2022年安徽省合肥市肥西中考数学模拟试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）ABCD21.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3计算的结果是（ ）ABCD4某市

2、初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理，化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( )ABCD5不等式组 的整数解有（）A0个B5个C6个D无数个6如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（）ABCD7如图，四边形ABCD内接于O，若B130，则AOC的大小是（）A130B120C110D1008周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是()A小丽从家

3、到达公园共用时间20分钟B公园离小丽家的距离为2000米C小丽在便利店时间为15分钟D便利店离小丽家的距离为1000米9在刚过去的2017年，我国整体经济实力跃上了一个新台阶，城镇新增就业1351万人，数据“1351万”用科学记数法表示为（ ）A13.51106B1.351107C1.351106D0.153110810若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx311如图，在ABC中，C=90，B=10，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：AD是BAC的

4、平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；SACD：SACB=1：1其中正确的有（）A只有B只有C只有D12如果关于的不等式组的整数解仅有、，那么适合这个不等式组的整数、组成的有序数对共有（）A个B个C个D个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 14函数y的自变量x的取值范围为_15如图，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面

5、积是_16四张背面完全相同的卡片上分别写有0、四个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，那么抽到有理数的概率为_17小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是 18某地区的居民用电，按照高峰时段和空闲时段规定了不同的单价某户5月份高峰时段用电量是空闲时段用电量2倍，6月份高峰时段用电量比5月份高峰时段用电量少50%，结果6月份的用电量和5月份的用电量相等，但6月份的电费却比5月份的电费少25%，求该地区空闲时段民用电的单价比高峰时段的用电单价低的百分率是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演

6、算步骤19（6分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m1623x请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由20（6分）益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元件）如

7、下表所示：品种AB原来的运费4525现在的运费3020（1）求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件；（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元21（6分）如图，AB是的直径，AF是切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为点E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，已知，求AD的长；求证：FC是的切线22（8分）已知关于x的方程x1+（1k1）x+k11=0有两个实数根x1，x1求实数k的取值范围； 若x1，x1满足x11+x11=16+x1x1，求实数k的值2

8、3（8分）如图，AB是O的直径，D、D为O上两点，CFAB于点F，CEAD交AD的延长线于点E，且CE=CF.（1）求证：CE是O的切线；（2）连接CD、CB，若AD=CD=a，求四边形ABCD面积.24（10分）如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求EAF的度数如图，在RtABD中，BAD=90，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且MAN=45，将ABM绕点A逆时针旋转90至ADH位置，连接NH，试判断MN2，ND2，DH2之间的数量关系，并说明理由在图中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的边长25（10分）如图，已知AB

9、C，分别以AB,AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，EAB=DAC=90，连结BD,CE交于点F，设AB=m，BC=n.（1）求证：BDA=ECA（2）若m=，n=3，ABC=75，求BD的长.（3）当ABC=_时，BD最大，最大值为_（用含m，n的代数式表示）（4）试探究线段BF,AE,EF三者之间的数量关系。26（12分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货

10、物MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)27（12分）已知二次函数y=a（x+m）2的顶点坐标为（1，0），且过点A（2，）（1）求这个二次函数的解析式；（2）点B（2，2）在这个函数图象上吗？（3）你能通过左，右平移函数图象，使它过点B吗？若能，请写出平移方案参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间有一个小正方形，故选：A【点睛】本题考查了

11、简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图2、D【解析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意故选D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、D【解析】根据同底数幂的乘除法运算进行计算.【详解】3x2y2x3y2xy36x5y4xy36x4y.故答案选D.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算，解题的关键是知道：同

12、底数幂相乘，底数不变，指数相加.4、A【解析】作出树状图即可解题.【详解】解：如下图所示一共有9中可能,符合题意的有1种,故小华和小强都抽到物理学科的概率是,故选A.【点睛】本题考查了用树状图求概率,属于简单题,会画树状图是解题关键.5、B【解析】先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求整数解即可【详解】解不等式x+30，得x3，解不等式x2，得x2，不等式组的解集为3x2，整数解有：2，1，0，1，2共5个，故选B【点睛】本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值6、B【解析】根据相似三角形的判定方法一一判断即可

