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文档简介

1、人教A版（2019）3.3幂函数一、幂函数1、幂函数的概念：一般地，形如y=x的函数称为幂函数，其中为常数.两个注意：幂函数系数为1；幂函数的底数是变量2、作出下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）从图象分析出幂函数所具有的性质3、常见幂函数的图象与性质幂函数定义域值域单调性在上单调递增上单调递减，上单调递增在上单调递增在上单调递增在上单调递减，在上单调递减奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶奇函数4、幂函数的图像总结图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象过定点：所有的幂函数在都有定义，并且图象都通过点单调性：如果，则幂函数的图象过原点，并且在上为增函数如果，则

2、幂函数的图象在上为减函数，在第一象限内，图象无限接近轴与轴图象特征：幂函数，当时，若，其图象在直线下方，若，其图象在直线上方，当时，若，其图象在直线上方，若，其图象在直线下方【例1】（多选题）下列函数是幂函数的是（ ） B. C. D. 【例2】已知函数，m为何值时，：（1）是幂函数； （2）是正比例函数； （3）是反比例函数； （4）是二次函数【例3】下列命题正确的是（ ）幂函数的图像都经过两点当时，函数的图像是一条直线如果两个幂函数的图像有三个公共点，那么这两个函数一定相同如果幂函数为偶函数，则图像一定经过点【例4】下列函数是奇函数，又是幂函数的是（ ）A. B. C. D. 【例5】幂函

3、数的定义域和值域（1）函数的定义域是 ，值域是 .（2）函数的定义域是 ，值域是 .（3）函数的定义域是 ，值域是 .【例6】若幂函数的图象经过经过点（2，），求a的值是 【例7】如图，对应四个幂函数的图像，其中对应的幂函数是（）ABCD【例8】“”是“幂函数在上单调递增”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【例9】已知幂函数为偶函数（1）求函数的解析式（2）若函数在上的最大值为2，求实数m的值【例10】已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上是减函数，求满足的实数a的取值范围课后作业1、下列函数属于幂函数的是（ ）A. B. C. D. 2、函数的定义域（ ）

4、A. R B. C. D. 3、已知幂函数的图象经过点，则函数为（）A奇函数且在上单调递增 B偶函数且在上单调递减C非奇非偶且在上单调递增 D非奇非偶且在上单调递减4、已知幂函数f(x)2kxm的图象过点(eq r(2)，4)，则km( )A.4 B.eq f(9,2) C.5 D.eq f(11,2)5、已知点在幂函数图象上，则函数在区间的值域为（ ）ABCD6、已知命题函数过定点，命题函数是幂函数，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7、写出一个同时具有下列三个性质的函数： 为幂函数； 为奇函数；在上单调递减8、已知函数是幂函数，则的值为 9、已知点在幂函数的图像上，则函数的解析式是 10、点在幂函

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