2022年人教版七级数学教案有理数教案

1、第 8 课时 1.3.1 有理数的加法（一）1,在现实背景中懂得有理数加法的意义教案目标2,经受探究有理数加法法就的过程,懂得有理数的加法法就3、能较为娴熟地进行有理数的加法运算,并能解决简洁的实际间题教案难点异号两数相加设计理念学问重点和的符号的确定教案过程（师生活动）在足球竞赛中,假如把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数如 设置情境 红队进 4 个球,失 2 个球,就红队的胜球数,引入课题 可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就 是我们这节课一起与大家探讨的问题1. 假如是球队在某场竞赛中上半场失了两个球,下半场失了3 个球,那么它的得胜球是

2、几个呢？算式应当怎么列？如这支球队上半场进了2 个球,下半场失了3 个球,又如何列出算式,求它的得胜球呢？同学相互沟通后,老师进一步引导同学可 以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异 号两数相加、一个数同零相加这三种情形 2 ,借助数轴来争论有理数的加法I 有理数加法法就：,同号两数相加,取相同的符号,并把绝 1 对值相加分析问题 2,肯定值不相等的异号两数相加,取肯定0值较大的加数的符号,并用较大的肯定值减去探究新知较小的肯定值,互为相反数的两个数相加得3,一个数同；相加,仍得这个数解决问题 例 1 运算：（ 1）（ 3）（ -9 ）；13；（ 2 ）（ 5 ）（ 3）0 十（ 7）；（4

3、）（ -4.7 ） 3.9. 老师板演,让同学说出每一步运算所依据 的法就请同学们比较,有理数的加法运算与 学校时候学的加法有什么异同？（如：有理数 加法运算中要留意符号,和不肯定大于加数等 等）例 2 足球循环赛中,红队4：1 胜黄队,黄队 1：0 胜蓝队蓝队 1：0 胜红队,运算各队的10 / 13 净胜球数课堂练习 教科书第 18 页练习小结与作业课堂小结 本课作业通过这节课的学习,你有哪些收成,同学 自己总结；必做题：教科书第24 页习题 1.3 第 1 题；本课训练评注（课堂设计理念,实际教案成效及改进设想）第 9 课时： 1.3.1 有理数的加法（二）教案目标 1,经受有理数加法运

4、算律的探究过程,懂得有理数加法的运算11 / 13 律2,能用运算律简化有理数加法的运算教案难点合理运用运算律设计理念学问重点加法交换律和结合律,及其合理、敏捷的运用教案过程（师生活动）回忆复习：学校时已学过的加法运算律有哪几 条？同学回答后老师接着问：你能用自己的语言或举 设置情境 例 引入课题 子来说明一下加法的交换律与结合律吗？提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要争论的课题探讨加法运算律在有理数范畴内是否适用 1,有理数加法交换律的学习问题 1：我们如何知道加法交换律在有理数范畴内 是否适用？问题 2：我们如何用语言来表达有理数加法的交换律呢？老师归纳后板书：“

5、有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变”分析问题 探究新知问题 3 : 你能把有理数加法的交换律用字母来表 示吗？由同学回答得出a+b=b+a 后,老师说明： 1 式 子 中 的 字 母 分别 表 示 任 意 的 一 个 有 理数（如：既可成表示整数,也可以表示分数；既可 以表示正数,也可以表示负数或 0）；（ 2）在同一个式子中,同一个字母表示同一个 数2,有理数加法结合律的学习（基本步骤同于加法交换律的学习）摸索：假如四个或四个以上的有理数相加时,仍 能使用加法交换律与结合律吗？与同伴沟通你的看 法,并举例子来说明你的观点例 1 运算：（1）16+（ 25）十 24（ 35）；（

