2022年人教A版数学必修四-第二章-平面向量小题巩固训练

1、平面对量巩固训练学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 一、单项题1有以下命题： 如 a b ,就 a b； 如 AB DC ,就四边形 ABCD 是平行四边形； 如 m n,n k,就m k； 如 a / b,b / c,就 a / c. 其中,假命题的个数是（）A 1 B2 C3 D4 2以下说法错误选项（）A 零向量与单位向量的模不相等B零向量与任一向量平行C向量 AB uuuv 与向量 CD uuuv是共线向量,就D平行向量就是共线向量A,B,C,D四点在一条直线上3以下命题中,正确命题的个数是 单位向量都共线；长度相等的向量都相等；共线的单位向量必相等；与非零向量 ar共线的单位向

2、量是|r ar a|. ）A 0 B1 C2 D3 4正方形 ABCD 中,点 E 是 DC 的中点,点 F 是 BC 的一个三等分点, 那么 EF uuuv （A 1 uuuvAB 1 uuuvAD B1 uuuvAB 1 uuuvAD2 3 4 2C1 uuuvAB 1 uuuvDA D1 uuuvAB 2 uuuvAD . 3 2 2 3v v5有以下命题：两个相等向量,如它们的起点相同,就终点也相同；如 | a |=| b |,就 a v b v；如 AB uuuv uuuvDC,就四边形 ABCD 是平行四边形； 如 m v n v , n v k v,就m v k v；如 a v/

3、 / b v,b v/ / c v ,就 a v / / c v ；有向线段就是向量,向量就是有向线段其中,假命题的个数是（）A 2 B 3 C 4 D 5uuur r uuur r uuur r6如图,如 OA a, OB b, OC c, B 是线段 AC 靠近 C 的一个三等分点,就以下等式成立的是 r 4 r 1 r r 3 r 1 rA c b a Bc b a3 3 2 2Cc r 3 b r 1 a rDrc 2 b r 1 ra2 2 3 67在ABC中, AD 为 BC 边上的中线,E 为 AD 的中点,就uuuv EBuuur QCuuuv 3 PA,就A 3 4uuuv

4、AB1uuuv ACuuur PQ的是（）B1 4uuuv AB3uuuv AC44uuuv ABuuuv ACuuuv ABuuuv ACC3 41D1 43448以下各式中不能化简为uuur A ABuuur PAuuur BQBuuur ABuuur PCuuur BA且uuuv BPuuur C QCuuur QPuuur CQuuur D PAuuur ABuuur BQ9如图,在uuuv OAB 中, P 为线段 AB 上的一点, OPuuuv xOAuuuv yOB（）2 1 1 2A x,y Bx,y3 3 3 31 3 3 1Cx,y Dx,y4 4 4 4uuur uuur

5、 uuur10设 ABC中 BC 边上的中线为 AD ,点 O满意 AO 2 OD,就 OC（）A 1 uuurAB 2 uuurAC B2 uuurAB 1 uuurAC3 3 3 3C1 uuurAB 2 uuurAC D2 uuurAB 1 uuurAC3 3 3 3uuur r uuur r uuur r uuur uuur11已知向量 OA a OB b OC c,且 AC 4 CB,就（）r 1 r 3 r r 3 r 1 r r 1 r 3 r r 1 r 4 rA c a b Bc a b Cc a b Dc a b2 2 2 2 2 2 3 3uuur uuur r uuur

6、12已知 O、 A 、 B 、 C 为同一平面内的四个点,如 2 AC CB 0,就向量 OC 等于（）A 2 OA uuur 1OB uuurB1OA uuur 2OB uuur3 3 3 3uuur uuur uuur uuurC 2OA OB DOA 2 OBuuur uuur uuur uuur13 ABC 所在的平面内有一点 P, 满意 PA 2 PB PC 2 AB , 就 PBC 与 ABC 的面积之比是（）A 1 B1 C2 D33 2 3 4uuur uuuruuur uuur AB AC14已知 A,B,C 是平面上不共线的三个点,如 AB AC uuur uuur,AB

7、AC0,就 ABC 肯定是 A 直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D锐角三角形uuuv15如图, 梯形 ABCD 中,AB CD ,AB 2 CD , E 为 BC 中点, 就 AE（）A 1 2uuuv AB1uuuv ADB3 4uuuv ABuuuv ADC3 uuuv AB 4v uuuv v a AC b,如 S1 2uuuv ADSD3 2uuuv AB1uuuv AD）22uuuv ABACP,就 AP uuuv （16已知 P为ABC边 BC上一点,ABP2A 1 2v a3v bB1 3v a2 v b 3uuur OAuuur 2 OBC3 2uuur BCv ar 0

