角形全等的考查难度一般不大，假设在综合题中考查，通常作为解题的入口：关键是能灵活运用全等的结论进一步解题，此题便是很好的一个例证！3 假设PD=1，PA=3，求BD的长.第三十六页，编辑于星期五：十六点 十分。典型例题66.如图，直线上 有一点At,t-1，过点A作ABx轴，交双曲线 于点B，作BCy轴交直线于点C。

13、1求点A、B、C的坐标。分析：因为A（t,t-1）在直线 上，将点A代入直线解析式即可求出点A的坐标典型例题.第三十七页，编辑于星期五：十六点 十分。分析：由于AB/x轴，易得点B的纵坐标与点A的纵坐标相等，同时BC/y轴，点C的横坐标和点B的横坐标相同，A、B、C三点的坐标通过平行关系紧密的联系起来！第三十八页，编辑于星期五：十六点 十分。略解： 点At，t-1在直线上 t=4 A4，3 AB/x轴 yA=yB=3， 点B在双曲线 上， xB=2 ，即B2，3 BC/y轴 xB=xC=2 点C在直线上 yC=2，即C2，2第三十九页，编辑于星期五：十六点 十分。4.如图，直线 上有一点At,t-1，过点A作ABx轴，交双曲线 于点B，作BCy轴交直线于点C。2双曲线上是否存在一点D，使得四边形ABCD为矩形。第四十页，编辑于星期五：十六点 十分。D分析：由于A、B、C已经确定，假设A、B、C、D为顶点四边形为矩形，那么点D的坐标容易求出，再验证点D是否在双曲线上即可。略解： 四边形ABCD是矩形 AD/BC，CD