6、2）（ 2.48 ）（ 4.33 ）（ 7.52 ）争论沟通（ 4.33 ）解决问题 师生共同分析完成,如第（1）题,老师板书：解： 1 原式 =16+24+ -25 十 -35 此时老师问：依据是什么？ （ 16+24 ） （ -25 （ -35 ） （依据是什么？） =40（一 60） =20 12 / 13 解题后反思：例 2 教科书第 24 页例 4. 这题可这样处理：I 1,让同学估量一下总重量是超过标准重量仍是不 足标准重量2,让同学摸索如何运算,同学能给教科书供应的 解法 1 . 即先 10 袋小麦的总质量,再运算总计超过多 千克；此时可组织同学争论：有没有不同的解法？（此时,假

7、如已有同学提出教材的解法 生争论这种解法的合理性；并比较这两种解法；2 的思路,就请学（这是一个有理数应用的例子,这两种解法都应让同学把握,特别是解法 运算的必要性；2 更是表达学习有理数加法课堂练习 教科书第 20 页练习小结与作业 必做题：第 25 页习题 3.1 第 2、8、9、课堂小结 阅读教科书第 25 页“ 试验与探究” 有爱好的可完 成幻方；本课作业本课训练评注（课堂设计理念,实际教案成效及改进设想）第 10 课时： 1.3.2 有理数的减法（1）1,经受探究有理数减法法就的过程；教案目标2,懂得有理数减法法就,渗透化归思想；3,能较为娴熟地进行两个有理数减法的运算；4,能解决简

8、洁的实际问题,体会数学与现实生活的联系教案难点1,通过实例引人有理数减法的法就；设计理念2,转化过程中两类符号的转变学问重点减法转化为加法的条件,把减数变为它的相反数；教案过程（师生活动）13 / 13 同学们,在前面的学习中,我们知道生活中有许 多地方需要用到有理数的加法,那么请同学们想一设置情境 引入课题想,生活中有没有需要用减法的呢？（同学摸索,举例）小明同学前段时间就遇到过这样一个问题：某地一天的气温是一3 4,求这天的温差,可是他不会算,同学们能帮忙他解决这个问 题吗？多媒体显示温度计及以下案例：度,小红说：“ 我知道3 4 这一天的温差是多少但我不知道 4（ 3）该怎么算”问题 1

9、：你能从温度计上看出 4比 3高多少摄氏度吗？分析问题 探究新知问题 2：如何运算4（ 3）呢？问题 3：请同学们想一想,4 十？ =7. 请同学回答,老师板书：4（ 3 = 7,用彩色粉笔在4（ 3）与 4 十（ 3 处画出着重号引导同学观看4（ 3=7 与 4（ 3=7 ,从而提出猜想“ 减去一个数与加上这个数的相反数是相等的” ： 4（ 3）=4（ 3）你发觉这个等式有什么特点？同学回答后,示意再换几个数试一试,并请同学分组合作运算、沟通： 1,把 4 换成 0, 1, 5,得 0（ 3）,（5）（ 3）,（ 5）一（ 3）,这些数减（3）的结果与它们加（3）的结果相同吗？ 2,运算 9

10、 8,9（一 8）, 15 一 7,15（一7）,你发觉了什么？老师在此基础上归纳：有理数减法法就：减去一个数,等于加上这个数的相反数问题 4：你能够用字母把法就表示出来吗？a b=a（ b） 14 / 13 例 1 即教科书第 22 页例 5 . 先请同学摸索并尝试解决,然后老师板书规范解答之后引导同学反思：“ 通过这几道题目的运算,你能解决问题发觉什么？”例 2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高 度大约为是 8848M,吐鲁番盆地的海拔高度大约是155M,两处高度相差多少 M？请同学摸索后,解决此问题（可请一名同学板演）想一想： 8848M有多少层楼高？课堂练习 教科书第 23 页的

11、练习小结与作业课堂小结 通过这节课,你有什么收成？本课作业 教科书第 25 页习题 1.3 第 3、4、6、10 题本课训练评注（课堂设计理念,实际教案成效及改进设想）第 11 课时 1.3.2 有理数的减法（2）1,懂得加减法混合运算统一为加法运算的意义,学会把加减法统教案目标一成加法2,会正确娴熟地进行有理数加减混合运算,进展同学的运算能力教案难点 把加、减混合运算统一成加法运算学问重点 能把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算；教案过程（师生活动）设计理念一架飞机作绝技表演,起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千 M？设置情境 引入课题 同学可能显现的算式：（

