七上：1几何初步期末知识点汇编

1、几何初步是初一期末必考的章节，本期内容我们针对本章重点知识进行讲解“本篇内容是第 一讲：几何初步期末知识点汇编。希望能帮助到大家，把基础知识掌握扎实。一、立体图形的展开图正方形展开图的知识要点：第一类：有6种。特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形简称“141型”第二类：有3种。特点：是有3个连成一排的正方形，其两侧分别有1个和两个相连的正方 形；简称“132型”第三类：仅有一种。特点：是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形; 简称“222型”第四类：仅有1种，三个连成一排的正方形的一侧，还有3个连成一排的正方形，可简称“33 型”正方形展开图的识别方法：排除法：（

2、1）由少于或多于6个的正方形组成的图形不是正方形的平而展开图（2）有“凹”字型或“田”字型部分的平而图形不是正方体的展开图对比法：对照上而的四种规则进行对照；从展开图可以看出，在正方形的展开图中不会出现如下图所示的凹”字型和“田”字型结 构。二、直线、射线、线段的概念：在直线的基础上左义射线、线段：直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点.直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点.在线段的基础上定义直线、射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线，把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线.点与直线的关系：点在直线上；点在直线外.两个重要公理：经过两点有且只有一条直线，

3、也称为“两点确立一条直线”.两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”.两点之间的距离：两点确定的线段的长度.点的表示方法：我们经常用一个大写的英文字母表示点：A, B, C, D,直线的表示方法：用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序，如直线AB,如下 图也可以写作直线BA.(2)用一个小写字母来表示，如直线，如上图.注意:在直线的表示前而必须加上“直线”二字;用两个大写字母表示时字母不分先后顺序. 射线的表示方法：用两个大写字母来表示.第一个大写字母表示射线的端点，第二个大写字母表示射线上的 点.如射线0A,如图，但不能写作射线A0.用一个小写字母来表

4、示，如射线，如图.OAI (3)(4)注意：在射线的表示前而必须加上“射线”二字.用两个大写字母表示射线时字母有先后顺 序，射线的端点在前.线段的表示方法：用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，无先后顺序之分，如线段 AB,如图，也可以写作线段BA.也可以用一个小写字母来表示：如线段/,如图.ABI (5)(6)注意：在线段的表示前而必须加上“线段”二字.用两个大写字母表示线段时字母不分先后顺序.直线、射线、线段的主要区别:类型端点延长线及反向延长线用两个大写字母表示直线0个无无顺序射线1个有反向延长线第一个表示端点线段2个两者都有无顺序中点：把线段分成两条相等的线段的点叫做

5、这条线段的中点.三、角与角平分线1、定义左义1:有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是 角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关.这是因为角的边是射线而 不是线段.左义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位垃所成的图形，处于初始位置的那条射 线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.注意：由角的定义可知：角的组成部分为：两条边和一个顶点：顶点是这两条边的交点：角的两条边是射线，是无限延伸的.射线旋转时经过的平而部

6、分称为角的內部，平而的其余部分称为角的外部.角平分线：从一个角的顶点岀发，耙这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。2、角的表示方法利用三个大写字母来表示，如图1.1.注意：顶点一泄要写在中间.也可记为山。4,但不能写成你或等.利用一个大写字母来表示，如图1.2.ZAA图1.2注意：用一个大写字母来表示角的时候，这个大写字母一泄要表示角的顶点，而且以它为顶 点的角有且只有一个.用数字来表示角，如图2.1.用希腊字母来表示角，如图2. 2.图2.23、单位换算I 度=60 分（i=6（y）I 分二 60 秒（r=w）4、角的度疑度量角的工具常用量角器用量角器注意：对中（顶点对中心）、重

7、合（角的一边与量角器上的零刻度重合）、读数（读 出角的另一边所在线的度数）角的度量单位及其换算角的度量单位是度、分、秒.把平角分成180等份，每一份就是一度的角，记做1.把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记做1.把一分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记 做1.角度之间的关系I周角二360。I平角=180。I直角= 90I周角=2平角I平角=2直角角的分类：锐角& （090）,直角&（Q=90。），钝角。（90a180）.5、两角的和、差、倍、分（1）两角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分.（2）从一个角的顶点岀发，把它分成两个相等角的射线叫做这个角的平分线.（3）角平

8、分线的画法：用量角器用折叠法在一张透明纸上画一个角，记为ZPQR，折线使射线QR与射线QP重合，把纸展开，以Q为端 点，沿折痕画一条射线，这条射线就是ZPQR的平分线.说说为什么这条线平分ZPQR?6、用尺规做已知角的平分线方法作法：（1）以。点为圆心，以任意长为半径，交角的两边于A、B两点；-AB（2）分别以A、B两点为圆心，以大于2 长为半径画弧，画弧交于C点;（3）过C点作射线0C。所以，射线0C就是所求作的。7、概念补充余角、补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角简称互补”.如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称互余”.补角、余角的性质：同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等.方位角方位角一般以正北、正南为基准，描述物体运动方向即“北偏东xx度”、“北偏西xx度”、“南偏东XX度”、“南偏西xx度”，方位角g的取值范围“北偏东45度” 为东北方向、“北偏西45度”西北方向、“南偏东45度”为东南方向、“南偏四45度”为 西南方向.钟表角度问题时针12小时转动