2022年五年高考三年模拟-二项式定理

1、学习必备 欢迎下载第十章 计数原理其次节 二项式定理五年高考荟萃20XX 年高考题一、挑选题2 1 5 41.（2022 浙江卷理）在二项式 x 的绽开式中,含 x 的项的系数是 xA 10 B 10C5 D 5答案 B 解析 对于 rT 1 C 5 r x 2 5 r 1 r1 rC x r 10 3 r,对于 10 3 r 4, r 2,就 x 4x2 2的项的系数是 C 5 1 1042.（2022 北京卷文） 如 1 2 a b 2 , a b 为有理数）,就 a b（）A33B 29 C 23 D19 答案 B 解析 此题主要考查二项式定理及其绽开式 . 属于基础学问、基本运算的考查

2、 .4 0 1 2 3 41 2 C 4 02 C 4 12 C 4 22 C 4 32 C 4 421 4 2 12 8 2 4 17 12 2 ,由已知,得 17 12 2 a b 2,a b 17 12 29 . 应选 B. 53.（2022 北京卷理）如 1 2 a b 2 , a b 为有理数）,就 a b（）A 45 B55 C 70 D80 答案 C 解析 此题主要考查二项式定理及其绽开式 . 属于基础学问、基本运算的考查 .5 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 51 2 C 5 2 C 5 2 C 5 2 C 5 2 C 5 2 C 5 21 5 2 20 20 2

3、20 4 2 41 29 2 ,由已知,得 41 29 2 a b 2,a b 41 29 70 . 应选 C. n4.（2022 江西卷理） 1 ax by 绽开式中不含 x 的项的系数肯定值的和为 243,不含 y 的项的系数肯定值的和为 32,就 a b n 的值可能为A a2,b1,n5学习必备欢迎下载1,n6Ba2,bCa1,b2,n6Da1,b2,n5n5,选 D a 2022答案D 解析1bn2435 3,1an3225,就可取a1,b2,n5.2022 湖北卷理 设（2x 2na0a xa x 22.a 2n1x2n1a2nx2,就2lim na 0a 2a 4.a 2n2a

4、1a 3a 5.a 2n12 A . 1B .0C.1D.22答案B 解析令x0得a 022 n12na 22令x1时212 na 0a 1a 2a2 n2令x1时212 na 0a 1a 2a 2n2两式相加得：a 0a2a2 n22 n1222 n122两式相减得：a 1a3a2 n1212n222 n122代入极限式可得,应选B 6.（2022 陕西卷文） 如12 2022a0a xa2022x2022xR ,就a 122 222022的值为A. 2 B.0 C. 1D. 2答案 C 解析由题意简单发觉C2022 22022 220222022,就1应选 C.a 11 C 20221 2

5、22022 , a 20222022a 12022,a 20222022,即a 1+a2022=0, 同理可以得出222022222022a2+a 2022=0,a3+a2022=0 222022 22322022a2a2022=a 2022C2022 22022亦即前 2022 项和为 0, 就原式 =a 12202222220222022 2220227.（2022 重庆卷文）x26学习必备欢迎下载）的绽开式中3 x 的系数是（A20 B40 C80 D160 3,故绽开答案D 解法 1 设含3x 的为第r1,就Tr1r C x6rr 2,令 6r3,得r式中3 x 的系数为3 3C 62

6、160；x 与 2 分得的 3 x 的系数为）解法 2 依据二项绽开式的通过公式的特点：二项绽开式每一项中所含的次数和为 6,就依据条件满意条件3 x 的项按 3 与 3 安排即可,就绽开式中C3 623160；8.（2022 重庆卷理）x228的绽开式中4 x 的系数是（xA16 B70 C560 D1120 答案解析r4设含4 x 的为第r1, T r1r C 6x26r2 xrr C 6r 216 3 xr, 163 r4所以,故系数为：C4 6241120,选 D；二、填空题49.（2022 湖南卷文）在 1 x 的绽开式中,x 的系数为 6 用数字作答 . r解: rT 1 C 4

