无限增益多重反馈有源带通滤波器的设计与调试方法

1、 无限增益多重反馈有源带通滤波器的设计与调试方法陆欣云2019-8-29电路原理分析无限增益多重反馈有源滤波器的电路结构如图1所示图1多重反馈有源滤波器UNDo由电路图1可得U（Y+Y+Y+Y）-UY-UY-UY=0c1234i1O4B3（1-a式）U（Y+Y）-UY-UY二0B35C3O5（1-b式）U=0B由上面三式可得（1-c式）U(s)-YYA(s)=o=ufU(s)Y(Y+Y+Y+Y)+YY=丄则电路为带通滤波器R3i5123434若令Y二丄,Y二丄,Y二sC,Y二sC,Y1R2R3244512如图2所示，令c=c=c，其传递函数为121-sTOC o 1-5 h zA(s)=R1C

2、uf2R+Rs2+s+12RCC2RRR3123而带通滤波器的标准传递函数为wA(w)soQA(s)=ws2+0s+w2Q0将电路的传递函数与带通滤波器的标准传递函数比较得该电路的四大性能指标为：1、中心角频率w01匸1-w=()0CRRIIRv3122、品质因数Q=:虫(1)4RIIR123、中心频率增益A(w)0A(wo)一绘10R二32R14、3dB带宽BWw2BW=y二QRC3设计流程绝大多数情况下需要根据性能指标要求来设计满足要求的电路，如：需要设计一个中心频率为10kHz,中心频率增益为4倍的带通滤波电路。1、首先确定电容值C,选择电容值的一般原则是：为了得到合理的电阻值，滤波器的

3、中心角频率越高，电容值C应该选取的越小。表1是对应不同的中心频率电容容量的选择范围表1：不同的中心频率电容容量的选择范围滤波器中心频率C的选择范围W100Hz10uF0.1uF100Hz1000Hz0.1uF0.01uF1kHz10kHz0.01uF0.001uF10kHz100kHz1000pF100pF2100kHz100pF10pF此处，根据中心频率为10kHz，选择C=0.01吓2、根据指标BW或Q来确定R3.在Q没有特定要求的情况下以R3值容易获取为原则，取Q=n,=10kQ兀兀X10X103X1X108可选用固定电阻)3、根据指标通带增益A(w)0来确定R1。如果要求将原方波信号当

4、中的基波分量原样提取出来A(o)=1RRA()=-亍nR=3=5kQ(可选用103电位器)02Ri2A(o)10此设计要求A(o)=40则叫=R_3=1.25kQ2A(w)04、根据中心角频率O0或Q来确定_2RR134Q2_13n_=3170（可选用102电位器）2实际调试过程对于电路设计中f=10kHz的带通滤波器，当输入方波信号频率小于10kHz，滤出的波形没有正弦波的形状，波形畸变严重，输入信号频率越是远离10kHz，输出越有诸多的杂波相互交叠，当方波信号频率趋于10kHz时，输出波形会展现出有两个正弦波的叠加，直至方波频率等于10kHz，两个波形完美的融合成一个正弦波形，当输入信号再

5、大于10kHz时，波形不会再有杂波，只是随着频率上升，幅度会不断衰减，形状会逐渐趋于锯齿波的形状。（目前无法对这种现象进行理论解释）如果完全按照设计的理论值来设定元件参数，基于OPA227运放，施加电源电压5V得到实际=7.8kHz（理论与实际差异较大）0A（）=3.16（理论与实际差异较大）0当输入f=7.8kHz正弦波V.pp=1VVPP=3.16VininPPoPP当输入人=7.8kHz方波Vinpp=lVVopp=4V方波的基波幅值V=VA(o)=1.273xlx3.16=4.02VoPP兀inPP0理论与实际相符为了满足设计要求，在此基础之上将各性能指标调至目标值1、先调R2将中心角

6、频率调至满足要求将信号发生器输出10kHz，VinPP=1V的方波。由于当前inPP=7.8kHz，小于目标中心频率，需要将R2往小调，调的过程0中会发现输出波形的幅值会逐渐增大，而且波形也渐趋向于规整的正弦波，调至R1再减小一点点输出波形的幅值反而减小位置,这样R1所在的位置就是电路中心频率为10kHz的这一个点。2、在中心频率满足要求的情况下调R1使得通带增益满足要求通带增益A(o)=3.16，小于目标通带增益要求，因此应该0将R1往小调，调试的过程中将信号发生器输出10kHz，V.pp=1VinPP的正弦波。当R1减小时，Vpp会逐渐增大，直至Vpp增大到4VoPPoPP为止。由于R1的

7、减小会导致o的增大，此时再测试发现0o=10.5kHz,并且发现10.5kHz处的A(o)=4.32了，这时需要00在该频点处增大R1将A(o)再调至4.03、再次调节R2使得中心角频率满足要求将信号发生器输出10kHz，V.pp=1V的正弦波，此时的输出.npp的V会不到4V，通过将R2调大V使得的输出达到4V,oppopp此时整个电路的性能指标已经基本满足设计要求。测得输入不同频率的信号与输出幅值的数据如表2所示表2：输出幅值与输入信号频率之间的关系表频率(kHz)99.19.29.39.49.59.69.79.89.910幅值(Vpp)3.643.723.783.883.923.9644

8、.044.084.124.12频率(kHz)1010.110.210.310.410.510.610.710.810.911幅值(Vpp)4.124.084.0443.963.883.843.763.683.63.48输出幅值值峰峰号信4.2391234567891123456789卩99999999910000000001频率(kHz)图3输出幅值与输入信号频率之间的曲线图电路调试完毕后，测试记录电路中各个参数值如下：C=C=0.01uF12R=879Q1R=180Q2R=10kQ3按照这种实际值，根据理论计算出A(o)=5.68。而实测A(o)=400两者有较大差异，目前无法对这种现象进行

9、理论解释。按照这种实际值，根据理论计算出=13.01kHz。0而实测=10kHz。两者差异不是太大。0调试经验总结1、观测电路实际中心频率与调至目标中心频率的方法为了实现电路中心频率的精确性，当元器件初步参数调整结束时。对电路施加9kHz11kHz，VPP=2V的正弦波。测量发现f=9kHzV=5.12V1oPPf=10kHzV=6.6V0oPPf=11kHzV=6.4V2oPP如果此时电路的中心频率为10kHz,那么当输入信号频率增大1kHz与减小1kHz，输出衰减的程度应该不应相差太大。而目前信号频率增大1kHz衰减了0.2V,频率减小1kHz却衰减了1.48V,说明电路的实际中心频率应该

10、是大于10kHz,图4可以直观的看出实际中心频率与目标中心频率的关系。图4实际中心频率与目标中心频率的关系从图4可以看出,当电路的f0=10kHz时,输入信号的频率为9kHz与11kHz产生的输出幅值相对于输入信号的频率为10kHz时产生的输出幅值衰减的落差应很接近,如a段和b段的大小。当电路的f010kHz时,输入信号的频率为9kHz与11kHz产生的输出幅值相对于输入信号的频率为10kHz时产生的输出幅值衰减的落差有较大差距，如c段和d段的大小。实际中心频率会向落差小的那一个方向靠近。因此，将输入的信号频率从10kHz往11kHz以0.1kHz为步进单位往上调，去观察在哪一个频率点上会有最大的幅值，拥有最大幅值的频率点将会是电路的实际中心频率。经过测试发现：当f3=10.5kHz时，输出幅值为VoPP=6.8V将达到最大，因此10.5kHz这个频点是电路的实际中心频率，为了将电路的实际中心频率调到与目标中心频率10kHz一致