8、1 2v bD2 3v a1v b3217已知 O是ABC 的重心,且,就实数 A 3 V ABCB2 a r , AC uuurr bC1 uuur 7 DCD1 2uuur,就 AD 18如图,在uuur 中, AB,如uuur BDA 1 4r a3r bB1 4r a3r bC1 8r a7r bD1 8r a7r b448819如图,在uuur ABC 中,AN1uuur NC,P 是线段 BN 上的一点,如uuur APuuur mAB1uuur AC,25C14 15D9 10就实数 m 的值为（）A 3 5B2 520如图,在矩形ABCD中, E 为 CD 中点,那么向量1uu

9、uv ABuuuv AD等于2uuuv uuuv uuuv uuuvA AE B AC C DC D BCuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur21在 ABC中,AR 2 RB CP 2 PR AP mAB nAC 就 mn 等于 A 2 B7 C8 D1 3 9 922假如向量 av 1,2,bv 4,3,那么 va 2 b v 等于 （）A 9,8 B 7, 4 C 7, 4 D 9, 823在 V ABC 中,A 1,2,B 2,4,C 0,6,D 为 BC 中点,就 AD uuur的坐标为（）A 0,3 B 0, 3 C3,0 D 3,024已知 ar 2

10、,1,b r3, 1,就 a r b r（）A 5,0 B1,0 C1,2 D 1,2r r r r r r25已知向量 a 1,2, b 2,3, c 3, 4,且 c 1 a 2 b,就 12的值分别为（）A 2 1 B12 C21 D12 26已知平面对量 a r3,1, b r , 3, a r/ / , r就 x 等于（）A 9 B1 C 1 D 9 27已知向量 a v 1,1, b v2, , 如 a v vb 与 4 b v2 a v 平行,就实数 x 的值是（）A -2 B0 C1 D2 28设向量 a 3, m,向量 b 1,2,如向量 a 与向量 b 共线, 就m的值为（

11、）A 3 B3C6 D-6 2 229已知向量 ar 1,2,b r2, 2,cr , 1,如 c r / 2 a r b r,就（）A 2 B1 C1 D12 230已知向量 a r 1,2 , b rx , 3,如 a r / / b r,就 x A 3 B2 C3 D6 2 3 231已知向量 a 4,1,b 2, m,且 a / a b,就 m（）1 1A 2 B 2 C2 D232已知向量r a1,2,bx,2r,且 ar b,就实数 x（）A 1B1 C4 D-4 33已知a r1,1 ,r b1,0,就 ar在 b r上的投影为（）A 2B2C1 D12234已知平面对量r ra

12、 b满意 |a r| |r b| 1,如 | 3 a r2r b|7,就向量 a v与 b v 的夹角为（）A 30B 45C 60D12035已知向量avcos ,sinv,b1,2,如 a v 与 b v 的夹角为6,就 a vbv（）A 2B7C2D1 36如图,在ABC 中,已知AB5,AC6,uuuv BD1uuuv DC,uuuv uuuv AD AC4,就2uuuv uuuv AB BCA -45B13C-13D-37 37已知非零向量r r a b,满意r a2r b ,且 r ar br br,就 ar 与 b的夹角为 （）A 6B4C3 4D5 638边长为 6 的等边VA

13、BC中, D 是线段 BC 上的点 ,BD4, 就uuur uuur AB AD=（）A 12 B24 C30 D48 39已知r a2,r br b1r, ar 与 b的夹角为2 3r, e是与向量r ar b方向相同的单位向r 量,就 a在向量r a）D5 7 7r e上的投影向量为（r A 3 eB3r eC2 7 7r e240已知ar1,2,r b2, 4,cr5,如a rr bc r5 2,就 ar与 cr的夹角大小为（）o A 30B 45oC 60o ）D120o41在 Rt ABC 中, C90, AC4,就 AB AC uuuv uuuv 等于 D16 A 16 B8 C8