7、r x rC 4 r 2,故 r 2 得 x 的系数为 C 4 26.10 7 3 3 710.（ 2022 全国卷文） x y 的绽开式中,x y 的系数与 x y 的系数之和等于 _. 解析 本小题考查二项绽开式通项、基础题；（同理 13）解 : 因 T r 1 1 r C 10 r x 10 r y r所以有 C 10 3 C 10 7 2 C 10 32401 611.（2022 四川卷文）2 x 的绽开式的常数项是（用数字作答）2 x答案20 解析 T r 1 1 rC 6 r 2 x 6 r 1 r 1 rC 6 r2 6 2 rx 6 2 r,令 6 2 r 0,得 r 32 x

8、故绽开式的常数项为 1 3C 6 32012.2022 湖南卷理 在 1 x 31 x 21 3 x 的绽开式中,x 的系数为 _7_用数字作答 答案7x3 ,1x3 ,13x3绽开式中 x 项的系数分别是1 2 3C ,C ,C ,解析由条件易知1即所求系数是 33 1713.（2022 四川卷理）2x16学习必备欢迎下载（用数字作答）的绽开式的常数项是2x【考点定位】本小题考查二项式绽开式的特别项,基础题；2rx（同文 13）2r0得r3,解析由题知2x16的通项为Tr11 rCr2662r,令662x故常数项为1 3C3 620；14.（2022 浙江卷理）观看以下等式：C1 5C 55

9、2392,23,25,1 5 2,C1 9C5C927991 C 135 C 139 C 1313 C 1311 21 C 1 7C5C1 7 C1 3 1 7 C1 7 1 721 7 由以上等式估计到一个一般的结论：对于nN*,C1n1C51C91C4n1n,44 n4n4n1答案4 2n11n2 2n1解析这是一种需类比推理方法破解的问题,结论由二项构成,其次项前有1二项指数分别为24n1,22n1,因此对于n* N ,C11C51C914 nC 4 n14 2n11n22n14n4n4n1；315.（2022 全国卷文）xyyx4的绽开式中x3 y3的系数为答案6 解析此题考查二项绽开

10、式,直接用公式绽开,留意根式的化简；16.（ 2022 全国卷理）xy10的绽开式中,7 3x y 的系数与3 x y7的系数之和等于解 : 3 C 107 C 103 2 C 1024017.（2022 四川卷文）2x16的绽开式的常数项是（用数字作答）2x答案20 解析T r11 rCr2x 6r1r1 rCr262rx62r, 令62 r0,得r62x6故绽开式的常数项为1 3C320618.（2022 全国卷理）xyyx4的绽开式中3 3x y 的系数为 6 ；解 ：xyyx42 x y2x学习必备欢迎下载xy 4绽开式中的含xy 项的系数：y4,只需求C2 461+ax）3,=1+1

11、0 x+bx3+ +a 3x3,就 b= . 解得a2,b.4019.（2022 湖北卷文）已知（答案40 axrC1a110C2a2b解析由于Tr1Cr5532022-20XX 年高考题 一、挑选题1. （2022 全国）1x6 1x4的绽开式中 x 的系数是（ B ）A4B3 C3 D4 x8a0a xa x8,就a a 1,a 中奇数的个数为（）2. （2022 安徽）设1A2 B 3 C4 D5 答案A 1）12绽开式中的常数项为（）3. （2022 山东）（ X-3xA-1320B.1320C.-220D.220 答案C 3x6 14110 绽开式中的常数项为（）4. （2022 江

12、西）1xA1 B46 C 4245 D4246 答案A 1 x2x3 x4 x5 的绽开式中, 含4 x 的项的系数是 （5.（2022 浙江）在xA.-15 B.85 C.-120 D.274 答案A x21n的绽开式中,常数项为15,就 n= （）6（ 2022 全国理）xA3 xB4 C5 D6 答案D 1n绽开式的二项式系数之和为64,就绽开式的常数项为（7（ 2022 重庆理）如xA10 B.20 C.30 D.120 答案B 8（ 2022 重庆文）2x12绽开式中学习必备欢迎下载）2 x 的系数为（A. 15 B.60 C.120 D.240 答案 B n9（ 2022 湖北理）

