2022年人教A版高中数学必修三112《程序框图与算法的基本逻辑结构》教案

1、名师精编 优秀教案 湖南省蓝山二中高一数学1.1.2 程序框图与算法的基本规律结构（1）教案 新人教 A版必修 3 一 教材分析1 教材背景算法是新课标教材新增加的内容,从古至今算法思想都能在解决问题中得到表达,他不仅是数学及应用的重要组成部分,也是信息技术的重要基础；随着信息技术的进展,算法思想已成为数学素养的一部分；所 2 本节课的位置及作用以学习算法是特别必要的；这部分的学习一方面与后面的循环结构共同构成结构的三种结构 , 另一方面也为后面学 习算法语句打下良好的基础 . 二 重点难点 重点 : 程序框图的基本概念、基本图形符号、次序结构和条件结构的特点 能综合运用这些学问正确地画出程序

2、框图 难点 : 三 目标分析 1 学问目标把握程序框图的概念及基本程序框的图形符号、名称及相应的功能；会用通用的图形符号表示算法,把握算法的次序结构和条件结构. 2 才能目标 使同学体会算法思想的同时,进展有条理的摸索表达才能,提高规律思维才能；3 情感目标 通过体验算法表述的过程,培育同学的创新意识,熟悉到运算机是人类战胜自然的一 各有力工具,进一步提高探究、熟悉世界的才能；四 学情分析 虽然是新引入的章节,但很简洁激发 算法这部分的使用性很强,与日常生活联系紧密,同学的学习爱好；在老师的引导下,通过多媒体帮助教学,同学比较简洁把握本节 课的内 容；五 教法分析 采纳“ 问题探究式” 教学法

3、,以多媒体为帮助手段,让同学主动发觉问题、分析问题、解决问题,培育同学的探究论证、规律思维才能；六 教学设计 1 创设情形算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程 用图形方式来表示它 . 2 新课介绍（一）程序框图序或步骤表达得更为直观,我们更常常地程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形 . 下表列出了几个基本的程序框、流程线和它们表 示的功能名称 功能终端框（起止框）表示一个算法的起始 和终止名师精编 优秀教案输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息处理框 赋值、运算判定某一条件是否成立,成立时在出口处判定框标明“ 是” 或“Y” ；不成立时标明“ 否”流程

4、线或“N”；连接程序框概念说明：（1）起止 框图：起止框是任何流程图都不行缺少的,它说明程序的开头和终止,所以一个完整的流程图的首末两端必需是起止框（2）输入、输出框：表示数据的输入或结果的输出,它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置（3）处理框：它是采 用来赋值、执行运算语句、传送运算结果的图形符号（4）判定框：判定框一般有一个入口和两个出口,有时也有多个出口,它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号,在只有两个出口的情形中,通常都分成“ 是” 与“ 否”（也可用“Y” 与“N” ）两个分支（二）算法的基本规律结构算法的三种基本规律结构：次序结构、条件结构、循环结构注：在我们描述算法或画程序

5、框图时,必需遵循肯定的规律结构,事实证明,无论如何复杂的问题,我们在设计它们的算法时,只需用次序结构、条件结构和循环结构这三种基本规律就可以了,因此我们必需把握并正确地运用这三种基本规律结构（1）次序结构次序结构是最简洁的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的次序进行的,它是由如干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的基本结构次序结构可以用程序框图表示为：步骤 n次序结构在程序框图中的表达就是用流程线将程序框 自上而下地连接起来,按次序执行算法步骤；如在示意图中,步骤 n 和步骤 n+1 是依次执行的,只有在执行完步骤 n指定的操作后,才能接着执行步骤 n+1 步骤

6、 n+1 所指定的操作例 1 已知一个三角形三条边的边长分别为 a 、 b 、 c ,利用海伦秦九韶公式 设计一个名师精编 优秀教案运算三角形面积的算法,并画出程序框图表示算法分析： 只需先算出 p 的值,再将它代入公式,最终输出结果,因此只用次序结构就能表达出算法算法步骤如下：第一步：输入三角形三条边的边长a , b , c 其次步：运算pabcb pc 2第三步：运算Sp pap第四步：输出S 程序框图：变式练习：利用梯形的面积公式运算上底为 的算法及程序框图解：算法如下：a ,下底为 b ,高为 h 的梯形的面积设计出该问题名师精编 优秀教案相应的程序框图为：第一步：a2,b4,h5；开

7、头其次步：Sabh输入 a,b,c2 S 第三步：输出S ab h2输出 S 终止（2）条件结构 一些简洁的算法可以用次序结构来表示,但是这种结构无法对描述对象进行规律判定,并依据判定结果进行不同的处理因此,需要有另一种规律结构来处理这类问题,这种 结构叫做 条件结构 它是依据指定条件挑选执行不同指令的掌握结构常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式：满意条件？否满意条件？否是 是步骤 A 步骤 B 步骤 A 例 2 任意给定 3 个正实数,设计一个算法,判定以这 3 个正实数为三条边边长的三角形 是否存在,并画出这个算法的程序框图算法分析： 判定以 3 个任意给定的正实数为三条边边长的

8、三角形是否存在,只需要验证这 3 个数中任意两个数的和是否大于第 算法步骤如下：3 个数,这就需要用到条件结构第一步：输入 3 个正实数 a , b , c其次步：判定 a+bc , b+ca, c+ab 是否同时成立 . 如是,就存在这样的三角形；否就,不存在这样的三角形 . 程序框图：名师精编 优秀教案开头输入 a,b,c a+bc , b+ca, c+ab是否否同时成立？是存在这样的三角形 不存在这样的三角形终止变式练习：给定一个正整数 n,判定 n 是否偶数 .例 3 设计一个求解一元二次方程 ax 2bx c 0 的算法,并画出程序框图表示 . 参考课本 P11 分析：由于一元二次方程未必总有 实数根,因此,求解时,要先运算判别式 b 24 ac ,然后比较 与 0 的大小, 再打算能否用求根公式求解所以,在算法中应含有挑选结构解：算法如下：S 1 输入 a b c ；2S 2 b 4 ac ；S 3 假如 0 ,就输出“ 方程无实数根”,否就b bx 1,x 2,2 a 2 a并输出 1x ,x 算法流程图如右摸索：假如要输出根的具体信息（区分是两个相等的实数根仍是不等的实数根）,如何修改上述算法和流程图？名师精编 优秀教案变式练习：设计一个求任意数的肯定值的算法,并画出流程图解：S 1 输入任意实数 x ；S 2 如 x 0,就 y x ；否就 y x ；S 3 输