2022年交变电流知识点

1、名师总结 优秀学问点 第一单元 沟通电的产生及变化规律 一沟通电 大小和方向都随时间作周期性变化的电流, 叫做交变电流； 其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式 电流,正弦式电流产生于在匀强电场中,绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里,线圈每转动一周,感 应电流的方向转变两次； 二正弦沟通电的变化规律 线框在匀强磁场中匀速转动 1当从图 122 即中性面位置开头在匀强磁场中匀速转动时, 线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数 是正弦函数： 即 e= msin t, i Im sin t t 是从该位置经 t 时间线框转过的角度； t 也是线速度 V 与磁感应强度 B 的夹角；是线框面与中 性面的

2、夹角 2当从图位置开头计时：就： e= mcost , i Imcos t t 是线框在时间 t 转过的角度；是线框与磁感应强度 B 的夹角；此时 V,B 间夹 角为（ /2 一 t ） 3对于单匝矩形线圈来说 Em =2Blv=BS ； 对于 n 匝面积为 S 的线圈来说 Em=nBS；对 于总电阻为 R 的闭合电路来说 Im= E mR三几个物理量 1中性面：如以下图的位置为中性面,对它进行以下说明： （1）此位置过线框的磁通量最多 （2）此位置磁通量的变化率为零所以 e= msin t=0, i Imsint=0 （3）此位置是电流方向发生变化的位置,具体对应图中的 t2,t4 时刻,因

3、而沟通电完成一次全变化中 线框两次过中性面,电流的方向转变两次,频率为 50Hz 的沟通电每秒方向转变 100 次 2沟通电的最大值： m B S 当为 N 匝时 m NBS （1） 是匀速转动的角速度,其单位确定为弧度秒, 每秒转数,单词 round 是圆,回合） nad/s （留意 rad 是 radian 的缩写, round/s 为 （2）最大值对应的位置与中性面垂直,即线框面与磁感应强度 B 在同始终线上 （3）最大值对应图中的 t 1,t 2 时刻,每周中显现两次 3瞬时值 e=msint, iImsint 代入时间即可求出 不过写瞬时值时, 不要遗忘写单位, 如 m=220 2V

4、, =100 ,就 e=220 2 sin100tV,不行遗忘写伏,电流同样如此 4有效值： 为了度量沟通电做功情形人们引入有效值, 它是依据电流的热效应而定的 就是分别用沟通电, 直流电通过相同阻值的电阻,在相同时间内产生的热量相同,就直流电的值为沟通电的有效值 （1）有效值跟最大值的关系 m= 2 U 有效 , Im= 2 I 有效 （2）伏特表与安培表读数为有效值 （3）用电器铭牌上标明的电压,电流值是指有效值 5周期与频率： 沟通电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫沟通电的频率单位 1/ 秒为赫兹 （Hz） 第 1 页,共 21 页名师总结 优秀学问点 一,关于沟通电

5、的变化规律 【例 1】如以下图,匀强磁场的磁感应强度 阻 r 1 ,线圈绕垂直与磁感线的对称轴 B=05T,边长 L=10cm 的正方形线圈 abcd 共 100 匝,线圈电 OO/ 匀速转动, 角速度为 2 rads,外电路电阻 R4 ,求： （1）转动过程中感应电动势的最大值 （2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过 60 0 时的即时感应电动势 （3）由图示位置转过 60 0 角时的过程中产生的平均感应电动势 （4）沟通电电表的示数 （5）转动一周外力做的功 1（6） 6周期内通过 R 的电量为多少？ 二,表征沟通电的物理量 【例 1】. 沟通发电机的转子由 BS 的位置开头匀速转动

6、, 与它并联的电压表的示数为 ,那么当线圈 t /s i/A 转过 30时沟通电压的即时值为 V； 【例 2】 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右；求该沟通电 3的有效值 I； O 【例 3】如以下图,（甲）和（乙）所示的电流最大值相等的方波沟通电流和正弦沟通电流,就这两个电热 器的电功率之比 PaPb= ） -6 【例 4】如图表示一交变电流随时间变化的图象,此交变电流的有效值是（ A 5 2A； B5A； C 35 2A ； D3 5A 三,最大值,平均值和有效值的应用 1,正弦交变电流的电动势,电压和电流都有最大值,有效值,即时值和平均值的区分；以电动势为例：最 大值用 Em 表示,有

7、效值用 E 表示,即时值用 e 表示,平均值用 E 表示； 它们的关系为： 2,e=Emsin E=Em/ t ；平均值不常用,必要时要用法拉第电磁感应定律直接求： E n；切记 E E E ；特别要注 t 2,有效值是对能的平均结果,平均值是对时间的平均值；在一个 意,有效值和平均值是不同的两个物理量 周期内的前半个周期内感应电动势的平均值为最大值的 2/ 倍,而一个周期内的平均感应电动势为零； 2, 我们求沟通电做功时,用有效值,求通过某一电阻电量时确定要用电流的平均值沟通电,在不同时间 内平均感应电动势,平均电流不同考虑电容器的耐压值时就要用最大值； 3, 交变电流的有效值是根据电流的热

8、效应规定的 ：让沟通和直流通过相同阻值的电阻,假如它们在相同 的时间内产生的热量相等,就把这始终流的数值叫做这一沟通的有效值； 只有正弦交变电流 的有效值才确定是最大值的 2 /2 倍； 通常所说的交变电流的电流,电压；沟通电表的读数；沟通电器的额定电压,额定电流；保险丝的熔 断电流等都指有效值； （3）生活中用的市电电压为 220V 220 2 V=311V 电压即时值的表达式为 u=311sin314tV；【例】 .沟通发电机转子有 n 匝线圈,每匝线圈所围面积为 S,匀强磁场的磁感应强度为 B,匀速转动的角 第 2 页,共 21 页名师总结 优秀学问点 速度为 ,线圈内电阻为 r ,外电