13、假如 3 x 2 23 的绽开式中含有非零常数项,就正整数 n的最小x值为（） 3 5 6 10 答案 B n10（2022 湖北文）假如 3 x 2 23 的绽开式中含有非零常数项,就正整数 n 的最小值为x（） 10 6 5 3 答案 C 11（2022 浙江文 x 1 9绽开式中的常数项是（）xA. 36 B.36 C84 D. 84 答案 C n12（2022 江西理） 已知 x 3 3 绽开式中, 各项系数的和与其各项二项式系数的和之比x为 64,就 n 等于（） 4 5 6 7答案 C 2 9 2 1113（2022 江西文）设 x 12 x 1 a 0 a x 2 a 2 x 2

14、 a 11 x 2,就 a 0 a 1 a 2 a 的值为（）2 1 1 2答案 A 14（2022 湖北）在 x 3 1x 24的绽开式中,x 的幂的指数是整数的项共有A3 项 B4 项 C5 项 D6 项答案 C 解：rTC x r 24（-r31） -1 r学习必备724欢迎下载rrr C x3,当 r 0,3,6,9,12,15,18,21,24x时, x 的指数分别是 24,20,16,12,8,4,0, 4, 8,其中 16,8,4,0, 8 均为2 的整数次幂,应选 C 15（2022 湖南）如 ax 1 5 的绽开式中 x 的系数是 80,就实数 a 的值是 3 A -2 B.

15、 2 2 C. 3 4 D. 2 答案 D 解析（ax1 5的绽开式中3 x 的系数3 C ax 32 3 3 1 10 a x =80 x3, 就实数 a 的值是 2,选D 16（2022 江苏）x110的绽开式中含x 的正整数指数幂的项数是3xA. 0 B.2 C.4 D.6 答案 B 【思路点拨】此题主要考查二项式绽开通项公式的有关学问. rx3r10,因此含【正确解答】x110的绽开式通项为r C 12xr 110 rr C 101 31023x3xx 的正整数次幂的项共有2 项. 选 B S,当 x217（2022 江西） 在（x2 ）2022 的二项绽开式中, 含 x 的奇次幂的项

16、之和为S 等于（）A.23008 B.-23008 C.23009 D.-23009答案 B 解：设（ x2 ）2022a0 x 2022a1x 2022 a2022xa2022就当 x2 时,有 a0（2 ）2022a1（2 ）2022 a2022（2 ） a20220 （1）当 x2 时,有 a0（2 ）2022a1（2 ）2022 a2022（2 ） a20222 3009 （ 2）（1）（ 2）有 a1（2 ）2022 a2022（2 ） 2 2 2 3008,应选 B 3009n18（2022 江西）在 x 2 的二项绽开式中,如常数项为 60 ,就 n 等于（）x 3 6 9 12

17、答案 B 解：Tr r （x）nr（2）r学习必备欢迎下载解得 n 6 应选 B n3r,由n3r0r r2 C x2xn3r0r r2 C n60r 2 Cr n6019（2022 辽宁）C1C23 C 6C45 C 的值为（） 64 666 61 62 63 答案 B 解：原式26262 ,选 B 4 x 的系数为1520（2022 全国 I ）在x110的绽开式中,2xA120 B120 C15 D答案 C解析在x110的绽开式中, x 4 项是3 C 107 13= 15x 4,选 C. 3 , 其中 142i= 2x2x21（2022 山东） 已知x2ixn的绽开式中第三项与第五项的

18、系数之比为1,就绽开式中常数项是A. 45i B. 45 i C. 45 D.45 解：第三项的系数为C ,第五项的系数为 2C ,由第三项与第五项的系数之比为4 31440 5 r得 n10,就 T r 1 C 10 rx 2 10 r i r i rC x r 2,令 405r 0,解得 r 8,x8 8故所求的常数项为 i C 1045,选 A 22（2022 山东）已知 x 2 1 n 的绽开式中第三项与第五项的系数之比为 3 ,就绽开x 14式中常数项是A. 1 B.1 C.45 D.45 解析 三项的系数为 C ,第五项的系数为 2C ,由第三项与第五项的系数之比为 4 3 可14