13、【详解】解：因为中有一个角是135，选项中，有135角的三角形只有B，且满足两边成比例夹角相等，故选：B【点睛】本题考查相似三角形的性质，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型7、D【解析】分析：先根据圆内接四边形的性质得到 然后根据圆周角定理求 详解： 故选D.点睛：考查圆内接四边形的性质, 圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.8、C【解析】解：A小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；B公园离小丽家的距离为2000米，正确；C小丽在便利店时间为1510=5分钟，错误；D便利店离小丽家的距离为1000米，正确故选C9、B【解析】根据科学记数法进行解答.【

14、详解】1315万即13510000，用科学记数法表示为1.351107.故选择B.【点睛】本题主要考查科学记数法，科学记数法表示数的标准形式是a10n（1a10且n为整数）.10、D【解析】分析：根据分式有意义的条件进行求解即可.详解：由题意得，x30，解得，x3，故选D点睛：此题考查了分式有意义的条件.注意：分式有意义的条件事分母不等于零，分式无意义的条件是分母等于零.11、D【解析】根据作图过程可判定AD是BAC的角平分线；利用角平分线的定义可推知CAD10，则由直角三角形的性质来求ADC的度数；利用等角对等边可以证得ADB是等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”性质可以证明点D在AB的中垂

15、线上；利用10角所对的直角边是斜边的一半，三角形的面积计算公式来求两个三角形面积之比.【详解】根据作图过程可知AD是BAC的角平分线，正确；如图，在ABC中，C90，B10，CAB60，又AD是BAC的平分线，1212CAB10，190260，即ADC60，正确；1B10，ADBD，点D在AB的中垂线上，正确；如图，在直角ACD中，210，CD12AD，BCCDBD12ADAD32AD，SDAC12ACCD14ACAD.SABC12ACBC12AC32AD34ACAD，SDAC：SABC14ACAD：34ACAD1:1，正确.故选D.【点睛】本题主要考查尺规作角平分线、角平分线的性质定理、三角

16、形的外角以及等腰三角形的性质，熟练掌握有关知识点是解答的关键.12、D【解析】求出不等式组的解集，根据已知求出12、34，求出2a4、9b12，即可得出答案【详解】解不等式2xa0，得：x，解不等式3xb0，得：x，不等式组的整数解仅有x2、x3，则12、34，解得：2a4、9b12，则a3时，b9、10、11；当a4时，b9、10、11；所以适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a，b）共有6个，故选：D【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，有序实数对的应用，解此题的根据是求出a、b的值二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、0或1【解析】分析：需

17、要分类讨论：若m=0，则函数y=2x+1是一次函数，与x轴只有一个交点；若m0，则函数y=mx2+2x+1是二次函数，根据题意得：=44m=0，解得：m=1。当m=0或m=1时，函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点。14、x1【解析】试题分析：由题意得，x+10，解得x1故答案为x1考点：函数自变量的取值范围15、8【解析】分析：如下图，过点D作DHAE于点H，由此可得DHE=AOB=90，由旋转的性质易得DE=EF=AB，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，结合ABO+BAO=90可得BAO=DEH，从而可证得DEHBAO，即可得到DH

18、=BO=2，再由勾股定理求得AB的长，即可由S阴影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF即可求得阴影部分的面积.详解：如下图，过点D作DHAE于点H，DHE=AOB=90，OA=3，OB=2，AB=，由旋转的性质结合已知条件易得：DE=EF=AB= ，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，又ABO+BAO=90，BAO=DEH，DEHBAO，DH=BO=2，S阴影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF=.故答案为：.点睛：作出如图所示的辅助线，利用旋转的性质证得DEHBAO，由此得到DH=BO=2，从而将阴影部分的面积转化为：S阴影=

19、S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF来计算是解答本题的关键.16、【解析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】在0.、这四个实数种，有理数有0.、这3个，抽到有理数的概率为，故答案为【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=17、【解析】根据题意可知，掷一次骰子有6个可能结果，而点数为奇数的结果有3个，所以点数为奇数的概率为考点：概率公式18、60%【解析】设空闲时段民用电的单价为x元/千瓦时，高峰时段民用电的单价为y元/千瓦时，该用户5月

