冀教版（新）九上-28.2 过三点的圆【优质教案】

1、班海数学精批一本可精细批改的教辅过三点的圆学习目标：1.理解并掌握三点确定圆的条件并会应用.2.理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念.学习重点：经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.学习难点：知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法.一、知识链接1.过_点能确定一条直线.2.过三点能够作_条直线.3.过一点可以画出_个圆.4.三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个交点到三角形三个顶点的距离_.二、新知预习2.如图，平面上有两点A，B，过A，B的圆有多少个？这些圆的圆心到AB的距离具有怎样的关系？圆心是否在线段AB的垂直平分线上？3.如图，平面上三点A，B，C不在同一条直线上，过点A

2、,B,C的圆是否存在？如果存在，这样的圆有多少个？你能确定经过A，B，C三点的圆的圆心及半径吗？4.当在A，B，C同一条直线上时，过这三点的圆是否存在？我们发现：过两点A，B的圆也有_个，这些圆的圆心都在线段AB的_上，过不在同一直线上的三点A，B，C的圆_，这个圆的圆心为线段AB，BC的_的交点.过在同一条直线上的三点的圆不存在.三、自学自测1.经过一点的圆有_个，经过两点的圆有_ 个.2.若平面上A、B、C三点所满足的条件是_.四、我的疑惑_ _ _ _一、要点探究探究点1：以三点确定圆例1：下列给定的三点能确定一个圆的是( )A线段AB的中点C及两个端点 B角的顶点及角的边上的两点C三角

3、形的三个顶点 D矩形的对角线交点及两个顶点【归纳总结】“不在同一直线上”这个条件非常重要，千万不能漏掉.【针对训练】1.A，B，C为平面上的三点，AB2，BC3，AC5，则( )A可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上B可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内C可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外D可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内2.如图为一残破古物，请做出它的圆心探究点2：三角形的外接圆及外心【问题1】用尺规作过三角形三个顶点的圆.已知：如图，ABC.求作：O，使它过三点A，B，C.作法：（1）分别作线段AB和BC的_l1和l2，设l1与l2相交于点O.（2）以点O为圆心，_为半径

4、画圆， O即为所求.【归纳】 （1）我们把经过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做是三角形的外心.（2）由作图可知，三角形的外心是三角形三条角平分线的交点，所以三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.【问题2】分别画出以下三个三角形的外接圆，并观察三角形外心的位置与三角形形状之间的关系.直角三角形 锐角三角形 钝角三角形【归纳】直角三角形的外心在三角形的斜边中点上，锐角三角形的外心在三角形的内部，钝角三角形的外心在三角形的外部.例2：三角形的外心具有的性质是（）A到三边的距离相等 B到三个顶点的距离相等C外心在三角形外D外心在三角形内【归纳总结】无论哪种三角形，它们的外心都在任意两边的垂直平分线的交点处，锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边上的中点，钝角三角形的外心在三角形的外部.感谢您下载使用【