19、40 5 r得 n10,就 rT 1 C 10 r x 2 10 r 1 r 1 rC x r 2,令 405r 0,解得 r 8,x8 8故所求的常数项为 1 C 10 45,选 D 2 10 2 1023（2022 浙江）如多项式 x x a 0 a 1 x 1 a 9 x 1 a 10 x 1 , 就 a 9A. 9 B.10 C.9 D.10 学习必备 欢迎下载【考点分析】此题考查二项式绽开式的特别值法,基础题；解析令x2,得a02a 11a2a9a 1022210,令x0,得a0a 1axa9a1003 x 的项的系数是6的绽开式中,含24、（2022 浙江）在二项式A.15 B.2

20、0 C.30 D.40 解析含3x 的项的系数是3 C 20,选 B 664,就绽开式的常数项为25 2022 重庆 如3x1n 的绽开式中各项系数之和为xA. 540 B.162 C.162 D.540 答案 A 解析如3x1n的绽开式中各项系数之和为2n =64,n6,就绽开式的常数x项为C33x313=540,选 A. 6x26 2022 重庆 2x35的绽开式中2 x 的系数为A. 2160 B.1080 C.1080 D.2160 答案 B 解：r rT （2x）（ ）（ ）5r r r25rr C x5r,由 5 r 2 解得 r 3,故所求系3 数为（ ）22C2 1080 应选

21、 B 5二、填空题27. （2022 北京）如x21n绽开式的各项系数之和为32,就 n,其绽开式中的x3常数项为（用数字作答）答案 5 ,10 28. （2022 四川）12x31x4绽开式中2 x 的系数为 _；答案 6 29. （2022 天津）x25的二项绽开式中,3 x 的系数是 _（用数字作答） x答案 10 30. （2022 福建）如 x-25=a3x 5+a5x 4+a3x3+a2x 2+a1x+a0, 就 a1+a2+a3+a4+a5=_. 用数字作答 答案 31 31. （2022 广东）已知12 kx6学习必备欢迎下载8x 的系数小于120,（ k 是正整数）的绽开式中

22、,就 k1xx2x1n的绽开式中没有常数项, n* N ,且 2n 8,答案 1 32. （2022 辽宁）已知3 x就 n=_答案 5 33（2022 全国理）12x2x18的绽开式中常数项为（用数字作答）x答案 -42 34（2022 全国文）12x2 118的绽开式中常数项为（用数字作答）x答案 57 35（2022 天津理） 如2 x16的二项绽开式中x 的系数为5 2,就 a（用数字作答） ax答案 2 36（2022 天津文）x19的二项绽开式中常数项是（用数字作答） x2答案 84 37（2022 陕西文）12x5的绽开式中2 x 项的系数是 .（用数字作答）答案 40 38 2

23、022 安徽理 如3 3 x1n的绽开式中含有常数项, 就最小的正整数n 等于x答案 7 39 2022 安徽文 已知 1ax2a5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5, 就a0a2a4a 13的值等于 . 答案 -256 40（2022 福建文）x216的绽开式中常数项是_（用数字作答）x答案 15 41（2022 辽宁文）x41x学习必备欢迎下载（用绽开式中含 x 的整数次幂的项的系数之和为x数字作答）答案 72 442（2022 安徽）设常数 a 0,ax 2 1 绽开式中 x 的系数为3,就 a _；x 2解：rT 1 C a r 4 rx 8 2 rx 12r,由 x 8 2

24、rx 12rx 3, 得 r 2, 由 C a r 4 r= 3 知a= 1；2 243（2022 北京）在 x 2 7的绽开式中,x 的系数中 _（用数字作答） . 2x解：T r+1 （C 7 x）（2）（2）C x r 72 3r令73r2 得 r 1 故 x 的系数为 2x 21（2）C 7 14 744、（2022 北京）在 x 2的绽开式中, x 3 的系数是 .（用数字作答）x解：rT 1 C x r 7 r 2 r 2 rC x r 7 2 r,令 72r 3,解得 r 2,故所求的系数为 2 C 2 2x84 45（2022 福建） x 2 1 2 绽开式中 x 2 的系数是

