上海市静安区2020-2021学年初三上学期数学一模试卷

1、静安区2020学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷2021.1(完成时间：100分钟 满分：150分)考生注意：.本试卷含三个大题，共 25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明 或计算的主要步骤；.答题时需使用函数型计算器.、选择题：(本大题共6题，每题4分，？茜分24分)1 .如果a 0 ,那么下列计算正确的是(A) ( a)0=0；(B) ( a)0= 1；(C) a0 1；.下列多项式中，是完全平方式的为 HYPERLINK l bookmark0 o

2、Current Document 21211(A)x x;(B)x -x+ ；424.将抛物线y 2(x 1)2 3平移后与抛物线211211(C) x x - ;(D) x x .4444y 2x2重合，那么平移的方法可以是(A)向右平移1个单位，再向上平移 3个单位;(B)向右平移1个单位，再向下平移 3个单位;(C)向左平移1个单位，再向上平移 3个单位;(D)向左平移1个单位，再向下平移 3个单位.4.在 ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，下列比例式中能判定DE/BC的为BC 旭.(B) AC=AB_; (C) ac=abDE AD AD AE CE BD(D) Ac=B

3、DAB CE.如果锐角的正切值为，那么下列结论中正确的是2(A)30 ；(B)60 ；(C) 3045 ；(D) 4560.在 RtABC 中，/ C=90, CD 是高，如果 AB=m, / A=那么CD的长为m sin tan ;m sin cos（C） m cos tan ;（D） m cos cot二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） TOC o 1-5 h z 7. 3的相反数是.2x 18,函数f（x） _的宗义域为 .2 x9.方程J3 2x 2 x的根为 .2 -.二次函数y 2x 3x图像的开口万向是.抛物线y 3x2 6的顶点坐标为 .如果一次函数 y （m

4、 2）x m 1的图像经过第一、二、四象限，那么常数m的取值范围为 .在二次函数y x2 2x 3图像的上升部分所对应的自变量x的取值范围是.如图，在 ABC中，点 D、E分别在边AB、AC上，/ AED = /B, 如果 AD=2, AE=3, CE=1 ,那么 BD 长为 .在4ABC 中，点 G 是重心，/ BGC=90 , BC=8, 那么AG的长为 .如图，在 ABC中，点 D、E分别在边 AB、AC上，DE/BC, 如果AB=12, BC=9, AC=6,四边形BCED的周长为21,那么DE的长为一.如图，在梯形 ABCD中，AD/BC, BD与AC相交于点 O, OB=2OD,设

5、 AB a, AD b,那么 AO .（用向量a、b的式子表示）_ 2.在 RtAABC 中，/ C=90 , AB=13, tan B （如图）,将 3 ABC绕点C旋转后，点A落在斜边AB上的点A,点B落在点B, AB与边BC相交于点D,那么 旭 的值为 .AD三、解答题：（本大题共7题，？茜分78分）计算:cot30 cos45.（本题满分10分）sin60 tan45.（本题满分10分）已知线段x、y满足2x y 2求4的值. x y y y21 .（本题满分10分，其中每小题5分）如图，点A、B在第一象限的反比例函数图像上,点A、B的横坐标分别为 6、2, AB= 25 .（1）求/

6、 ACO的余弦值；（2）求这个反比例函数的解析式.（本题满分10分）如图，一处地铁出入口的无障碍通道是转折的斜坡，沿着坡度相同的斜坡BC、CD共走7米可到出入口，出入口点D距离地面的高 DA为0. 8米，求无障碍通道斜坡的坡度与坡角（角度精确到1,其他近似数取四个有效数字）.（本题满分12分，其中每小题6分）已知:DE / BC,求证:如图，在 ABC中，点 AD2 AE AC .(1) BCDsCDE;(2)CD2BC2ADABB（第23题图）(第24题图)1如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线y x m(m 0)与x轴、y轴分别父于点22A、B.抛物线y ax bx 4 (aw0)经过点 A,且与y轴相交于点 C, /OCA = /OAB.(1)求直线AB的表达式；(2)如果点D在线段AB的延长线上，且2AD=AC .求经过点D的抛物线y ax bx 4的 表达式；(3)如果抛物线y ax2 bx 4的对称轴与 线段AB、AC分别相交于点E、F,且EF=1,求此 抛物线的顶点坐标.25.(本题满分14分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题4分)已知/ MAN是锐角，点 B、C在边 AM上，点D在边AN上，/ EBD=/MAN,且CE/BD, sin/MAN= AB=5, AC=9.5(1