9、路电阻为 R；当线圈由图中实线位置匀速转动 90到达虚线位置过程中, 求：通过 R 的电荷量 q 为多少？ R 上产生电热 QR 为多少？外力做的 W 为多少？ 功 分 析 ： 由 电 流 的 定 义 , 计 算 电 荷 量 应 该 用 平 均 值 ： 即 q I I t,而E nrnBS , qnBS ,这里电流和电动势都必需要用平均值,不能用有效 RrRrt R t Rr值,最大值或瞬时值 ； 求 电 热 应 该 用 有效值, 先 求 总 电 热Q , 再 按 照 内 外 电 阻 之 比 求 R 上 产 生 的 电 热 QR ； Q 2 I R r t 2 E r2nBS 22 2 2n

10、B S ,QR RRrQ 2 2 2n B S R R2 R r24 R r4 R r2；这里的电流必需要用有效值,不能用平均值,最大值或瞬时值； 依据能量守恒,外力做功的过程是机械能向电能转化的过程,电流通过电阻,又将电能转化为内能, 2 2 2即放出电热 ；因此 W=Q n B S ；确定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能； 4Rr第 3 页,共 21 页名师总结 优秀学问点 试题呈现 1. 如图 a 所示,一矩形线圈 abcd 放置在匀 强磁 场 中,并绕过 ab,cd 中点的轴 OO以角速度 逆时 针匀速转动；如以线圈平面与磁场夹角 45 时（如 图 b）为计时起点,并规定当电流自

11、 a 流向 b 时电流方 向为正；就以下四幅图中正确选项 2小型沟通发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动； 产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系, 如以下图, 此线圈与一个 R 10 的电阻构成闭合电路,不计电路的其他电阻,以下说法正确 的是 A交变电流的周期为 B交变电流的频率为 8Hz C交变电流的有效值为 2A D交变电流的最大值为 4A 3.（ 12 分）一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度 绕垂直于磁场 方向的固定轴转动,线圈匝数 n 100,穿过每匝线圈的磁通量 随时间按正弦规律变化, 如以下图,发电机内阻 r,外电路电阻 R 95 ,已知感应电动势的最大值 E

12、m n,其中 m 为穿过每匝线圈磁通量的最大值, 求串联在外电路中的沟通电流表 （内 阻不计）的读数； 4如以下图, 矩形线圈边长为 ab=20cm,ab=10cm,匝数 N=100 匝,磁场的磁感强度 ； 当线圈以 50r/s 的转速从图示位置开头逆时针匀速转动,求： （1）线圈中交变电动势瞬时值表达式； 第 4 页,共 21 页名师总结 优秀学问点 （2）从线圈开头转起动,经 时感应电动势的瞬时值； 5通过某电阻的周期性交变电流的图象如右；求该沟通电的有效值 I； 6一根电阻丝接入 100v 的直流电, 1min 产生的热量为 Q,同样的电阻丝接入正弦交变电压, 2min 产生的热量为 ,

13、 那么该交变电压的最大值为 （ ） A , 50v B , 100v C, 50 2 v D , 50 3 v 7沟通发电机转子有 n 匝线圈,每匝线圈所围面积为 S,匀强磁场的磁感应强度为 B,匀速转动的角速度为 ,线圈内电阻为 r,外电路电阻为 R；当线圈由图中实线 位置匀速转动 90o 到达虚线位置过程 求：通过 R 的电荷量 q 为多少？ R 上中, 产 生电热 QR 为多少？外力做的功 W 为多少？ 8. 内阻不计的沟通发电机产生电动势 的转速提高一倍,就 A 负载两端电压的有效值将变为 B 沟通电的频率将变为 100Hz C 负载消耗的功率将变为 20w D 负载消耗的功率将变为

14、40w E=10sin50 t V ,接有负载电阻 R=10, 现把发电机 感抗与容抗 一, . 正弦沟通电的图像 1.任何物理规律的表达都可以有表达式和图像两种方法,沟通电的变化除用瞬时值表达式 外,也可以用图像来进行表述 .其主要结构是横轴为时间 t 或角度 ,纵轴为感应电动势 E, 沟通电压 U 或沟通电流 I. 正弦沟通电的电动势,电流,电压图像都是正弦 或余弦 曲线；交变电流 的变化在图象上能很直观地表示出来,例如右图所示可以判定出产生这 交变电流的线圈是垂直于中性面位置时开头计时的,表达式应为 e = Emcos t,图象中 A, B, C 时刻线圈的位置 A, B 为中性面, C

15、 为线圈平 面平行于磁场方向； 2.在图像中可由纵轴读出沟通电的最大值, 圈转过的角度 = t. 由横轴读出沟通电的周期或线 3.由于穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势随时间变化的函数关系是互余的, 因此利用这 个关系也可以争辩穿过线圈的磁通量等问题 . 二,电感和电容对沟通电的作用 电阻对沟通电流和直流电流一样有阻碍作用, 电流通过电阻时做功而产生热效应； 电感 对沟通电流有阻碍作用, 大小用感抗来表示, 感抗的大小与电感线圈及交变电流的频率有关； 电容对沟通电流有阻碍作用, 大小用容抗来表示, 容抗的大小与电容及交变电流的频率有关； 1.电感对交变电流的阻碍作用 在沟通电路中, 电感线圈除

