高中数学必修3配人教A版-课后习题1.3　第2课时　进位制

1、第2课时进位制课后篇巩固提升1.将二进制数110101(2)转化为十进制数为()A.106B.53C.55D.108解析110101(2)=125+124+023+122+021+120=53.答案B2.把189化为三进制数,则末位数是()A.0B.1C.2D.3解析则末位数是0.答案A3.已知k进制的数132(k)与十进制的数30相等,那么k等于()A.-7或4B.-7C.4D.都不对解析由题意知132(k)=30,1k2+3k1+2k0=30.k2+3k-28=0.k=4或k=-7(舍去).答案C4.将八进制数135(8)转化为二进制数是()A.1110101(2)B.1010101(2)

2、C.111001(2)D.1011101(2)解析135(8)=182+381+580=93.由除2取余法知93=1011101(2),故选D.答案D5.周易历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为:把阳爻“”当作数字“1”,把阴爻“”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下:卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤000(2)0震001(2)1坎010(2)2兑011(2)3依此类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号“”表示的十进制数是()A.18B.17C.16D.15解析由

3、题意类推,可知六十四卦中的“屯”卦,符号“”表示的二进制数为010001(2),转化成十进制数为120+021+022+023+124+025=17.答案B6.计算机中常用的十六进制是逢16进1的数制,采用数字09和字母AF共16个记数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如,用十六进制表示E+D=1B,则AB=()A.6EB.72C.5FD.B0解析AB=1011=110,因为110=616+14,所以将110化为十六进制数为6E.答案A7.将二进制数11010(2)化为八进制数为.解析二进制数

4、11010(2)=124+123+022+121+020=26.26=83+2,3=80+3,26(10)=32(8).答案32(8)8.已知三个数12(16),25(7),33(4),将它们按由小到大的顺序排列为.解析将三个数都化为十进制数.12(16)=116+2=18,25(7)=27+5=19,33(4)=34+3=15,所以33(4)12(16)25(7).答案33(4)12(16)25(7)9.若六进制数1m05(6)(m为正整数)化为十进制数为293,则m=.解析因为1m05(6)=163+m62+061+560=221+36m=293,所以m=2.答案210.1101(2)+1

5、011(2)=(用二进制数表示).解析1101(2)=123+122+021+120=13;1011(2)=123+022+121+120=11,则1101(2)+1011(2)=24=11000(2).答案11000(2)11.把三进制数2101211(3)转化为八进制的数.解先将三进制化为十进制,再将十进制化为八进制.2101211(3)=236+135+034+133+232+131+130=1 458+243+27+18+3+1=1 750,所以2101211(3)=3326(8).12.数字1,2,3,4,5,6分别用下图表示:那么左下图表示多少?在右下图中画出表示66的图.解观察图形变化可知,题图从左到右:第一列一个表示1