25、 用数字作答 x解： x 2 1 5绽开式中,x 项为 4T 3 1 C 5 2 x 2 3 1 210 x 4,该项的系数是 10. x x46（2022 广东）在 x 2 11的绽开式中,x 的系数为 _. 5x解：T r 1 C 11 11 rx r 2 11 r 2 11 rC 11 11 rx 2 r 112 r 11 5 r 8x所以 x 的系数为 5 2 11 rC 11 11 r 2 3C 11 313205 347（2022 湖南）如 ax 1 的绽开式中 x 的系数是 -80, 就实数 a 的值是 . 解：（ax 1 5的绽开式中 x 的系数 3C 5 3ax 3 1 10

26、 2a x = 3 380 x 3, 就实数 a 的值是2. 48、（2022 全国 II ）在 x41 x10的绽开式中常数项是（用数字作答）解析rT1r C 10 x410r1rr C x40 5r要求常数项 , 即 40-5r=0, 可得 r=8 代入通项公x式可得rT18 C 102 C 104549 2022 陕西 3x 1学习必备欢迎下载用数字作答 12 绽开式 x3的系数为 x解析 3 x1x 12 绽开式中, x 3项为 C 12 23 2 1x 10=594 x 3,x 3的系数是 59450 2022 陕西 2x 1 6 绽开式中常数项为 用数字作答 x解析 2 x1x 6

27、 绽开式中常数项 C 6 22 2 1x 460 . 10 351（2022 四川）1 2x 绽开式中的 x 系数为（用数字作答）解析 1 2x 10绽开式中的 3x 项为 C 101 3 7 2 3960 x ,3 3x 的系数为 960；52（2022 天津） 2 x 1 7 的二项绽开式中 x 的系数是 _ （用数学作答） x解析 2 x 1 7 的二项绽开式中 x 的项是 C 7 32 3 1 4280 x,所以 x 的系数是x x28053（2022 天津）x17的二项绽开式中x 的系数是35x（用数字作答） x解析x17的二项式绽开式中x 项为C3 314,x 项的系数是35. x

28、7x其次部分三年联考题汇编20XX 年联考题一、挑选题1、 山东省乐陵一中20XX 届高三考前回扣 在x3124的绽开式中, x 的幂指数是整x数的项共有（）D6 项C5 项A3 项B4 项答案 C 2. 20XX届高考数学二轮冲刺专题测试 在（x31n的绽开式中,只有第5 项的二项式系2x数最大,就绽开式中常数项是1. C-28 D28 A-7 B7 答案 B 3. 20XX届高考数学二轮冲刺专题测试学习必备欢迎下载x21n的绽开式中各项系数的和是 如二项式3x512,就绽开式中的常数项为答案 B A27C3B27C3在 C9C4 D94 C 99994. 20XX 届高考数学二轮冲刺专题测

29、试x124的绽开式中, x 的幂指数是整数的3x项共有A3 项 B4 项 C5 项 D6 项答案 C 5. 20XX 届高考数学二轮冲刺专题测试 1-2x 7 绽开式中系数最大的项为A、第 4 项 B、第 5 项 C、第 7 项 D、第 8 项答案 B 6. 20XX届高考数学二轮冲刺专题测试 如3x31nnN绽开式中含有常数项,x就 n 的最小值是A、4 B、 3 C、12 D、10 答案 A 7. 20XX 届高考数学二轮冲刺专题测试“a2” 是“xa6的绽开式的第三项是604 x ”的条件A. 充分不必要 B. 必要不充分C. 充要 D. 既不充分也不必要答案 A 8. 20XX 届高考

30、数学二轮冲刺专题测试在 3x23x11 的绽开式中任取一项,设所取项为有理项的概率为p,就1xpdx15 7 D 6110 A 1 B6 C 713答案 B 二、填空题9、 山东省乐陵一中20XX 届高三考前回扣xa6的绽开式中x 2 项的系数为60,就数 a= . 答案 2或-2 20XX届高三考前回扣 设函数fx 12x10,就导函数fx的展10、 山东省乐陵一中开式x 项的系数为 2学习必备欢迎下载答案 -2880 11. 20XX届高考数学二轮冲刺专题测试 如lim naa2an的值为a16的绽开式中的第5 项等于15,就2答案 1 12. 20XX届高考数学二轮冲刺专题测试 在x1