16、本身的电阻对电流有阻碍作用以外, 由于自感现象, 对电流 起着阻碍作用； 假如线圈电阻很小, 可忽视不计, 那么此时电感对交变电流阻碍作用的大小, 用感抗 XL来表示； 由于交变电流大小和方向都在发生周期性变化, 因而在通过电感线圈时, 线圈上匀产生 第 5 页,共 21 页名师总结 优秀学问点 L 自感电动势,自感电动势总是阻碍沟通电的变化； 又由于自感电动势的大小与自感系数 和电流的变化率有关, 所以自感系数的大小和交变电流频率的高低准备了感抗的大小； 关系 式为： XL=2 f L 此式说明线圈的自感系数越大,交变电流的频率越高,电感对交变电流的作用就越大, 感抗也就越大； 自感系数很大

17、的线圈有通直流, 阻沟通的作用, 自感系数较小的线圈有通低频, 阻高频 的作用 . 电感线圈又叫扼流圈,扼流圈有两种：一种是通直流,阻沟通的低频扼流圈；另一种是 通低频,阻高频的高频扼流圈； 2.电容器对交变电流的阻碍作用 直流电流是不能通过电容器的,但在电容器两端加上交变电压时,通过电容器的充放 电,即可实现电流“通过”电容器；这样,电容器对交变电流的阻碍作用就不是无限大了, 而是有确定的大小,用容抗 XC来表示电容器阻碍电流作用的大小,容抗的大小与交变电流 的频率和电容器的电容有关,关系式为： X C 1. 2 fC此式说明电容器的电容越大,交变电流的频率越高,电容对电流的阻碍作用越小,容

18、 抗也就越小； 由于电容大的电容器对频率高的沟通电流有很好的通过作用,因而可以做成高频旁路 电容器,通高频,阻低频；利用电容器对直流的阻挡作用,可以做成隔直电容器,通沟通, 阻直流； 电容的作用不仅存在于成形的电容器中,也存在于电路的导线,元件及机壳间,当交 流电频率很高时,电容的影响就会很大 .通常一些电器设备和电子仪器的外壳会给人以电击 的感觉,甚至能使测试笔氖管发光,就是这个缘由 . 1,沟通电图象的应用 【例 3】一矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动,线圈中的感应电动 势 e 随时间 t 的变化如图,下面说法中正确选项： （CD） A, t1 时刻通过线圈的磁通量为零

19、； B, t2 时刻通过线圈的磁通量的确定值最大； C,t 3 时刻通过线圈的磁通量的确定值最大； D,每当 e 变换方向时,通过线圈的磁通量确定值为最大； 解析： t1, t 3 时刻线圈中的感应电动势 0,即为线圈经过中性面的时刻,此时线圈的磁通 量为最大,但磁通量的变化率却为零,所以选项 A 不正确； t2 时刻 一 Em,线圈平面转至 与磁感线平行, 此时通过线圈的磁通量为零, 磁通量的变化率却为最大, 故 B 也不正确 每 当 e 的方向变化时,也就是线圈经过中性面的时刻,通过线圈的磁通量的确定值都为最大, 故 D 正确 小结：对物理图象总的把握要点 一看：看“轴” ,看“线”看“斜

20、率”看“点” 二变：把握“图与图” ,“图与式”,“图与物”之间的变通关系 三判：在此基础上进行正确的分析,判定 应用中性面特点结合右手定就与楞次定律,能快速,一些电磁感应现象问题 【例 4】一只矩形线圈匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动穿,过线圈的磁通量随时间变 化的图像如图中甲所示,就以下说法中正确选项 第 6 页,共 21 页名师总结 优秀学问点 A. t =0 时 刻线 圈 平 面与 中 性 面 垂直 B. t =0. 01s 时 刻 , 的 变 化 率 达最 大 C. t =0. 02s 时 刻 , 沟通 电 动 势 达到 最 大 D. 该 线 圈 相应 的 交 流电 动 势 图 像

21、如 图 乙 所示 【例 5】一长直导线通以正弦沟通电 i=Imsin tA,在导线下有一断开的线圈,如以下图, 那么,相对于 b 来说, a 的电势最高时是在（） A. 沟通电流方向向右,电流最大时 B. 沟通电流方向向左,电流最大时 C. 沟通电流方向向左,电流减小到 0 时 D. 沟通电流方向向右,电流减小到 0 时 【例 6】如以下图, 两块水平放置的平行金属板板长 ,板距为 d = 30cm ,两板间有 ,垂 直于 纸面对里的匀强磁场,在两板上加如以下图的 -15 脉动电压；在 t = 0 时,质量为 m = 2 10 Kg,电 3 量为 q = 1 10-10 C 的正离子,以速度

22、v = 4 10 m/s 从两板中间水平射入,试问： （ 1）粒子在板间作什么运动？画出其轨迹； （ 2）粒子在场区运动的时间是多少？ 2,电感和电容对沟通电的作用 【例 8】 如以下图,线圈的自感系数 L 和电容器的电C 都很小,此电路的重要作用是： A.阻直流通沟通,输出沟通 容 B.阻沟通通直流,输出直流 C.阻低频通高频,输出高频电流 D.阻高频通低频,输出低频和直流 解：线圈具有通直流和阻沟通以及通低频和阻高频的作用,将线圈 串联在电路中,假如自自系数很小,那么它的主要功能就是通直流通低频阻高频； 电容器具有通沟通和阻直流以及通高频和阻低频的作用,将电容器并联在 L 之后的电路中；

