2022年人教版七年级数学下册第5章相交线和平行线典型题及方法点拨

1、第 5 章相交线与平行线典型题及方法点拨题型一、对顶角、邻补角定义的相关题,熟识对顶角、邻补角的概念；方法点拨： 对顶角的定义是两个角有公共顶点,角的两边反向延长组成的两个角, 即为对顶角； 邻补角的定义是两个角有公共顶点,其中一个角的边是两个角的公共边且这两个角互补；1.在下图中, 1 和2 是对顶角的是（）ABCD2.已知 A40 ,就 A 的补角等于 A、50 B、90 C、140 D、 180题型二、三线八角的定义及如何找出内错角、同位角、同旁内角等；方法点拨： 主要找到两条直线被第三条直线所截,会显现八个角,同位角即为被截直线对应位置的角,有4 对；同旁内角在被截直线的同侧, 所截两

2、条直线中间； 内错角即为被截直线的两 侧,被截两条直线的内部；1.如图,直线 AB,CD被直线 EF所截,与 AB,CD分别交于点 E,F,以下描述：1 和 2 互为同位角3 和4 互为内错角1=4 4+5=180D其中,正确选项（）CAB2.如图,已知 1100,DF AB,就 D A70 B80 C90 D1003.如下列图,以下说法,正确的有 1 与 2 是同旁内角；B与 4 是同位角；1 与ACE是内错角；1 与3 是内错角A B C D4. 如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确选项 A 1 与4 是同位角 C3 与4 是同旁内角B2 与3 是内错角 D2 与4 是同旁内角5.

3、如图直线 AB、CD相交于点 O,OEAB,O 为垂足,假如EOD=38,就COB=_6.如平面上 4 条直线两两相交且无三线共点,就共有同旁内角 _对7. 如图,OBOD,OCOA,BOC32,那么 AOD 等于 A148 B132 C128 D908.已知如图,直线 AB CD 相交于点 O , COE 90 . 1 如 AOC 36 , 求 BOE 的度数 ; 2 如 BOD : BOC 1: 5,求 AOE 的度数 ; 3 在2 的条件下,过点O作OF AB,求 EOF 的度数 . 9.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分 BOD,OF 平分 COB,AODDOE41.求A

4、OF 的度数10.如图,直线AB ,CD 相交于点O, BOM 90, DON 90. 1如 COM AOC ,求 AOD 的度数；2如 COM 14BOC,求 AOC 和 MOD.11.如图,直线 AB,CD相交于点 O,EOAB于点 O,EOD=50 ,就BOC的度数为 _题型三、点到直线的距离,垂线段最短,即全部点到直线的线段中,垂线段是最短的；方法点拨：点到直线的距离垂线段最短,主要涉及到实际问题,如修路最短问题, 安装排水管怎样路线最短, 实际上都是点到直线的距离,垂线段最短；1.以下图形中线段PQ的长度表示点 P到直线 a 的距离的是（）ABCD2.如图,这是一条大路上人行横道线的

5、示意图,小丽站在 A 点想穿过大路,假如小丽想尽快穿过,那么小丽前进的方向应当是A线段 AB 的方向 C线段 AD 的方向B线段 AC 的方向 D线段 AE 的方向题型四、直线平行的判定方法：1.同位角相等,两直线平行；2.内错角相等, 两直线平行； 3.同旁内角互补, 两直线平行； 反之,也是成立的； 1.两直线平行,同位角相等；相等； 3.同旁内角互补,两直线平行；方法点拨：这部分学问点主要找同位角、2.两直线平行内错角内错角和同旁内角,假如他们相等,就可以推出两条直线平行,同时,两直线平行,也可以推出内错角相等、同位角相等和同旁内角互补等1.如图,CDAB ,请添加一个条件： _ ,使得

6、CD/ /EF 2.如图,已知 AB CD, 123123.1求1,2 的度数；2求证： BA平分 EBF.3.如图, AB EF,BC DE,就 E+B的度数为 _4.如图 ,已知 1=2,B=C,可推得 AB CD.理由如下： 1=2（已知）,且 1=CGD（_） 2=CGD（等量代换）CE BF（_）=BFD（_）又 B =C（已 知） BFD =B（等量代换）AB CD（_）5.以下命题中,逆命题为真命题的是（）A对顶角相等 B邻补角互补 C两直线平行,同位角相等 D互余的两个角都小于 9010已知 A 的两边与 B 的两边相互平行,且 A=20,就B 的度数为（）D20或 160）A

7、20 B80 C160 6.如图,AB/ / CD ,170 ,AEF90,就A的度数为（B60C 40D 20A707.如图,在四边形 ABCD中,AD BC, 12,2 与3 互余,以点 C为顶点, CD为一边,在四边形ABCD的外部作 5,使 54,交 DE于点 F,摸索究 DE和 CF的位置关系,并说明理由8.如图, AB CD,直线 EF 分别与 AB ,CD 交于点 G,H,GMEF,HNEF,交 AB 于点 N, 150 .1求 2 的度数；2试说明： HN GM；3求 HNG 的度数9.如图,在四边形 ABCD中,已知 BE平分 ABC,AEBABE,D 70 .1求证： AD BC；2求C的度数题型五、 讲本章的学问点结合起来,力；对本章基本学问点把握；综合考察同学的综合思维能学问点拨： 综合题型主要仍是要认真读题,将全部本章学问点综合考察；学会综合分析并解答；1.如图,A、B是直线 m上两个定点,C是直线 n 上一个动点,且 m n以下说法： ABC的周长不变；