31、x1 8的绽开式中x5的系数是答案 14 13. 20XX届高考数学二轮冲刺专题测试n 如a0,a a2,an成等差数列,就有等式b n0 C a01 C a 12 C a2n 1n C a0成立,类比上述性质, 相应地：如b b b 2,成等比数列,就有等式_ b 0C0 nb 1C1 nb 2C n 2b n 1nC n n1 _成立；14. 20XX届高考数学二轮冲刺专题测试 如在3x2213n的绽开式中含有常数项,就正x整数 n 取得最小值时的常数项为 . 答案135 2 已知ax1n的绽开式的第五项是常数项,就15. 20XX届高考数学二轮冲刺专题测试xn= 答案 6 16.20XX

32、 届高考数学二轮冲刺专题测试0 设,an12022,1x1x2 1xnaa 1xan1xn1anxna0a 1an1a n 表示为的形式 _ 答案220222 二项式的绽开式的常数项是17. 20XX届高考数学二轮冲刺专题测试答案 540 9 月份更新 一、填空题1.（2022 青岛一模） 已知x21n的二项绽开式的各项系数和为32,就二项绽开式中x 的x系数为A 5 B. 10学习必备欢迎下载D. 40C 20答案 B 2.（2022 枣庄一模）设5x1n的绽开式的各项系数之和为M ,二项式系数之和为N,x如 M N240,就绽开式中x 的系数为（）D、 300 A、 150B、150C、

33、300答案 A 3.（2022 山东都进中学）在x124的绽开式中,x 的幂的指数是整数的项共有3x（）C5 项D6 项B4项A3 项答案 C 解析：rT1Crx24r31rr 12C x5r, 故当r0,6,12,18,24时, 幂指数为整数, 共624x5 项.应选 C；4.（2022 日照一模） 已知ax 0sinxcosx dx,就二项式a x16绽开式中含x2 x 项的系数是. 答案 192 5.（2022 上海十四校联考）二项式15 3xy15绽开式中全部的理系数之和为x 的系数为 13,答案 0 m+1+3xn m,n 为正整数 的绽开式中6.（2022 临沂一模） 如 fx=1

34、+2x就 x2的系数是；答案 31 或 40 7.（2022 上海卢湾区4 月模考） 二项式x16的绽开式中的常数项为x答案 15 8.（2022 上海奉贤区模拟考）如1x5的二项绽开式中含3 x 项的系数是80,就实数 a 的a值为答案1 29.（2022 上海卢湾区上模考） 在二项式学习必备2欢迎下载3x1x9的绽开式中, 第四项为 _答案212x12x 6绽开式中3 x 系数的值是10.（2022 上海青浦区） 二项式答案 16011.（2022 上海十校联考）如2 C n2 C n1C31nN,就 n_ n答案52022-20XX 年联考题1、广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国

35、语学校三校期末联考 如 ax 1 5 的展形式中 x 的系数是 80,就实数 a 的值是 3（）A-2 B. 2 2 C. 3 4 D. 2 答案 D 1 n2、江苏省启东中学 20XX 年高三综合测试一 如 x 的绽开式中第三项系数等于 6,11就 n 等于（）A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 答案 C 3、江苏省启东中学 20XX 年高三综合测试一 如1+mx 6=a0+a1x+a2x 2+ +a6x 6 且 a1+a2+a6=63,就实数 m 的值为（）A. 1 B. -1 C. -3 D. 1 或 -3 答案 D 4、江苏省启东中学高三综合测试三 在 x 2 5 的绽开式中

36、1 的系数等于2 x xA10 B 10 C20 D 20 答案 D 5、江苏省启东中学高三综合测试四 在 1 x 6 绽开式中,含 x 项的系数是 3（）A.20 B. -20 C. -120 学习必备欢迎下载D.120 答案 B n6、 北京市丰台区 20XX 年 4 月高三统一练习一 设 5 x x）的绽开式的各项系数之和为M, 二项式系数之和为 N,如 M-N 240, 就绽开式中 x 3 的系数为A.-150 B.150 C.-500 D.500 答案 B 1017、北京市十一学校 20XX 届高三数学练习题 在 x2 x 绽开式中, 含 x 的负整数指数幂的项共有（）A8 项 B6