14、 42已知 |r a| 1, |r b|2且r ar ar br,就 ar 与 b的夹角为（D5 6A 6B3C23二、解答题参考答案1C 【解析】【分析】依据平面对量的概念及向量平行的相关学问逐个判定即可 . 【详解】a b ,就 a b,的方向不确定 ,就a b,不肯定相等 , 错误 ; 如 AB DC ,就 AB DC的方向不肯定相同 ,所以四边形 ABCD 不肯定是平行四边形 ,错误 ; 如 mn,n/k,就mbk,正确；c不肯定成立 ,所以 错误 . 如a/b,bc,就0时,a/综上 ,假命题的是 ,共 3 个. 应选 :C. 【点睛】此题主要考查平面对量的概念,意在考查同学对这些学

15、问的懂得把握水平,属于基础题 . 2C 【解析】【分析】依据平面对量的相关学问,分析每一个选项,易得出答案 . 【详解】对于 A,零向量的模长为 0,单位向量的模为 1,故 A 正确；对于 B,零向量与任一向量平行,故 B正确；对于 C,向量 AB uuuv 与向量 CD uuuv是共线向量,只能说明 uuuv 和 CD uuuv是平行的,不能说明 A,B,C,D四点在一条直线上,故 C错误；对于 D,平行向量就是共线向量,故 D正确应选 C 【点睛】此题考查了平面对量,把握平面对量的相关学问是解题的关键,属于基础题 . 3A 【解析】【分析】依据单位向量,相等向量,共线向量的定义进行判定即可

16、 . 【详解】由于不同的单位向量的方向可能不相同,所以错误；相反向量的长度相等,但方向相反,就错误；由于共线的单位向量方向可能相反,所以它们不肯定相等,就错误；与非零向量 ar共线的单位向量是|r ar a|或|r ar a|,就错误；应选： A 【点睛】此题主要考查了对单位向量,相等向量,共线向量的辨析,属于基础题 . 4D 【解析】【分析】用向量的加法和数乘法就运算；【详解】由题意：点E 是 DC 的中点,点 F 是 BC 的一个三等分点,1uuur AB2uuur AD；uuur EFuuur EDuuur DAuuur ABuuur BF1uuur ABuuur ADuuur AB1u

17、uur AD2323应选： D；【点睛】此题考查向量的线性运算,解题时可依据加法法就,从向量的起点到终点,然后结合向量的数乘运算即可得；5C 【解析】对于, 两个相等向量时,它们的起点相同,就终点也相同, 正确； 对于, 如 a vv b,答案第 2 页,总 19 页方向不确定,就 av、 b v不肯定相同,错误；对于,如 uuuvAB uuuvDC, AB uuur、 DC uuur不一定相等,四边形 ABCD 不肯定是平行四边形, 错误；对于,如 m v n v ,n k v,就 m v k v,正确；对于,如 a v / / b v,b v/ / c v ,当 rb 0 r时,a v /

18、 / c v 不肯定成立,错误；对于,有向线段不是向量,向量可以用有向线段表示,错误；综上,假命题是,共 4个,应选 C. 6C 【解析】【分析】代换uuur OCuuur OAuuur AC3uuur OB1uuur OA,运算得到答案. 22【详解】uuur OCuuur OAuuur ACuuur OA3uuur ABuuur OA3uuur OBuuur OA3uuur OB1uuur OA3r b1r a. 222222应选： C. 【点睛】此题考查了向量加法的运算法就,意在考查同学的运算才能和应用才能 . 7A 【解析】分析 ：第一将图画出来,接着应用三角形中线向量的特点,求得应用

19、向量的加法运算法就- 三角形法就,得到uuuv BCuuuv BAuuuv BE 1 uuuv BA 1 uuuv BC,之后2 2uuuv AC,之后将其合并,得到uuuv BE3uuuv BA1uuuv AC, 下一步应用相反向量,求得uuuv EB3uuuv AB1uuuv AC,从而求得结果 . 4444详解 ：依据向量的运算法就,可得uuuv 1 uuuv 1 uuuv 1 uuuv 1 uuuv 1 uuuv 1 uuuv uuuvBE BA BD BA BC BA BA AC2 2 2 4 2 41 uuuv 1 uuuv 1 uuuv 3 uuuv 1 uuuvBA BA AC

20、 BA AC,2 4 4 4 4所以 uuuvEB 3 uuuvAB 1 uuuvAC,应选 A. 4 4点睛：该题考查的是有关平面对量基本定理的有关问题,涉及到的学问点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法就、共线向量的表示以及相反向量的问题,在解题的过程中,需要仔细对待每一步运算 . 8D 【解析】uuur uuur uuur uuur uuur uuur由向量运算的三角形法就可得 AB PA BQ AQ PA PQ,所以答案 A 正确； 由于uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB PC BA QC PC QC PQ,所以答案 B 正确；又由于uuur

