人教版九年级上册第二十四章 圆24.3 正多边形和圆 学案（含答案）_第1页
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文档简介

1、人教版九年级数学第二十四章24.3正多边形和圆知识链接Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！1、切线的性质定理： 2、切线的判定定理： 学习任务（一）读教材，首战告捷让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。（二） 试身手， 初露锋芒让我们来试试下面的问题和小练习吧。1各边 ，各角 的多边形叫正多边形如图，把一个圆作n等分（n3，n是正整数），就可以作出这个圆的 正n边形，这个圆就是这个正n边形的外接圆2填表点O正多边形的 圆心线段OA正多边形的 圆的半径AOB正多边形的 圆心角O到AB的距离OM正多边形的 弦心距3正多边形的有关结论已知AB是圆内接正n边形的一条边，且AB=a，则由垂径定理，OM

2、是等腰三角形OAB的对称轴（1）中心角，外角，内角（2）在直角三角形OAM中，即（3）正n边形周长（4）正n边形面积（三）攻难关，自学检测让我们来挑战吧！你一定是最棒的！练习1如图所示，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是 ( )A7 B8 C9 D10练习2同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长的比等于（）A3：4 B：2 C2： D1：2练习3要用圆形铁片裁出边长为4的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小是_练习4如图所示，等边ABC内接于O，AB10cm，则O的半径是_练习5 熟练掌握常见正多边形有关计

3、算：正n边形中心角半径边心距周长面积n=3n=4n=6n练习6有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积测一测，大显身手一、选择题1一个正多边形的一个内角为120，则这个正多边形的边数为( )A9 B8 C7 D62已知：如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是（）A45 B60 C75 D90 二、填空题 3正六边形的半径是5cm，则边长_，周长_ ，边心距_，面积_ 4正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为 三、解答题5如图所示，正ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，求ABC的边长a，周长P，边心距r，面积S参考答案：试身手， 初露锋芒1相等，也相等，内接2中心，半径，中心角，边心距攻难关，自学检测1 B2 B 3 ；提示：如图所示，ABC为等腰Rt，4 cm；提示：过O作ODBC于D，连接OB，在RtBOD中，BDBC5(cm)BOD， BO(cm)5中心角：120， 周长：3a 90， 4a60, 6a6解：如图，正六边形ABCDEF，连接OB，OC，是等边三角形周长=（m）面积=（m2）测一测，大显身手1 D2 A3 5cm，30cm，cm，4 2： 提示：设正六边形的半径是r，则外接圆的半径r，内切圆的半径是正六边形的边心距，因而是，因而正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为2：5解： 作AD

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