12、1）4.5 （ 3.2 ） 1.1 （ 1.4 ）24.5 3.2 1.1 1.4 提出课题：有理数加减法混合运算15 / 13 1, 回忆学校加减法混合运算的次序（从左到右,依 次运算）2, 以教科书 23 页例 6 运算（ 20）（ 3）（ 5）一（ 7）为例来说 明；勉励生来进行独立运算；3,老师引导：这个式子中有加法,也有减法,我们可不行以利 用有理数的减法法就,把这个算式转变一下？再给算 一算,你发觉了什么？如同学不能进一步运算,也可以在他们把减法转 化为加法后,提示他们使用运算律；（ 20 3 一（ 5 一（ 7 （ 20 （ 3 （ 5 （ 7）（20 ）（7）（3 ）（ 5）

13、=（ 27）（ 8） 19 4,同学沟通（发觉了什么？）充分勉励同学大胆发觉,英勇沟通（如：运算结果与前面的算法是一样的；把减法分析问题 探究新知都转化为加法可以使用运算律,运算会简洁些等）5,归纳明确“ 减法可以转化为加法” 加减混合运算可以统一为加法运算,如： ab c=ab（ C）6,省略加号式子 20 （ 3）十（ 5）（一 7）是20, +3, 5,-7 的和,为了书写简洁,可以省略式中的括 号和加号,把它写为20+3+5-7 ,读作：“ 负 20 正 3正 5 负 7 的和” ,或读作“ 负20 加 3 加 5 减 7 ,勉励同学使用第一种读法；并让同学体会两种读法的区别 再依据教

14、科书,规范书写例 6 的运算过程1,解决引例中的问题师：我们现在回过头来看引例中的间题,你对这两种 算法又有什么新的熟悉？2,运算：（ 1）（ 7 ）（5）（4）（10）；（2）3 47121263师生共同完成运算；（同学口述,老师板书示范）课堂练习 教科书 24 页练习小结与作业16 / 13 课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收成本课作业 教科书 25 页习题 1.3 第 5, 7,11、14 题本课训练评注（课堂设计理念,实际教案成效及改进设想）第 12 课时 1.4.1 有理数的乘法（1）1,能运用法就进行简洁的有理数乘法运算教案目标 2,培育同学的语言表达才能,通过合作学习调动同学

15、学习的积极 性,增强学习数学的自信；教案难点 乘法法就的推导 学问重点 会利用法就进行简洁的有理数乘法运算 教案过程（师生活动）设置情境用多媒休课件演示出教科书36 页蜗牛沿直线爬行的引例,引导同学观看后提问：1 和 2 及（ 1）和引入课题3 这些问题有何区分？以引例为基础,观看得出的四个式子,引导同学 摸索有理数乘法中四种不同的形式,完成教科书中 29 页的填空启示诱导同学查找法就的特点并总结规律；一、看 两数是同号仍是异号；二、确定积的符号；三、再把肯定值相乘,并用教材中 运算的一般步骤；30 页的方法向同学逐步展现沟通对话 探究新知有理数乘法法就：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝

16、对值相乘；任何数同 0 相乘都得 0.口答：确定以下两数的积的符号：15 -3 2-4 63 （ -7 ） （ -9 ） 4） 0.5 0.7 17 / 13 例 1, 让同学以独立摸索的形式加以解决由例1 中的第 2 小题：（一1） 2 引入2倒数的概念,分组争论,归纳总结出倒数的定义乘积是 1 的两个数互为倒数应用新知勉励同学举出互为倒数的例子,并提问,数aa体验胜利 0 的倒数是什么？a 为什么不能等于0. 练习：填空：1 1 （ -3 ）=；（ 1） （ 3）2 1 a=； （一 1） a=给出教科书 30 页例 2,利用气温变化这样的实际 问题来巩固有理数的乘法法就课堂练习 教科书