21、uuur uuur uuur uuurQC QP CQ QP PQ,所以答案 C 正确,应选答案 D9D 【解析】【分析】依据uuur BP3uuur PA得到uuur OP3uuur OA1uuur OB,依据题中条件,即可得出结果. 44【详解】由已知uuur BP33uuur PA得uuur OPuuur OBuuur 3 OAuuur OP,所以uuur OPuuur OA1uuur OB,44答案第 4 页,总 19 页uuur 又 OPuur xOAuuur yOB,所以x3 4,y1 4,应选 D. 【点睛】此题主要考查平面对量基本定理的应用,熟记平面对量基本定理即可,属于常考题

22、型 . 10 A 【解析】【分析】作出图形,利用uuur 、 ACuuur 表示 AO,然后利用平面对量减法的三角形法就可得出uuur OCuuur ACuuur AO可得出结果 . 【详解】如下图所示：QD为 BC 的中点,就uuur ADuuur AB1uuur BDuuur AB1uuur BCuuur AB1uuur ACuuur AB22Q1 uuurAB2uuurAO1 uuurAC2uuur2 OD,uuur AO2uuur ADuuur AB1 3uuur AC,33uuur OCuuur ACuuur AOuuur AC1uuur AB1uuur AC1uuur AB2uuu

23、r AC,3333应选： A. 【点睛】此题考查利用基底表示向量,考查了平面对量减法和加法三角形法就的应用,考查运算才能,属于中等题 . 11D 【解析】【分析】依据平面对量的线性运算,代入化简即可得解 . 【详解】向量uuur OAr uuur a OBr uuur b OCr c,且uuur AC4uuur CB,就uuur OCuuur OAuuur 4 OCuuur 4 OB,uuur 所以 3 OCuuur OAuuur 4 OB,1 3r a4r b. 就uuur OC1uuur OA4uuur OB,即r c333应选： D. 【点睛】此题考查了平面对量的线性运算,属于基础题 .

24、 12 C 【解析】【分析】uuur 由 ACuuur OCuuur OAuuur,CBuuur OBuuur OCuuur 代入 2 ACuuur CBr 0uuur 可得出 OCuuur 关于 OAuuur、OB的表达式. 【详解】Quuur 2 ACuuur CBr 0,2uuur OCuuur OAuuur OBuuur OC0,因此,uuur OC2uuur OAuuur OB. 应选： C. 【点睛】此题考查利用基底表示向量,考查运算才能,属于基础题 . 13 D 【解析】【分析】利用平面对量的线性运算,可得点 P 在 AC 边上的位置, 即可得底边的长度之比.由于高相等,进而可求

25、出三角形面积之比. 【详解】Quuur PBuuur PAuuur AB,uuur PAuuur 2 PBuuur PC2uuur AB答案第 6 页,总 19 页就3uuur PAuuur PCr 0,就uuur PC3uuur PAPC3,点 P 是 AC 边上靠近点 A 的四等分点,即AC4S VPBC3. S VABC4应选： D. 【点睛】此题考查了平面对量的线性运算,向量共线的性质,属于中档题 . 14 B 【解析】【分析】uuur 设 APuuur ABuuur AC,利用向量加法的平行四边形法就以及向量共线定理可得点P 在 BC 边上的中线,也在A 的平分线上,结合三角形的性质

26、即可得出选项. 【详解】uuur 设 APuuur ABuuur AC,就依据平行四边形法就知点P 在 BC 边上的中线所在的直线上. . 设uuur AEuuur AB uuur AB,uuur AFuuur AC uuur ,它们都是单位向量,AC由平行四边形法就,知点P 也在A 的平分线上,所以ABC定是等腰三角形应选： B 【点睛】此题考查了向量的平行四边形法就、向量的共线定理,属于基础题 . 15 C 【解析】【分析】设 F 为 AB 的中点,连接DF,就四边形BFCD为平行四边形,就uuur FDuuur BC,再依据平面向量的线性运算即可得出答案【详解】解：设 F 为 AB 的中