20、份空闲时段用电量为a千瓦时，则5月份高峰时段用电量为2a千瓦时，6月份空闲时段用电量为2a千瓦时，6月份高峰时段用电量为a千瓦时，根据总价单价数量结合6月份的电费却比5月份的电费少25%，即可得出关于x，y的二元一次方程，解之即可得出x，y之间的关系，进而即可得出结论【详解】设空闲时段民用电的单价为x元/千瓦时，高峰时段民用电的单价为y元/千瓦时，该用户5月份空闲时段用电量为a千瓦时，则5月份高峰时段用电量为2a千瓦时，6月份空闲时段用电量为2a千瓦时，6月份高峰时段用电量为a千瓦时，依题意，得：（125%）（ax+2ay）2ax+ay，解得：x0.4y，该地区空闲时段民用电的单价比高峰时段的

21、用电单价低100%60%故答案为60%【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）y=3x2+252x1（2x54）；（2）商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元【解析】（1）此题可以按等量关系“每天的销售利润=（销售价进价）每天的销售量”列出函数关系式，并由售价大于进价，且销售量大于零求得自变量的取值范围（2）根据（1）所得的函数关系式，利用配方法求二次函数的最值即可得出答案【详解】（1）由题意得：每件商品的销售利润为（x2）元，那么m件的销售利润为y=

22、m（x2）又m=1623x，y=（x2）（1623x），即y=3x2+252x1x20，x2又m0，1623x0，即x54，2x54，所求关系式为y=3x2+252x1（2x54）（2）由（1）得y=3x2+252x1=3（x42）2+432，所以可得售价定为42元时获得的利润最大，最大销售利润是432元500432，商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元【点睛】本题考查了二次函数在实际生活中的应用，解答本题的关键是根据等量关系：“每天的销售利润=（销售价进价）每天的销售量”列出函数关系式，另外要熟练掌握二次函数求最值的方法20、（1）每次运输的农产品中A产品有10件，每次运输的农产品

23、中B产品有30件，（2）产品件数增加后，每次运费最少需要1120元【解析】（1）设每次运输的农产品中A产品有x件，每次运输的农产品中B产品有y件，根据表中的数量关系列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可，（2）设增加m件A产品，则增加了（8-m）件B产品，设增加供货量后得运费为W元，根据（1）的结果结合图表列出W关于m的一次函数，再根据“总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍”，列出关于m的一元一次不等式，求出m的取值范围，再根据一次函数的增减性即可得到答案【详解】解：（1）设每次运输的农产品中A产品有x件，每次运输的农产品中B产品有y件，根据题意得：，解得：，答：每次运输的农产品中A

24、产品有10件，每次运输的农产品中B产品有30件，（2）设增加m件A产品，则增加了（8-m）件B产品，设增加供货量后得运费为W元，增加供货量后A产品的数量为（10+m）件，B产品的数量为30+（8-m）=（38-m）件，根据题意得：W=30（10+m）+20（38-m）=10m+1060，由题意得：38-m2（10+m），解得：m6，即6m8，一次函数W随m的增大而增大当m=6时，W最小=1120，答：产品件数增加后，每次运费最少需要1120元【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用和一元一次不等式得应用，解题的关键：（1）正确根据等量关系列出二元一次方程组，（2）根据数量关系列出

25、一次函数和不等式，再利用一次函数的增减性求最值21、（1）；（2）证明见解析.【解析】（1）首先连接OD，由垂径定理，可求得DE的长，又由勾股定理，可求得半径OD的长，然后由勾股定理求得AD的长；（2）连接OF、OC，先证明四边形AFCD是菱形，易证得AFOCFO，继而可证得FC是O的切线【详解】证明：连接OD，是的直径，设，在中，解得：，在中，；连接OF、OC，是切线，四边形FADC是平行四边形，平行四边形FADC是菱形，即，即，点C在上，是的切线【点睛】此题考查了切线的判定与性质、菱形的判定与性质、垂径定理、勾股定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用22、 (2)

26、k;(2)-2.【解析】试题分析：（2）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=4k+50，解之即可得出实数k的取值范围；（2）由根与系数的关系可得x2+x2=22k、x2x2=k22，将其代入x22+x22=（x2+x2）22x2x2=26+x2x2中，解之即可得出k的值试题解析：（2）关于x的方程x2+（2k2）x+k22=0有两个实数根x2，x2，=（2k2）24（k22）=4k+50，解得：k，实数k的取值范围为k（2）关于x的方程x2+（2k2）x+k22=0有两个实数根x2，x2，x2+x2=22k，x2x2=k22x22+x22=（x2+x2）22x2x2=26+x2x2，（22