23、将电流中的高频成分通过 C,而直流或低频成份被阻挡或阻碍,这样输出端就只有直流或低 频电流了,答案 D试题呈现 1正弦交变电源与电阻 R,沟通电压表依据图 1 所示的方式连接, R=10 ,沟通电压表的示 d数是 10V；图 2 是交变电源输出电压 u 随时间 t 变化的图象；就 （ ） 交变电源 Um u/V 图 1 V O 1图 22-2 t/ 10 s -Um 通过 R 的电流 iR 随时间 t 变化的规律是 i R= 2 cos100 tA 通过 R 的电流 iR 随时间 t 变化的规律是 i R= 2 cos50 tV R 两端的电压 R 两端的电压 uR 随时间 uR 随时间 t

24、变化的规律是 uR=5 2 cos100 tV t 变化的规律是 uR=5 2 cos50 tV 2处在匀强磁场中的矩形线圈 abcd,以恒定的角速度绕 ab 边转动,磁场方向平行 aB b c 第 7 页,共 21 页名师总结 优秀学问点 于纸面并与 ab 垂直；在 t=0 时刻,线圈平面与纸面重合（如图） ,线圈的 cd 边离开纸面对 外运动；如规定由 abcda 方向的感应电流为正,就能反映线圈中感应电流 I I 随时间 t t 变化的图线是 （ ） D. I I I O t O t O t O A B C 3. 如以下图,虚线 OO 的左边存在着方向垂直纸面对里的匀强磁场,右边没有磁场

25、,单匝 矩形线圈 abcd 的对称轴恰与磁场右边界重 线圈平面与磁场垂直 线圈沿图示方向绕 OO 合, 轴匀速转动（即 ab 边先向纸外, cd 边先向纸里转动） ,规定沿 abcd 方向为感应电流的正方 向,如从图示位置开头计时, 以下四个图像中能正确表示线圈内感应电流 i 随时间 t 变化规 律的是 （ ） 4. 如图, 三个灯泡是相同的, 而且耐压足够高 交,直流两电源的内阻可忽视, 电动势相等； 当 s 接 a 时,三个灯亮度相同,那么 s 接 b 时（ ） A三个灯亮度相同 B甲灯最亮,丙灯不亮 C甲灯和乙灯亮度相同,丙灯不亮 D 只有丙灯不亮,乙灯最亮 u=10 2 sin314t

26、V ,就（ ） 甲 乙 丙 5. 某沟通电电压为 A击穿电压为 10V 的电容器能直接在此电源上 B把电磁打点计时器接在此电源上,打点周期为 C把额定电压为 10V 的小灯泡直接接在此电源上,小灯泡将被烧坏 D 把额定电压为 10V 的小灯泡直接接在此电源上,小灯泡能正常发光 6. 如以下图为电热毯的电路图, 电热丝接在 u 311sin 100 t 的电源上, 电热毯加热到确定 温度后, 通过装置 P 使输入电压变为如以下图的波形, 持不变,此时沟通电压表的读数为： （ ） 从而进入保温状态, 如电热丝电阻保 A110V B 156V C 220V D311V u/ V UP V电 0t /

27、 s 热 丝 第 8 页,共 21 页名师总结 优秀学问点 变压器,电能输送 基础学问 一,变压器 1理想变压器的构造,作用,原理及特点 构造：两组线圈（原,副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压 器 作用：在输送电能的过程中转变电压 原 理：其工作原理是利用了电磁感应现象 特点： 正由于是利用电磁感应现象来工作的, 所以变压器只能在 输送交变电流的电能过程中转变交变电压 2理想变压器的理想化条件及其规律 在理想变压器的原线圈两端加交变电压 U1 后,由于电磁感应的缘由,原,副线圈中都将产 生感应电动势,依据法拉第电磁感应定律有： E 1 n 1 1, E 2 n 2 2t t 忽视原,副线圈内

28、阻,有 U1 E1 , U2 E2另外, 考虑到铁心的导磁作用而且忽视漏磁, 即认为在任意时刻穿过原, 副线圈的磁感线条 数都相等,于是又有 1 2U 1 n1 由此便可得理想变压器的电压变化规律为 U 2 n2 在此基础上再忽视变压器自身的能量缺失 （一般包括线圈内能量缺失和铁芯内能量缺失这两 部分,分别俗称为“铜损”和“铁损” ）,有 P1=P2 而 P1=I1U1 P2=I2U2 于是又得理想变压器的电流变化规律为 U 1 I 1 U 2 I 2 , I 1 n 2 I 2 n1 由此可见： （1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽视原,副线圈内阻上的分压,忽视原,副线 圈磁通量的差别

29、, 忽视变压器自身的能量损耗 （实际上仍忽视了变压器原, 副线圈电路的功 率因数的差别 ） （2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想 条件下的新的表现形式 3,规律小结 （1）熟记两个基本公式： U 1 n1 ,即对同一变压器的任意两个线圈,都有电压和匝数 U 2 n2 成正比； P 入 =P 出 ,即无论有几个副线圈在工作,变压器的输入功率总等于全部输出功率之和； （2）原副线圈中过每匝线圈通量的变化率相等 （3）原副线圈中电流变化规律一样,电流的周期频率一样 第 9 页,共 21 页（4）公式 U 1n1, I1I 2 n1名师总结 优秀学问点 U2

30、, I2 也是 中,原线圈中 U 1, I1 代入有效值时,副线圈对应的 U 2 n2n2有效值, 当原线圈中 U1,I1 为最大值或瞬时值时, 副线圈中的 U2,I2 也对应最大值或瞬时值 （5）需要特别引起留意的是： 只有当变压器只有一个副线圈工作时 ,才有： U 1 I 1 I 1 U 2 I 2 , I 2 n2 n1 变压器的输入功率由输出功率决定 ,往往用到： P 1U I 1 1 n U 2 1 2,即在输入电压确定 / R n 1以后, 输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比, 与原线圈匝数的平方成反比, 与 副线圈电路的电阻值成反比；式中的 R表示负载电阻的阻值 ,而不