37、 项 C4 项 D2 项答案 C 1 n8、东北三校 20XX 年高三第一次联考 如 x 绽开式的二项式系数之和为 64,就绽开x式的常数项为（）A10 B20 C30 D120 答案 B 82 19、东北师大附中高 20XX 届第四次摸底考试 在 x 的绽开式中,含 x 的项的系数x是（）A55 B 55 C56 D 56 答案 D 10、 福建省南靖一中 20XX 年第四次月考 设 a、b、 m 为整数（ m0,如 a 和 b 被 m 除得的余 数 相 同 , 就 称 a 和 b 对 模 m 同 余 . 记 为 abmod m ； 已 知a=1+C 120+C 2202+C 320 2 2

38、+ +C 20202 19,bamod 10,就 b 的值可以是（）A.2022 B.2022 C.2022 D.2022 答案 B 1011、 甘肃省河西五市 20XX 年高三第一次联考 在 x 1 的绽开式中,x 的系数 42 x为（）A 120 B 120 C 15 D 15 答案 C n 1 n 112、 广东省汕头市潮阳一中 20XX 年高三模拟 令 a 为 1 x 的绽开式中含 x 项的系数,就数列 1n 的前 n 项和为（）an n 3 n n 1 n 2 nA BCD2 2 n 1 n 1答案 D 13、 广东省深圳外国语学校 20XX 届第三次质检 如x15a0a 1x1a

39、2x12.学习必备欢迎下载（）a 5x1 5,就a = A32 B1 C -1 D-32 答案 A 8 514、 贵州省贵阳六中、遵义四中 20XX 年高三联考 如 x 1 x 1 的绽开式中 x 的系数是 A 14 B14 C28 D 28答案 B n15、 河北省正定中学 20XX 年高三第五次月考 如二项式 3 x 23 2 n N * 绽开式中含x有常数项,就 n的最小取值是（）A.5 B.6 C.7 D.8 答案 C 2 n16、河南省开封市 20XX 届高三年级第一次质量检 如 x 绽开式中二项式系数之和为x64,就绽开式中常数项为（）A 20 B 160 C160 D 270 答

40、案 B 17、黑龙江省哈尔滨九中 20XX 年第三次模拟考试 设 1+（1+x）2+（1+2x）2+（1+3x）2+2+（1+nx）2=a0+a1x+a2x 2,就 lim n aa 01 的值是（）1A 0 B2 C1 D 2 答案 C 18、湖北省荆州市 20XX 届高中毕业班质量检测 设 a b m 为整数（m 0）,如 a 和 b 被 m除得的余数相同,就称 a 和 b 对模 m 同余；记为 a b mod m ；已知1 2 3 2 20 19a 1 C 20 C 20 2 C 20 2 C 20 2,b a mod10,就 b 的值可以是A 2022 B 2022 C 2022 D

41、2022 答案 B 19、湖北省武汉市武昌区 20XX 届高中毕业生元月调研测试 如 a 1 6 的绽开式中的第 5项等于 15 ,就2 nlim a a 2a n 的值为（）. 1 1 1A 1 BCD2 3 4答案 A 2 2 520、 湖南省长沙市一中 20XX 届高三第六次月考 代数式 4 x 2 x 5 x 1 的绽开式中,含x 项的系数是 4学习必备欢迎下载A 30 B30 C70 D90 答案A 310的绽开式中,6 x 的系数21、 湖南省雅礼中学20XX 年高三年级第六次月考在x是（）A27C6 10B4 27C 10C9C6 10D9C4 10答案Dx的绽开式中,x 的系

42、322、 江西省鹰潭市20XX 届高三第一次模拟在1x62是（）A 55 B45 C 25 D 25 的绽开式中,x 的幂的指数是整答案A 23、 山东省济南市20XX 年 2 月高三统考 在x1243x数的项共有A 3 项 B4 项 C5 项 D6 项答案 C 24、山东省试验中学 20XX 届高三第三次诊断性测试 已知 n 为等差数列 4 , 2 , 0 , 中的第 8 项,就二项式 x 2 2 n 绽开式中常数项是（）xA第 7 项 B第 8 项 C第 9 项 D第 10 项答案 C 24125、 山东省郓城一中 2022-2022 学年第一学期期末考试 在 x 3 x 的绽开式中, x