27、k）22（k22）=26+（k22），即k24k22=0，解得：k=2或k=6（不符合题意，舍去）实数k的值为2考点：一元二次方程根与系数的关系,根的判别式.23、（1）证明见解析；（2）334a2【解析】（1）连接OC，AC，可先证明AC平分BAE，结合圆的性质可证明OCAE，可得OCB90，可证得结论；（2）可先证得四边形AOCD为平行四边形，再证明OCB为等边三角形，可求得CF、AB，利用梯形的面积公式可求得答案【详解】（1）证明：连接OC，ACCFAB，CEAD，且CECFCAECABOCOA，CABOCACAEOCAOCAEOCEAEC180，AEC90，OCE90即OCCE，OC是

28、O的半径，点C为半径外端，CE是O的切线（2）解：ADCD，DACDCACAB，DCAB，CAEOCA，OCAD，四边形AOCD是平行四边形，OCADa，AB2a，CAECAB，CDCBa，CBOCOB，OCB是等边三角形，在RtCFB中，CFCB2-FB2=a23 ，S四边形ABCD12 （DCAB）CF334a2【点睛】本题主要考查切线的判定，掌握切线的两种判定方法是解题的关键，即有切点时连接圆心和切点，然后证明垂直，没有切点时，过圆心作垂直，证明圆心到直线的距离等于半径24、 (1) 45(1) MN1=ND1+DH1理由见解析；（3）11.【解析】（1）先根据AGEF得出ABE和AGE

29、是直角三角形，再根据HL定理得出ABEAGE，故可得出BAE=GAE，同理可得出GAF=DAF，由此可得出结论；（1）由旋转的性质得出BAM=DAH，再根据SAS定理得出AMNAHN，故可得出MN=HN再由BAD=90，AB=AD可知ABD=ADB=45，根据勾股定理即可得出结论；（3）设正方形ABCD的边长为x，则CE=x-4，CF=x-2，再根据勾股定理即可得出x的值【详解】解：（1）在正方形ABCD中，B=D=90，AGEF，ABE和AGE是直角三角形在RtABE和RtAGE中，ABEAGE（HL），BAE=GAE同理，GAF=DAFEAF=EAG+FAG=BAD=45（1）MN1=ND

30、1+DH1由旋转可知：BAM=DAH，BAM+DAN=45，HAN=DAH+DAN=45HAN=MAN在AMN与AHN中，AMNAHN（SAS），MN=HNBAD=90，AB=AD，ABD=ADB=45HDN=HDA+ADB=90NH1=ND1+DH1MN1=ND1+DH1（3）由（1）知，BE=EG=4，DF=FG=2设正方形ABCD的边长为x，则CE=x-4，CF=x-2CE1+CF1=EF1，（x-4）1+（x-2）1=101解这个方程，得x1=11，x1=-1（不合题意，舍去）正方形ABCD的边长为11【点睛】本题考查的是几何变换综合题，涉及到三角形全等的判定与性质、勾股定理、正方形的

31、性质等知识，难度适中25、135 m+n 【解析】试题分析：（1）由已知条件证ABDAEC，即可得到BDA=CEA；（2）过点E作EGCB交CB的延长线于点G，由已知条件易得EBG=60，BE=2，这样在RtBEG中可得EG=，BG=1，结合BC=n=3，可得GC=4，由长可得EC=，结合ABDAEC可得BD=EC=；（3）由（2）可知，BE=，BC=n，因此当E、B、C三点共线时，EC最大=BE+BC=，此时BD最大=EC最大=；（4）由ABDAEC可得AEC=ABD，结合ABE是等腰直角三角形可得EFB是直角三角形及BE2=2AE2，从而可得EF2=BE2-BF2=2AE2-BF2.试题解析：（1）ABE和ACD都是等腰直角三角形，且EAB=DAC=90，AE=AB，AC=AD，EAB+BAC=BAC+DAC，即EAC=BAD，EACBAD，BDA=ECA；（2）如下图，过点E作EGCB交CB的延长线于点G，EGB=90，在等腰直角ABE，BAE=90，AB=m= ，ABE=45，BE=2，ABC=75，EBG=180-75