27、点,连接 DF,AB CD ,AB 2 CD ,BF/CD ,且BF CD ,四边形 BFCD 为平行四边形,uuur FDuuur BC,uuur AB1uuur BCuuur ABuuur AB1 2uuur FDuuur AB1uuur FAuuur ADuuur AEuuur ABuuur BE22uuur AB11 2uuur ABuuur AD31uuur AD,242应选： C【点睛】此题主要考查平面对量的线性运算,属于基础题16 B 【解析】由于 P 为 ABC 边 BC 上一点,uuuv ABa AC v uuuvv b,如SABP2SACP,所以SABP2SABC,3即uu

28、ur BP2uuur BC,即uuuv APuuuv AB2 3uuuv ACuuuv AB ,即uuuv AP=1 3uuuv AB+2uuuv AC=1v a +2v b；应选 B. 333317 C 【解析】【分析】uuur uuur将 BC 用 OAuuur, OB 表示出来,依据O 是重心,即可列方程求得参数的值. 【详解】uuur OA2uuur OBuuur BCuuur OAuuur 2 OBuuur OCuuur OBuuur OA2uuur OBuuur OCr 0答案第 8 页,总 19 页由于 O 是ABC 的重心,所以211,解得1. 应选： C. 【点睛】此题考查向

29、量的线性运算,涉及三角形重心的向量表示,属基础题 . 18 C 【解析】【分析】依据uuur BD7uuur DC可得出uuur AD7uuur AB7uuur ACuuur AD,从而得出uuur AD1uuur AB7uuur AC1 8r ar b888【详解】Quuur ABr uuura AC7r b,uuur BD7uuur DC；uuur ADuuur ABuuur ACuuur AD；uuur AD1 8r a7r b8应选 C【点睛】考查向量减法的几何意义,向量的数乘运算19 B 【解析】【分析】依据题意,以uuur ABuuur, AC为基底表示出uuur AP即可得到结论

30、 . 【详解】由题意,设uuur NP1uuur NB,uuur ABuuur AN,uuur AB1uuur ANuuur AB13uuur AC,uuur AN所以,uuur APuuur ANuuur NPuuur ANuuur AB又uuur APuuur mABuuur AC5所以,131,且 m,解得m2. 55应选： B. 【点睛】此题考查了平面对量的线性运算的应用以及平面对量基本定理的应用,属于基础题20 A 【解析】【分析】利用uuur uuur AB DC是相等向量及E为中点可得正确的选项【详解】由于1 2uuur ABuuur ADuuur ADuuur DEuuur A

31、E,应选 A【点睛】此题考查向量的加法及向量的线性运算,属于简单题21 B 【解析】由题意可得：uuur APuuur ARuuur RP2uuur RBuuur uuur RP CR3uuur PC,uuur RC3uuur RP ,uuur n RBuuur 3 nRP,uuur 结合： APuuur mABuuur nAC,就：3m22uuur RBuuur RPuuur m ARuuur RBn2uuur RBuuur 3 RP据此可得方程组：3m2n2,解得：m4 9,3n1n1 3据此可得：mn7 . 9此题挑选 B 选项 . 22 B 【解析】a v2v b1,28,6 7,4

32、,选 B. 23 A 答案第 10 页,总 19 页【解析】【分析】依据向量加法的平行四边形法就可得uuur ADuuur AB2uuur AC,再将坐标代入,即可得答案；【详解】在VABC中,uuur AB1,2,uuur AC 1,4,Quuur ADuuur AB2uuur AC1,2 1,4 20,3应选： A. 【点睛】此题考查向量加法的坐标运算,考查运算求解才能,属于基础题 . 24 C 【解析】【分析】依据向量坐标的减法运算,即可求得r ar b. 【详解】Qar2,1,r b3, 11 ,22,13,1r ba r应选： C. 【点睛】此题主要考查了向量的坐标减法运算,解题关键

33、是把握向量坐标运算的基础学问,考查了计算才能,属于基础题. 25 D 【解析】【分析】利用向量的加法及数乘的坐标运算,依据向量相等的坐标关系,建立关于1 2 的方程组,即可求解 . 【详解】依题意,3, 411,222,3122, 2132,1223,解得11 . 2213242应选： D. 【点睛】此题考查向量基本定理的坐标关系,也考查了运算求解才能,属于基础题 . 26 D 【解析】解:由于平面对量a r3,1,r b , 3,a rr / / ,就 3 3x0 x9,选 D 27 D 【解析】【分析】【详解】由于r ar 1,1, b2,x,所以r ar b3,x1,4r br 2 a6