31、是“负载”；“负载”表示 副线圈所接的用电器的实际功率；实际上, R越大,负载越小； R越小,负载越大 ；这一点 在审题时要特别留意； （6）当副线圈中有二个以上线圈同时工作时, U1 U2 U3=n1 n2 n3,但电流不行 I 1n 2= n1 , I 2 此情形必需用原副线圈功率相等来求电流 （7）变压器可以使输出电压上升或降低, 出功率也不行能削减 但不行能使输出功率变大 假如是理想变压器 输 （8）通常说的增大输出端负载,可懂得为负载电阻减小；同理加大负载电阻可懂得为减小 负载 【例 1】一台理想变压器的输出端仅接一个标有“ 12V, 6W”的灯泡,且正常发光,变压器 输入端的电流表

32、示数为 0 2A,就变压器原,副线圈的匝数之比为（ ） A 72； B 3 1； C6 3； D 5 2； 【例 2】如以下图,通过降压变压器将 220 V 沟通电降为 36V 供两灯使用,降为 24V 供仪器 中的加热电炉使用假如变压器为理想变压器求： （ 1）如 n 3 96 匝, n2 的匝数； （ 2）先合上 K1, K3,再合上 K2 时,各电表读数的变化； （ 3）如断开 K3 时 A1 读数削减 220 mA,此时加热电炉的功率； （ 4）当 K1, K2, K3 全部断开时, A2, V 的读数 【例 3】如以下图, 接于理想变压器的四个灯泡规 格相同,且全部正常发光,就这三个

33、线圈的匝数 比应为（ ） A 12 3； B 2 3 1 C 3 2 1； D 21 34,几种常用的变压器 1 自耦变压器 图是自耦变压器的示意图； 这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈； 假如把整个线 圈作原线圈,副线圈只取线圈的一部分,就可以降低电压；假如把线圈的一部分作原线圈, 整个线圈作副线圈,就可以上升电压； 第 10 页,共 21 页名师总结 优秀学问点 调压变压器 就是一种 自耦变压器,它的构造如 图所示；线圈 AB 绕在一圆环形的铁芯上； AB 之间 个 加上输入电压 U1 ；移动滑 动触头 P 的位置就可以调剂输出电压 U2； 2 互感器 互感器也是一种变压器； 沟通电压

34、表和电流表都有确定的量度范畴, 不能直接测量高电 压和大电流； 用变压器把高电压变成低电压, 或者把大电流变成小电流, 这个问题就可以解 决了；这种变压器叫做互感器；互感器分电压互感器和电流互感器两种； a,电压互感器 电压互感器用来把高电压变成低电压, 它的原线圈并联在高压电路中, 副线圈上接入沟通电压表；依据电压表测得的电压 U 2 和铭牌上注明的变 压比 U 1 /U 2 ,可以算出高压电路中的电压；为了工作安全,电压互感 器的铁壳和副线圈应当接地； b,电流互感器 电流互感器用来把大电流变成小电流； 它的原线圈串联在被测电路中, 副线圈上接入沟通电流表；依据电流表测得的电流 I 2 和

35、铭牌上注明的变 流比 I 1/I2 ,可以算出被测电路中的电流；假如被测电路是高压电路,为了工作安全,同 样要把电流互感器的外壳和副线圈接地； 【例 4】在变电站里, 经常要用沟通电表去监测电网上的强电流, 如下所示的四个图中,能正确反应其工作原理的是 所用的器材叫电流互感器； A. B. C. D. 监测每相 零线 火线 零线 零线 解：电流互感器要把大电流变为小电流, 因此原线圈的匝数少,副线圈的匝数多； 的电流必需将原线圈串联在火线中；选 A； 二,电能输送 1电路中电能缺失 2 P 耗 =I R= P 22 R ,切不用 U /R 来算,当用此式时, U 必需是降在导线上 U的电压,电

36、压不能用输电电压来运算 2远距离输电； 确定要画出远距离输电的示意图来,包括发电机,两台变压器,输电线等效电阻和负 载电阻； 并依据规范在图中标出相应的物理量符号； 数分别为 n1, n1 , n2 , n2 , 相应的电压,电流,功 一般设两个变压器的初, 次级线圈的匝 率 也应当接受相应的符号来表示； 从 图 中 应 该 看 出 功 率 之 间 的 关 系 是 ： I1 I2n1 / D1 R/ I1 / n1 Ir rI2 P1P1, P2P2,P1Pr P2; D2 n2 / n2 第 11 页,共 21 页电压之间的关系是： U 1 n1 U 2 , n1 U 2名师总结 优秀学问点

37、 n2 n2 ,U 1 U r U2U 1 电流之间的关系是： I 1 n1 , I 2 n 2 , I 1I rI 2另两个总和它相等； 因此 I 1 n1 I 2 n 2 可见其中电流之间的关系最简洁, I 1 , I r , I 2 中只要知道一个, 电流往往是这类问题的突破口 ； Pr 输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的 P1 2；分析和运算时都必需用 2 I r ,U r I r r ,而不能用 Pr 2 U 1 ； L1,由此得出结论： r特别重要的是要求会分析输电线上的功率缺失 P r2削减输电线功率缺失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积,当然选择前者； 如