43、 的幂指数是整数的项共有（）A3 项 B4 项 C5 项 D 6 项答案 C 5 326、 山西高校附中 20XX 届二月月考 如 ax 1 的绽开式中 x 的系数是 80,就实数 a 的值为A-2 D B22 C3 4D2 答案二、填空题17、 安徽省皖南八校20XX 届高三第一次联考已知x2x1 2a0a 1xa2x2学习必备a4欢迎下载a 1a 2a3a4 _ ；a 3x3x4, 就a 1 _；答案 0, 2 18、 安徽省蚌埠二中 20XX 届高三 8 月月考 已知： 2 x 2 9 的绽开式的第七项为 21 ,2 4就 lim nx x 2x 3 x n的值是 _. 答案14419、

44、四川省巴蜀联盟 20XX 届高三年级其次次联考 设常数 a 0,ax 2 1 绽开式中 x 3x的系数为32,就 lim n a a 2a n _ 答案 1 2 7 320、 四川省成都市新都一中高 20XX 级一诊适应性测试 在 x 1 x 2 的绽开式中 x的系数是答案 1008 n2 1 *21、 四川省成都市一诊 如 x n N 的二项绽开式中第 5 项为常数项,就xn；答案 6 T5Cn 4x 2 n41 x 4Cn 4x 2n12,令 2n120,得 n6 822、四川省乐山市 20XX 届第一次调研考试 在 2 x 的绽开式中,x 的系数是2x答案448 9x10a0a1123、

45、四川省成都市新都一中高20XX 级 12 月月考 假如 xx 2x 3 x x a21x2 a91 x9a101x 10,就 a9_ 此题主要考查二项式定理,以及代数式变形,敏捷处理问题的才能. 解析令 1xy,就 xy1 原式变为 y 1 y 12 y 19 y 110a0 a1y a2y2 a9y9a10y10,可知 a91C1091 9 答案9 20XX届高三第一次模拟考试x324的绽开式中的常数项等24 、 安徽省淮南市x于；学习必备欢迎下载答案-32 1 625、北京市朝阳区 20XX 年高三数学一模 如二项式 x x 的绽开式中第 5 项的值是 5,x就 x,此时 lim n 1x

46、 x 12x 1n 答案 3,1226、 北京市崇文区 20XX 年高三统一练习一 如 x 1 nx npx 2qx 1 n N *, 且 p q 6 , 那么 n= . 答案 3 27、 北京市东城区 20XX 年高三综合练习二 如4 2 3 41 2 x a 0 a 1 x a 2 x a 3 x a 4 x x R , 就 a 2 . 答案 24,81 28、 北京市海淀区 20XX 年高三统一练习一 如n 2 3 n *1 x 1 a x a x a x x , n N,且 a 1 : a 2 1: 3,就 n . 答案 7 10 729、 北京市西城区 20XX 年 4 月高三抽样测

47、试 在 x a 的绽开式中,x 的系数是 15 ,就实数 a _ . 答案 1230、北京市西城区 20XX 年 5 月高三抽样测试 在 2 x 1 4 的绽开式中,x 的系数是 2；绽开式中各项系数的和为；答案 24；81 n31、北京市宣武区 20XX 年高三综合练习一 如 x 1 的绽开式中的第 4 项含有 x ,就 n 3x的值为答案9 20XX 届 高 中 毕 业 班 摸 底 测 试 在x16的绽开式中,常数项是；32、 四川省成都市x答案15 20XX 年第一次联合考试x216的绽开式中常数项为33、东北区三省四市2x答案15 434、福建省泉州一中高学习必备欢迎下载a0,ax214绽开式中2 x 的20XX 届第一次模拟检测设常数x系数为3 2,就 a 的值为答案 121035、 福建省仙游一中 20XX 届高三其次次高考模拟测试 在 x 1 绽开式中,含 x 的负2 x整数指数幂的项共有 项 . 答案 4 n36、 福建省漳州一中 20XX 年上期期末考试 在二项式 1 x n 1, n N 的绽开式中,含 x 项的系数记为 2a ,就 lim n a 12 a 13 a 1n 的值为 . 答案 2 2 637、（ 广东省佛山市 20XX 年高三教学质量检测一） x 绽开式