北师大版八年级上册数学课件 7.2 第2课时 定理与证明_第1页
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1、经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用7.2 定义与命题第七章 平行线的证明第2课时 定理与证明学习目标1.了解公理、定理与证明的概念并了解本套教材所采用的公理（重点）2.体会命题证明的必要性，体验数学思维的严谨性（难点）导入新课观察与思考如何证实一个命题是真命题呢？用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.这些方法往往并不可靠.那已经知道的真命题又是如何证实的?能不能根据已经知道的真命题证实呢?哦那可怎么办讲授新课公理与定理一思考：如何证实一个命题是真命题呢？ 了解原本与几何原本；了解古希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例1.原名:

2、某些数学名词称为原名.2.公理:公认的真命题称为公理.3.证明:除了公理外,其他真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.4.定理:经过证明的真命题称为定理.证实其他命题的正确性 推理推理的过程叫证明经过证明的真命题叫定理原名、公理一些条件+总结归纳本套教科书选用九条，我们已经认识了其中的八条:1.两点确定一条直线;2.两点之间线段最短;3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）;5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;

3、7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;8.三边分别相等的两个三角形全等.公理等式的有关性质和不等式的有关性质（以后将会学到）都可以看作公理“在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替”.这一性质也看作公理,简称为“等量代换”.其他公理证明定理“对顶角相等”例1：如图，直线AB与直线CD相交于点O，AOC与BOD是对顶角.求证：AOC =BOD证明： AOB与COD都是平角( )平角的定义 AOCAOD180补角的定义 AOC =BOD ( )同角的补角相等直线AB与直线CD相交于点O ( )BODAOD180( )已知例2 已知：bc， ab 求证：ac证明： a b（已知） 1=90（垂直的定义） 又 b c（已知） 2=1=90（两直线平行，同位角相等） a c（垂直的定义）.abc12典例精析当堂练习1.“两点之间，线段最短”这个语句是（ ） A.定理 B.公理 C.定义 D.只是命题2.“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（ ）A.定理 B.公理 C.定义 D.只是命题BC3.下列命题中，属于定义的是（ ）A.两点确定一条直线； B.同角的余角相等；C.互补的两个角是邻补角； D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.D4.下列句子中，是定理的是（ ），是公理的是（ ）. A.若a=b，b=c，则a=c； B.对顶角相

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