38、输电线功率缺失已经确定, 那么上升输电电压能减小输电线截面积, 从而节约大量金属 材料和架设电线所需的钢材和水泥,仍能少占用土地； 需要引起留意的是课本上强调： 输电线上的电压损失,除了与输电线的电阻有关,仍与 感抗和容抗有关 ；当输电线路电压较高, 导线截面积较大时, 电抗造成的电压缺失比电阻造 成的仍要大； 【例 6】有一台内阻为 l 的发电机,供应一个学校照明用电,如以下图升压变压器匝数 比为 1 4,降压变压器的匝数比为 4 1,输电线的总电阻 R=4 ,全校共 22 个班,每班有 “220 V,40W”灯 6 盏如保证全部电灯正常发光,就： （l）发电机输出功率多大？ （2）发电机电

39、动势多大？ （3）输电线上损耗的电功率多大？ （4）输电效率是多少？ （5）如使用灯数减半并正常发光发电机输出功率是否减半 规律方法 一,解决变压器问题的常用方法 解题思路 1 电压思路 .变压器原, 副线圈的电压之比为 组时 U1/ n1=U2/ n2 =U3/ n3= U1/ U2=n1/ n2;当变压器有多个副绕 解题思路 2 功率思路 .理想变压器的输入,输出功率为 P 入=P 出 ,即 P1=P2；当变压器有 多个副绕组时 P1=P2+P3+ 解题思路 3 电流思路 .由 I=P/ U 知,对只有一个副绕组的变压器有 I1/ I2=n2/ n1;当变压器有 多个副绕组时 n1I1=n

40、2I2+n3I3+ 解题思路 4 （变压器动态问题）制约思路 . （ 1）电压制约：当变压器原,副线圈的匝数比（ n1 / n2）确定时,输出电压 U2 由输入电 压准备,即 U2=n2U1/ n1 ,可简述为“原制约副” . （ 2）电流制约：当变压器原,副线圈的匝数比（ n1/ n2 ）确定,且输入电压 U1 确定时, 第 12 页,共 21 页名师总结 优秀学问点 原线圈中的电流 I1 由副线圈中的输出电流 I2 准备,即 I1=n2I2 / n1,可简述为“副制约原” . （ 3）负载制约：变压器副线圈中的功率 P2 由用户负载准备, P2=P 负 1+P 负 2+ ；变 压器副线圈中

41、的电流 I2 由用户负载及电压 U2 确定, I2 =P2/ U2；总功率 P 总 =P 线+P2. 动态分析问题的思路程序可表示为： U1 U1n 1U2I 2U2I 2P 1P I U 2 1 1 I U 2 2 I 1P 1I U 1 1 P1 U1 为 UR 负载 2n 2准备 准备 准备 准备 【例 6】如以下图为一理想变压器, K 为单刀双掷开关, P 为滑动变阻器的滑动触头, 加在原线圈两端的电压, I1 为原线圈中的电流强度,就（ ABD ） A保持 U1 及P 的位置不变, K 由 a 合到 b 时, I1 将增大 B保持 P 的位置及 U1 不变, K 由 b 合到 a 时

42、, R 消耗的功率减小 C保持 U1 不变, K 合在 a 处,使 P 上滑, I1 将增大 D保持 P 的位置不变, K 合在 a 处,如 U1 增大, I1 将增大 二,远距离输电 【例 7 】 在远距离输电时,要考虑尽量削减输电线上的功率缺失；有一个坑口电站, 输送的电功率为 P=500kW ,当使用 U=5kV 的电压输电时,测得安装在输电线路起点和终点 处的两只电度表一昼夜示数相差 4800 度；求：这时的输电效率 和输电线的总电 r； 阻 如想使输电效率提高到 98%,又不转变输电线,那么电站应使用多高的电压向外输电？ 【例 8】发电机输出功率为 100 kW ,输出电压是 250

43、 V,用户需要的电压是 220 V,输电线 电阻为 10 .如输电线中因发热而缺失的功率为输送功率的 4%,试求： （1）在输电线路中设置的升,降压变压器原副线圈的匝数比 . （ 2）画出此输电线路的示意图 . （ 3）用户得到的电功率是多少？ 试题呈现 1. 一理想变压器原,副线圈匝数比 n1 :n2=115；原线圈与正弦交变电源连接,输入电压 u如以下图；副线圈仅接入一个 10 的电阻；就 A流过电阻的电流是 20 A B与电阻并联的电压表的示数是 100 2 V C经过 1 分钟电阻发出的热量是 3 6 10J D变压器的输入功率是 3 1 10W 2. 一理想变压器的原线圈上接有正弦交

44、变电压,其最 大值保持不变,副线圈接有可调电阻 R；设原线圈的电流为 I1,输入功率为 P1,副线圈的 第 13 页,共 21 页名师总结 优秀学问点 电流为 I2,输出功率为 P2；当 R 增大A I1减P1增时 B I1减小, P1 减小, 大 小 D I2增大, P2减D I2增大, P2增小 大 3. 如图,一理想变压器原线圈接入一沟通电源,副线圈电路中 R1, R2, R3 和 R4 均为固定电 阻, 开关 S 是闭合的； V1和 V2为理想电压表,读数分别为 U1 和 U2； A1, A2和 A3为 理想电流表,读数分别为 I1, I2 和 I3；现断开 S, U1 数值不变,以下

45、推断中正确选项 A U2 变小,I3 变小 B U2 不变, I3 变大 CI1 变小, I2 变小 D I1 变大, I2 变大 4. 如图,理想变压器原副线圈匝数之比为 4 1原线圈接入一电压为 u U0sint的沟通电 源,副线圈接一个 R 的负载电 阻如 U0 220 2 V, 100 Hz,就下述结论正 确的是 A A副线圈中电压表的读数为 55 V RV B副线圈中输出沟通电的周期为 1 100 s C原线圈中电流表的读数为 A D原线圈中的输入功率为 110 2 W 5. 小型沟通发电机中, 矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动； 产生的感应电动势与时间呈正 弦函数关系,如以下图,此