34、, 4x2,r 由于 ar br 与 4 br 2 a平行,得 6x134x20,解得x2. 28 D 【解析】【分析】依据题意,利用向量共线的坐标运算即可求出结果 . 【详解】解：由题可知,a3,m,b. 1,2, a 与 b 共线,就 3 2m,解得：m6应选： D. 【点睛】此题考查向量共线的坐标运算,属于基础题 . 29 A 【解析】【分析】答案第 12 页,总 19 页依据向量坐标运算求得r 2ar b,由平行关系构造方程可求得结果. 【详解】Qar1,2,r b2, 22r ar b4,2Qr cr / 2 ar b24,解得：2应选： A【点睛】此题考查依据向量平行关系求解参数值

35、的问题,涉及到平面对量的坐标运算；关键是明确如两向量平行,就x y 2x y 10. 30 A 【解析】分析：依据向量平行的坐标表示,1 3x2x ,可得 x 的值 . 详解：如 a v P b v,就有 1 32x ,解得3 2. 应选 A. 点睛：此题考查向量平行的坐标表示法,关键是列出方程并精确运算 . 31 D 【解析】【分析】由已知向量的坐标求得ab的坐标,再由向量共线的坐标运算求解【详解】解： Qa4,1,b2,m,1ab 2,1m,又a/ab,41m 2,解得：m2应选： D【点睛】此题考查平面对量共线的坐标运算,是基础题32 D 【解析】【分析】利用两个垂直向量的数量积为零,再

36、结合向量数量积的坐标运算法就运算即可得出答案 . 【详解】r 由 ar b,可得r r a b0,所以由r r a b1x220,解得x4. 应选： D. 【点睛】此题考查了利用两个垂直向量的数量积为零以及向量数量积的坐标运算求参数的问题,属于 基础题 . 33 D 【解析】【分析】直接利用投影公式运算得到答案 . 【详解】r a1,1 ,r b1,0,就 ar在 b r上的投影为：r r a b r b11. 1应选： D . 【点睛】此题考查了向量的投影,意在考查同学对于投影的懂得 . 34 D 【解析】【分析】利用公式3 a rr 2 b3 a rr 2 b2进行求解即可【详解】3 a

37、r9r 2 b3 a rr 2 b29 a r2r 4 b2r r 12 ab9a r24r b212a b r rcos412cos7,解得cos1 2,120o答案第 14 页,总 19 页答案选 D 【点睛】此题考查形如ma rr nb向量模长的求法, 主要依据a rr a2进行求解, 这也是高考中常考点35 B 【解析】【分析】r 先运算 ar 与 b的模,再依据向量数量积的性质r ar b2r ar b2即可运算求值 . 【详解】由于r acos ,sin,r b21,2r b,|r a|22 |r ra b | | cos6r 2 | |所以 |r a| 1, |r b|3. r

38、r a b2又r ar b2r ar b 2r 2a12 3337,2所以r ar b7,应选 B. 【点睛】此题主要考查了向量的坐标运算,向量的数量积,向量的模的运算,属于中档题 . 36 D 【解析】【分析】先用 AB uuuv 和 AC uuuv表示出 uuuv uuuv AB BC uuuv uuuv AB A C uuuv AB 2,再依据,uuuv BD 12 uuuv DC 用用 AB uuuv 和 AC uuuv表示出 AD uuuv ,再依据 uuuv uuuv AD AC 4 求出 uuuv uuuv AB A C的值,最终将 uuuv uuuv 的值代入 uuuv uuu

39、v AB BC uuuv uuuv AB A C uuuv AB 2,从而得出答案【详解】uuuv uuuv AB BC1uuuv ABuuuv A Cuuuv AB=uuuv uuuvAB A Cuuuv AB2,uuuv BDuuuv DC,2uuuv ADuuuv A B1（uuuvA C uuuvAD）,uuuvAD2uuuvAD1 uuuvAC 2 AB uuuv,3 32 uuuv uuuv 1 uuuv 2AB A C A C 43 31 2uuuv . C1 2uuuv ADuuuv A B整理可得：uuuv uuuv AD AC2537,uuuv uuuvAB A C =-12,uuuv uuuv uuuv uuuvAB BC = AB A Cuuuv AB2=12应选： D【点睛】此题考查了平面对量数量积的运算,留意运用平面对量的基本定理,以及向量的数量积的性质,考查了运算才能,属于中档题37 B 【解析】【分析】依据向量垂直的公式与数量积公式求解即可 . 【详解】r 设 ar 与 b的夹角为, 由于 r ar b r b,所以