2022年人教A版高中数学必修四15《函数y=asin》教案2

1、名师精编A优秀教案的图象 1.5 函 数ysin【学习目标、细解考纲】 2.1. 会用 “ 五点法” 作出函数yAsm wx以及函数yAcoswx的图象的图象；懂得、W、A对函数yAsin（wx的图象的影响 . 3.能够将ysinx的图象变换到yAsinwx的图象 . 4.会依据条件求解析式. 【学问梳理、又基再现】1. 函数 y sin（x , x R（其中 0 ）的图象,可以看作是正弦曲线上全部的点_（当 0 时）或 _（当 0 且 1）的图象,可以看作是把正弦曲线 上全部点的横坐标 _（当 1 时）或 _（当 0 0 且 A 1 的图象, 可以看作是把正弦曲线上全部点的纵坐标_（当 A1

2、时）或 _（当 0A0, 0）的图象,可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上全部的点 _（当 0 时）或_（当 1 时）或_（当 0 1 时）或_（当 0A0, 0 在同一个周期内的图象如图,就它的振幅、 周期、初相各是（）. A. A=2,T=2 ,2 B. A=2,T=3 ,2 C. A=2,T=2 ,2 D. A=2, T=3 ,2 5. 已知函数 y sin x）,在一个周期内,当 x 时,取得最大值 2,当12x 7 时取得最小值 -2 ,那么（）. 12A. y 1sinx 2 3B. y 2 sin2x 3C. y 2 sin2x 6D. y 2 sin x 2 66. 将 函

3、 数 y sin x 的 图 象 向 右 平 移 个 单 位 , 所 得 到 的 函 数 图 象 的 解 析 式 是3_；将函数 y cos 2 x 的图象向左平移 个单位,所得到的函数图象的6解析是 _. 名师精编 优秀教案【基础训练、锋芒初显】1. 如将某正弦函数的图象向右平移以后,所得到的图象的函数式是 2y sinx , 就原先的函数表达式为（）. 4 A. y sinx 34B. y sinx 2 C. y sinx 4 D. y sinx -4 42. 已知函数 y Asin x 在同一周期内,当 x 时 ,y 最大 2,当 x7时 ,12 12y 最小 -2 ,那么函数的解析式为

4、（）. A. y 2sin 2 x 3B. y 2 sin 2 x-6 C. y 2 sin 2 x 6 D. y 2sin 2 x 3 3. 已知函数 y fx, 将 fx 图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原先的 2 倍,然后把所得的图形沿着 x 轴向左平移 个单位,这样得到的曲线与 y 1 sinx 的图象相同,那2 2么已知函数 y fx 的解析式为（）. A. fx 1sin x-2 2 2B. fx 1sin 2 x 2 2 C. fx 1sin x 2 2 2 D. fx 1sin 2 x-2 24. 以下命题正确选项 . A. y cosx 的图象向左平移 得 y si

5、nx 的图象2B. y sinx 的图象向右平移 得 y cosx 的图象2C. 当0,0,0O, 0, 的最小正周期是 2,最小值是 -2 ,且图3象经过点（5 , ）,求这个函数的解析式 . 914. 函数 y sinx 的图象可由 y cos 2 x- 的图象经过怎样的变化而得到？6【举一反三 才能拓展】1、函数 y A sin x A 0, 0,| | 的最小值为 -2 ,其图象相邻的最高点和最低2点横坐标差是 3 , 又图象过点（ 0,1）,求这个函数的解析式 . 2、下图为某三角函数图形的一段名师精编优秀教案. 1 用正弦函数写出其解析式x. 2对称的函数解析式2 求与这个函数关于

6、直线3、已知函数yAsinxb A0,0,b 为常数, | 的一段图象如下列图,求该函数的解析式；【名师小结 感悟反思】1、第一弄清由哪个函数图象变到哪个函数图象,其次要清晰A . .对图象的影响2、依据条件求解析式肯定要留意数形结合. 名师精编Asin优秀教案的图象 1.5 函数yx【学问梳理 双基再现】1、向左；向右2、缩短；伸长3、伸长；缩短；-A,A；A;-A 4、向左；向右 ; 缩短；伸长；伸长；缩短【小试身手 轻松过关】1、D 2 、C 3 、B 4、D 点拨：由题干图可知A2,T933,2,2 34 x4由23,得2,y2sin,、D 83由“ 五点法” 中的第一零点3,0,23

7、0,4345、B 6、ysin3x ycos2 x3、C 【基础训练锋芒初显】1、A 2、A 3、D 4 、A 5、A 6、B 79.4 ;3;x4k3kZ;3;2x4k2;310、kkZ211、y2sin2x612、1013、解：T22,3,A2,ysin3 x3图象过5,0sin35099即sin50又 |3故函数解析式为y2sin3x3. 14、解：ycos x2,即为名师精编x优秀教案ysiny cos2 x 横坐标变为原先的 2 倍,纵坐标不变,得 y cos x ,再沿 x 轴向右6 6平移 个单位,得 y cos x , 即 y cos x sin x3 6 3 215、解：设

8、y A sin x , 由图象知 T 5 3 T 3 , 2 ,2 2 2 3又 A=5,将最高点 ,5 代入 y 5sin 2x ,得 y 5sin 2 5 所以4 3 3 42 k ,6 22 k k Z 3| | ,32y 5sin x 3 3【举一反三 才能拓展】1、解： A=2,半周期 T 3 , T 6 , 1 , y 2sin x .2 3 3又 x 0, y 1,sin 1 ,| | ,2 2 6解析式 y 2sin x 3 62、解：（1）该函数的周期 T 134 ,3 3所以 2 1,又 A=3, T 2所以所给图象是曲线 y 3sin x沿 X 辐向右平移 而得到的,于是所求函数的解析式为 : 2 3y 3sin 1 x 3sin 1 x . 2 3 2 6设（ x,y ）为 y 3sin 1x 上任意一点,该点关于直线 x 2 对称点应为 4 x y ,2 6所为与 y 3sin 1x