46、线圈与一个 R 10 的电阻构成 闭合电路,不计电路的其他电阻,以下说法正确选项 A交变电流的周期为 B交变电流的频率为 8Hz C交变电流的有效值为 2 A D交变电流的最大值为 4A 第 14 页,共 21 页名师总结 优秀学问点 6. 图 l ,图 2 分别表示两种电压的波形其中图 确的是 A图 l 表示沟通电,图 2 表示直流电 B两种电压的有效值相等 C图 1 所示电压的瞬时值表达式为： u=311 sin100 tV l 所示电压按正弦规律变化；以下说法正 D图 l 所示电压经匝数比为 10 : 1 的变压 6； 器变压后频率变为原先的 1 10 7. （ 10 分）某小型试验水电

47、站输出功率是 20kW,输电线路总电阻是 （ 1）如接受 380V 输电,求输电线路损耗的功率； （ 2）如改用 5000 高压输电, 用户端利用 n1:n 2 22：1 的变压器降压, 求用户得到的电压； 8 14 分 如以下图,一个变压器 可视为理想变压器 的原线圈接在 220V 的市电上,向额 定电压为 10 4 V 的霓虹灯供电,使它正常发光为了安全,需在原线圈回路中接 入熔断器,使副线圈电路中电流超过 （1）熔丝的熔断电流是多大 .12mA 时,熔丝就熔断 （2）当副线圈电路中电流为 10mA 时变压器的输入功率是多大 .第 15 页,共 21 页名师总结 优秀学问点 21解析 ：（

48、1）感应电动势的最大值, m NBS 100 05 01 2V=314V （2）转过 60 0 时的瞬时感应电动势： e mcos60 =314 05 V1 57 V 0（3）通过 60 0 角过程中产生的平均感应电动势： =N / t=26V （4）电压表示数为外电路电压的有效值： U= R 3 14 4 =178 V R r 2 5（5）转动一周所做的功等于电流产生的热量 W Q（ m） 2（ R十 r）T 0 99J20（6） 1 周期内通过电阻 R 的电量 Q 1 T 1 T NBS sin 60 0 0866 C 6 6 R 6 T R r / 6 1 分析： 电压表的示数为沟通电压

49、的有效值, 由此可知最大值为 Um= 2 U=20V；而转过 30时刻的即时 值为 u=Umcos30 ； 2 分析：该沟通周期为 ,前 t1 为恒定电流 I1=3A,后 t 2为恒定电流 I2=-6A,因此这一个周期内电流做的功可以求出 来,依据有效值的定义,设有效值为 I,依据定义有： I 2 RT I Rt 21 I Rt 22 I=3 2 A 23 解析 ：沟通电流通过纯电阻 R 时,电功率 P I R, I 是沟通电流的有效值沟通电流的有效值 I 是沟通电 流的最大值 Im 的 1/ 2,这一结论是针对正弦沟通电而言,至于方波沟通电通过纯电阻 R 时,每时每刻都 有大小是 Im 的电

50、流通过,只是方向在作周期性的变化,而对于稳恒电流通过电阻时的热功率来说是跟电流 的方向无关的, 所以最大值为 Im 的方波沟通电通过纯电阻的电功率等于电流强度是 Im 的稳恒电流通过纯电 阻的电功率由于 2 2 2Pa ImRPbI RIm R/2所以, Pa Pb=2 1 答案 ： 21 4 解析 ：严格依据有效值的定义,交变电流的有效值的大小等于在热效应方面与之等效（在相同 时间内通过相同的电阻所产生的热量相等）的直流的电流值可选择一个周期（ 002 s）时间, 依据焦耳定律,有： I 2R002（ 4 2 ） R 001+（3 2 ） R 001 2 2解之可得： I 5 A 答案 ：

51、B 1【 解析 】此题考查正弦沟通电的产生过程,楞次定律等学问和规律；从 a 图可看出线 圈从垂直于中性面开头旋转,由楞次定律可判定,初始时刻电流方向为 b 到 a,故瞬时电流 的表达式为 i= imcos（ 4 +t）,就图像为 D 图像所描述；平常留意线圈绕垂直于磁场的轴旋 转时的瞬时电动势表达式的懂得；答案： D2【答案】 C 【解析】由 et 图像可知,交变电流电流的周期为 ,故频率为 4Hz,选项 A, B 第 16 页,共 21 页名师总结 优秀学问点 2 A,选项 C 正确； 错误；依据欧姆定律可知交变电流的最大值为 2A,故有效值为 3 参考解答： 已知感应电动势的最大值 Em

52、 na mT,就有 设线圈在磁场中转动的周其为 2T 依据欧姆定律,电路中电流的最大值为 E mI mR r设沟通电流表的读数 I,它是电流的有效值,依据有效值与最大值的关系,有 I 1I m 2由题给的 1 图线可读得 -2 m 1.0 10 Wb 2T 10 B 解以上各式,并代入数据,得 I 4 分析： 只要搞清交变电的三个要素 , m , 0 ,进而写出交 变电的瞬时值表达式,这样就把握到交变电的变化规律了 解答：（ 1）欲写出交变电动势的瞬时值,先求出 , m , 0 三个要素；线圈旋转角速度为 2 f 100 rad / s ,感应电动势的最大值为 m NS B ,刚开头转动时线