17、30 页练习第 1,2, 3 小结与作业 课堂小结 有理数的乘法法就和倒数的定义 本课作业 教科书 38 页习题 1.4 第 1,2、3 题 本课训练评注（课堂设计理念,实际教案成效及改进设想）第 13 课时 1.4.1 有理数的乘法（2）教案目标 教案难点 学问重点1,巩固有理数的乘法法就,探究多个有理数相乘时,积的符号的 确定方法并能运用运算器进行有理数的乘法运算正确进行多个有理数的乘法运算多个有理数相乘时积的符号的确定方法教案过程（师生活动）设计理念观看：以下各式的积是正的仍是负的？2 3 4 （ 5）,2 3 （ -4 ） （ 5）,分析问题 探究新知2 （3） 4 （ 5）,（ 2

18、3 4 （ 5. 摸索： 几个不是0 的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组争论沟通；几个不是0 的数相乘,积的符号由负因数的个数打算：18 / 13 负因数的个数是偶数时,积是正数；负因数的个数是奇数时,积是负数；出示教科书 31 页例 3,在解题前先引导同学摸索 多个不是 0 的数相乘,先做哪一步,再做哪一步？出示问题：你能看出以下式子的结果吗？假如应用新知 体验胜利能,请说明理由 7.8 8.1 O 19.6 引导同学依据已有的学问进行解答,得出几个数相乘,其中因数为0 时的特别规律 . 几个数相乘,假如其中有因数为0,积等于 0 课堂练习出示教科书中32 页的练习,让同学

19、独立摸索,完成小结与作业 课堂小结 1, 多个有理数相乘时的符号确定方法 老师补充：本课作业本课训练评注（课堂设计理念,实际教案成效及改进设想）第 14 课时 1.4.1 有理数乘法（ 3）教案目标1,娴熟有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算设计理念教案难点正确运用运算律,使运算简化学问重点运用运算律,使运算简化教案过程（师生活动）运算以下各题并比较它们的结果：1, （ 7） 8 与 8 （ 7）设置情境 引入课题 （ 2） （ 6） 5 与（ 2） （ 6）5 2,（5 3） （9）与（9） （5 3）101019 / 13 1 （72 34） ） （ 4）与1 2 （7 3） （上面我

20、们做的题中,你发觉了什么？在有理数运 分析问题 算律中,乘法的交换律,结合律以及安排律仍成立 探究新知 吗？出示书 33 页例 4：用两种方法运算应用新知（1 21 61 2） 12 5（ 7） （4 3）体验胜利14课堂练习变式练习： 911 18 15. 第 33 页小结与作业课堂小结 本课作业1, 有理数乘法的运算及表示方法 2, 如何运用运算律来简化运算第38 39 页习题1.4第 7 题的（ 1）、（ 2 ）、（ 3）、（ 6）,第 8 题的（ 2）本课训练评注（课堂设计理念,实际教案成效及改进设想）第 15 课时 1.4.2 有理数的除法（1）教案目标1,懂得除法是乘法的逆运算；）

21、设计理念2,把握除法法就,会进行有理数的除法运算；教案难点懂得商的符号及其肯定值与被除数和除数的关系学问重点有理数的除法法就小组合作教案过程（师生活动）1,比较大小： 8 （ 4）8 （一1 4）；（ 15） 3（ 15）1；3探究新知（一 11 4） （一 2）（ 11 4） （一1 2小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有20 / 13 理 数的除法法就除以一个不等于 数；0 的数,等于乘以这个数的倒2, 运用法就运算：（1）（ 15） （ 3）；） 2（ 12） （一1 6）；（ 3）（ 8） （一1 4观看商的符号及肯定值同被除数和除数的关系,完 成教科书 34 页的填空两数相除,同号得,异号得,并把绝对值相；除以任何一个不等于 0 的数,都得；3,师生共同完成教科书 34 页例 5；评；1,课堂练习：P34 页