人教版九年级上-第二十四章 圆24.4 弧长和扇形面积 学案（含答案）

1、人教版九年级数学第二十四章24.4弧长和扇形面积知识链接Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！1、圆周长公式： . 2、圆面积公式： .学习任务（一）读教材，首战告捷让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。（二） 试身手， 初露锋芒让我们来试试下面的问题和小练习吧。1n圆心角所对弧长： （r为圆的半径）n圆心角是的扇形面积： （r为圆的半径）弓形面积： 弓形弧为劣弧时，；弓形弧为优弧时， 2. 圆锥的相关概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成的底面是一个 ，侧面是一个 面连接圆锥顶点和底面周长上任意一点的线段叫做圆锥的 连接顶点与底面圆心的线段叫圆锥的 圆锥的高，母线和底面圆半径满足关系式： 3.

2、圆锥及侧面展开图的基本特征（1）圆锥的母线长都 ；（2）圆锥的轴截面是一个 三角形；（3）把圆锥沿母线剪开，得到圆锥的侧面展开图是一个 ，其 等于母线长，其 等于圆锥底面圆的周长若设圆锥母线长为l，高为h，底面圆的半径为r，侧面扇形弧长为C，则圆锥侧面积，底面积，圆锥的全面积（三）攻难关，自学检测让我们来挑战吧！你一定是最棒的！练习1. 如图所示，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且ABBCCD3m现用长4m的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在( ) AA处 BB处 CC处 DD处练习2. 如图，AB切O于点B

3、，OA=，AB=3，弦BCOA，则劣弧的弧长为（ ）ACBAO BCD练习3. 已知扇形圆心角是150，弧长为20cm，则扇形的面积为_练习4. 圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比为 练习5. 如图，已知扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形AOB，点C、E、D分别在OA、OB、上，过点A作交ED的延长线于F，如果正方形的边长为1，求阴影部分的面积练习6. 一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥的母线与底面半径之比；（2）圆锥的表面积测一测，大显身手一、选择题1. 一圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图所对应的扇形的圆心角是( )

4、 A120 B180 C240 D3002. 底面圆半径为3cm，高为4cm的圆锥侧面积是( ) A7.5 cm2 B12 cm2 C15cm2 D24 cm2二、填空题 3.已知扇形的半径为3cm，圆心角为120，则扇形的面积为_cm2(结果保留)4 .已知弓形的弦长等于半径R，则此弓形的面积为_(劣弧为弓形的弧)三、解答题5如图所示，线段AB与O相切于点C，连接OA、OB，OB交O于点D，已知OAOB6cm，ABcm，求：(1)O的半径；(2)图中阴影部分的面积参考答案：试身手， 初露锋芒1. ，.2.圆，曲，母线，高；3.（1）相等（2）等腰（3）扇形，半径，弧长攻难关，自学检测1. B.2. A. 3. 240cm2；提示：根据已知条件求出扇形的半径，即可以求扇形的面积.4.2:1；5. 解：由对称性，M的面积=P的面积所求阴影面积=矩形DCAF面积而DC=1，CA=OAOC=，所以，所求面积为6. 解：（1）设母线为l，底面半径为r圆锥的侧面展开图是半圆，即（2）在中，r=3cm，l=6cm圆锥的表面积为：测一测，大显身手1. B；提示：由得， n1802.C； 提示：可求圆锥母线长是5cm3. 3；提示：由扇形面积公式得(cm2)4. ；提示：由弓形的弧长等于半径，可得弓形的弧所对的圆心角为605. (1)如图所示，连接OC