冀教版数学九上23.1.3用样本平均数估计总体平均数 教案

1、第二十三章数据分析23.1 平均数与加权平均数第3课时 用样本平均数估计总体平均数教学目标1.理解用样本平均数估计总体平均数的意义.2.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数.教学重难点重点：加权平均数的计算方法.难点：理解用样本平均数估计总体平均数的意义.教学过程导入新课回顾知识，解决下列问题.1.什么是算术平均数？2.什么是加权平均数？3.请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例.学生自主解答.探究新知 用样本平均数估计总体平均数活动请全班同学目测黑板的宽度(单位：cm).记录每人的估测结果. （1）全班分成6个小组，每个小组人数可以不等，各组计算本组估测数据的平均

2、数；（2）汇总各组的人数及估测数据的平均数，将结果填入下面的表中，并计算全班同学估测的平均数；组别第1组第2组第3组第4组第5组第6组人数平均数/cm（3）实际测量黑板的宽度.学生独立进行估测，参与平均数的计算过程.计算出结果进行展示，老师进行点评.思考：1.各小组的平均数波动大吗?全班平均数与测量结果的误差有多大?2.用哪个数作为黑板实际宽度的估计值误差可能较小?师生总结回答.1.各组估测数据的平均数肯定会有差异，体现了统计结果的不确定性，差异的大小与小组人数多少有一定的关系.2.一般是用全班估测数据的平均数作为黑板实际宽度的估计值.思考：用样本平均数估计总体平均数的理由？（1）在很多情况下

3、总体包含的个体数目很多，甚至无限，不可能一一加以考察. （2）有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性，因此抽取个体的数目不允许太多. 组中值例 从某学校九年级男生中，任意选出100人，分别测量他们的体重.将数据进行分组整理，结果如下表：体重x/kg44x5050 x5656x6262x6868x74频数921342313计算这100名男生的平均体重.师生共同分析：对于分组数据，可以用组中值作为这组数据的一个代表值，把各组的频数看做对应组中值的权，用加权平均数求近似值.解：五组数据的组中值分别为47，53，59，65，71.加权平均数为(479+5321+5934+6523+7113)=59.6.

4、所以，这100名男生的平均体重约为59.6 kg.组中值：数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数叫做这个数组的组中值总结1.当所要考查的对象较多，或者对所考查的对象带有破坏性时，常用样本估计总体的方法获得对总体的认识，样本容量越大，样本对总体的估计也越精确.2.统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看成相应组中值的权.课堂练习1.下表是截至2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄(保留一位小数).年龄频数28X30430X32432X34834X36836X381238X401440X4262.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22.36 22.35 22.33 22.35 22.3722.34 22.38 22.36 22.32 22.35根据以上数据，估计这批零件的平均长度.参考答案1.36.1岁.2.解：根据已知数据，得22.351，即样本平均数为22.351.答：这批零件的平均长度大约是22.351 mm.课堂小结 布置作业教材第11页习题A组.板书设计23.1 平均数与加权平均数第3课时