53、圈平面与中性夹角 0 rad ；于是线圈中交变电动势的瞬时值表达式为 6e 100 t V ； 6（ 2）把 代入上式,可量,此时感应电动势的瞬时值 e V ； 65 解：该沟通周期为 Ts,每个周期的前 t 1 为恒定电流 I1=3A, 后 t 2为恒定电流 I2= -6A,因此一个周期内电流做的功可以求出来, 依据有效值的定义,设有效值为 I,依据定义有： 2 2 2I RT=I1 Rt1+ I2 Rt2 带入数据运算得： I=3 2 A 第 17 页,共 21 页名师总结 优秀学问点 6C 7 解 ： 按 照 电 流 的 定 义 I=q/ t , 计 算 电 荷 量 q 应 该 用 电

54、流 的 平 均 值 ： 即 q I t, 而 I E nrnBS , qnBS ,这里电流和电动势都必需要用平均值, Rrt R t R rRr不能用有效值,最大值或瞬时值； Q 求电热应当用有效值,先求总电热 Q,再依据内外电阻之比求 R 上产生的电热 QR； 2 I R r t 2 E r2nBS 22 2 2n B S ,QR RRrQ 2 2 2n B S R R2 R r 2 4 R r4 R r2；这里的电流必需要用有效值,不能用平均值,最大值或瞬时值； 依据能量守恒,外力做功的过程是机械能向电能转化的过程,电流通过电阻,又将 电能转化为内能,即放出电热；因此 W=Q 2 2 2n

55、 B S ；要善于用能量转化和守恒定律来 4 R r分析功和能； 8 解析 电动势最大值为 10V,有效值为 7. 07V ；当发电机的转速提高一倍 , 角速度增加 一倍,频率也增加一倍；电动势最大值和有效值均增加一倍；表达式可以写为 E=20sin100 t V ,由此可以看出提高转速后频率变为 50Hz；负载消耗的功率将变为 20w；故答案选 择 C 点评 抓住角速度和各物理量的关系,运算热功率必需使用有效值 电容电感 4B5 解析：如把 i=Imsin tA 用图象来表示,可以由图象直观看出在 i=0 时,电流变化率最 大,因此在四周产的磁场的变化率也最大,所以只能在 C,D 两个选项中

56、选, 再用假设法,设 在 a,b 两点间接个负载形成回路,可判定出向左电流减小时, a 点相当于电源正极,故 C 选 项正确 6 解答：（1 ）在第一个 10-4s 内,电场,磁场同时存在,离子受电场力,洛仑兹力 分别为 F=Qe=q U/d =5 10-7N（方向向下） ,f = Bqv=5 10-7（方向向上） ,离子作匀速直线运 动； 位移为 s = v0t = - 4 -2 在其次个 10 s 内,只有磁场,离子作匀速圆周运动, r = mv0/Bq = 6. 4 10 md/ 2,不会 碰板, T = 2 m/Bq= 1 10-4 s,即正好在无电场时离子转满一周； 易知以后重复上述

57、运动； （2）因 L/s = = 3.5 ,离子在场区范畴内转了 -4 3 周,历时 t1=3T=3 10 s ； 另有作匀速运动的时间 t2=L/vO10 -4 s ； 总时间 t = t 1+t2 10 -4 s ； A CBDDB 1D 解析 ：由于, I2 P2 U2 6/12 0 5 A I1 02 A 所以 n1 n2=I2 I1=5 2 2解析 ：（ 1）变压理的初级和两个次级线圈统在同一绕在同一铁蕊上,铁蕊中磁通量的变化 对 每 匝 线 圈 都 是 相 同 的 所 以 线 圈 两 端 的 电 压 与 匝 数 成 正 比 有 U2n2, U3n3第 18 页,共 21 页n2U

58、2n 336 96 144名师总结 优秀学问点 U 324 匝 （ 2）合上 K1, K3 后,灯 L1 和加热电炉正常工作再合上 K2,灯 L2 接通, U1 ,n 1 和 n3 的值不变故 V 读数不变但 L2 接通后,变压器的输入,输出功率增大故 A1, A2 读数增 大 （ 3）断开 K3 时,A1 读数削减 200mA ,说明输入功率削减, 削减值为 P IU 0200 220 44W ,这一值即为电炉的功率 （ 4）当 K1,K2, K3 全部断开时,输出功率为零, A2 读数为零但变压器的初级战线圈 接在电源上,它仍在工作,故 V 读数为 24V 3C 解析 ：由于全部灯泡规格相

59、同且都正常发光,就 U 2 = n 2 = 2U = 2 式中, U 为灯泡 U 3 n3 U 1的额定电压,设 I 为灯炮的额定电流,由理想变压器的功率关系 pl = p2 p 3 UlI U2I U3I 2UI UI 3UI 所以 U1=3U n1 U1 就 n2 = U 2 = 3U = 3 2U 2 由此得 n 1n 2 n3 =3 2 1 解析 ：题中未加特别说明,变压器即视为理想变压器,由于发电机至升压变压器及降压变 压器至学校间距离较短,不必考虑该两部分输电导线上的功率损耗 发电机的电动势 ,一部分降在电源内阻上即 Ilr ,另一部分为发电机的路端电压 U1,升压变压器副线圈电压

60、 U2 的一部分降在输电线上, 即 I2R,其余的就是降压变压器原线圈电 压 U2 ,而 U3 应为灯的额定电压 （ 1）对降压变压器： U 额 ,具体运算由用户向前递推即可 U / 2I2=U3I3nP灯=22 640 W=5280w / / 而 U 2 4U3 880 V,所以 I2=nP 灯/U 2=5280/880=6A 所以 P 出 对升压变压器： 2 / 2UlIl=U2I2=I2 R U 2I2 6 4 5280 5424 W, =5424 W （ 2）由于 / U2 U 2 I2 R 880 64 904V, 所以 U1=. U2=. 904 226 V 又由于 UlIl=U2